2015房地产估价师《案例与分析》复习指导(12)
为了更好地弄清投资利息的测算,下面将有关问题再作进一步的说明。
资金的时间价值是同量资金在两个不同时点的价值之差,用绝对量来反映为“利息”,用相对量来反映为“利率”。利息从贷款人的角度来说,是贷款人将资金借给他人使用所获得的报酬;从借款人的角度来说,是借款人使用他人的资金所支付的成本。利率是指单位时间内的利息与本金的比率,即:利率单位时间内的利息/本金×l00%计算利息的方式有单利和复利两种。其中,单利是指每期均按原始本金计算利息,即只有本金计算利息,本金所产生的利息不计算利息。在单利计息的情况下,每期的利息是常数。如果用P表示本金,i表示利率,n表示计息的周期数,I表示总利息,F表示计息期末的本利和,则有:I=P×i×n F=P(1+i×n)
如将1000元存入银行2年,银行2年期存款的单利年利率为6%,则到期时:I=F×i×n=1 000×6%×2=120(元)
F=P(1+i×n)=1000×(1+6%×2)=1120(元)
复利是指以上一期的利息加上本金为基数计算当期利息的方法。在复利计息的情况下,不仅本金要计算利息,利息也要计算利息,即通常所说的利滚利。
复利的本利和计算公式为:F=P(1+i)n复利的总利息计算公式为:I=P[(1十i)n-1]上述公式可由表7—1推导出。
如将1000元存人银行2年,银行存款的复利年利率为6%,则2年后:F=P(1+i)n=1000×(1+6%)2=1123.6(元)
I=P[(1+i)n-1]=1000×[(1+6%)2-1]=123.6(元)
由上不难看出,在本金相等、计息的周期。数相同时,如果利率相同,则通常情况下(计算的周期数大于1)单利计息的利息少,复利计息的利息多。
在上述利息计算中,是假设利率的时间单位与计息周期一致。当利率的时间单位与计息周期不一致时,就出现了名义利率和实际利率的问题。假设名义年利率为r,一年中计息m次,则每次计息的利率为r/m,至n年末时,在名义利率下的本利和为:F=P(1+r/m)n×m如果每半年计息一次,则m=2;每季度计息一次,则m=4;每月计息一次,则m=12.要找出名义利率与实际利率的关系,可以通过令一年末名义利率与实际利率的本利和相等来解决。
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