MATLAB在土木工程中的应用

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MATLAB是由美国MathWorks公司于 1984年发布的、面向科学计算、数据可视化以及交互程序设计的高级计算机语言。MATLAB软件开发的初衷是方便地进行矩阵运算，如今的MATLAB已经把功能延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域。在国外，MATLAB已经成为数值分析、数理统计、系统识别、信号处理、动态仿真等领域的基本工具。同传统的土木工程计算机语言FORTRAN和C相比，MATLAB 更具有以下几大优势：
a)功能强大。除了数值计算上的绝对优势外，MATLAB5．2以上版本中还开发了自己的符号计算功能。用户只要拥有一个MAT ，就可以方便的处理诸如矩阵运算，线性与非线性方程求解，特征值问题，统计及优化问题了。
b)语言简单。MATLAB允许用户以数学形式的语言编写程序，比FORTRAN和C更接近计算公式的书写思维方式。它的操作和功能函数指令就是常用计算机和数学上一些简单的英文单词。
c)扩充能力强、可开发性强。MATLAB本身的函数就是以源代码形式出现，用户可以仿照其写法，创建自己的程序“库”。另外，MATLAB可以方便的与FORTRAN 或C语言接口，充分利用现有资源。
d)编程易，效率高。MATLAB程序文件是纯文本文件，用任何字处理文件都可以对它进行编写和修改。因此程序易调试，人机交互性强。另外，MATLAB自己也拥有视窗环境下的调试系统，程序调试简单、方便。随着科研水平的不断提高，科研领域的不断扩展，多学科并行、交叉发展已成必然，认识到MATLAB的强大功能，使得MATLAB在土木工程领域中得到充分应用，达到利用MATLAB来快速实现科研构想和提高工作效率的效果。
1 MATLAB在结构分析中的应用
土木工程中的结构分析主要是指结构在静力和动力荷载作用时结构内力和位移的求解问题。由于结构的复杂多变和对求解精度的严格要求，采用有限元法(finite element method)程序是常用的分析手段。有限元程序中非线性方程组的求解和解的收敛问题，是困扰许多科研人员的基本问题之一，采用FORTRAN或C不但需要很多语句，而且需要研究者有较高的计算机理论和实际操作水平，程序的编制与调试又要占用近一半的研究时间。MATLAB的出现，可以在用简单的语句完成基本算法程序后，方程组的求解利用MATLAB自身的命令实现，整个程序不但小巧、便于调试与操作，而且解的收敛问题易于解决。例如，经典的非线性方程组Newton解法MATLAB求解程序仅有l4行，而用C语言编写的Newton法子函数程序接近30行，而且在每个迭代步当Newton方程建立后，还要再调用其他子函数程序求解线性方程组，较MATLAB程序要繁琐许多。再有，对图1所示的为整体坐标系中二维一次四结点单元，单元可以是任意形状的四边形。这种单元比较容易满足结构实际分析的需要，该单元在整体坐标系下(x0y坐标系)的形函数表达式非常复杂，用FORTRAN或C语言将其表达出来，是非常困难的。而用MATLAB语言就可以很容易的将其写出。如二维一次四结点单元的MATLAB程序命令如下：