高等有限元（普通高等学校研究生教材）

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《高等有限元》是为满足工科研究生的需要编写的。内容包括绪论、弹性力学问题的有限元法、单元与插值函数、等参单元、材料非线性有限元法、几何非线性有限元法和接触问题，附录给出了矢量与张量基本知识。
《高等有限元》可作为结构工程、岩土工程、水利工程、机械工程等工科研究生教材，也可供其他工程技术人员参考。

1 绪论
1.1 引言
1.2 弹性力学基本方程
1.3 微分方程的等效积分与变分原理
1.4 非线性问题的求解特点

2 弹性力学问题的有限单元法
2.1 引言
2.2 平面问题的3结点三角形单元基本理论
2.3 平面问题的矩形单元
2.4 有限单元法一般格式
2.5 有限元解的性质和收敛性

3 单元和插值函数
3.1 引言
3.2 平面三角形单元与插值函数
3.3 平面矩形单元与插值
3.4 三维单元
3.5 板壳单元与插值函数
3.6 小结

4 等参单元
4.1 引言
4.2 单元等参变换
4.3 等参单元的一般格式
4.4 等参单元的数值积分
4.5 等参单元数值积分的计算步骤与算例

5 材料非线性有限元法
5.1 引言
5.2 非线性弹性模型
5.3 弹塑性模型
5.4 非线性方程组的解法
5.5 弹塑性有限元分析
5.6 算例

6 几何非线性有限元法
6.1 引言
6.2 有限应变与应力分析
6.3 几何非线性有限单元方程的建立
6.4 有限元求解方程的本构关系
6.5 大变形条件下的本构关系
6.6 结构稳定性和屈曲问题
6.7 算例
6.8小结

7 接触问题
7.1 引言
7.2 接触条件
7.3 接触条件的离散化
7.4 接触问题的各种数值算法
7.5 算例
7.6 小结

附录1 矢量与张量基本知识
附录2 大型有限元分析软件简介
参考文献


作者介绍

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赵均海，男，工学博士，长安大学教授，博士生导师，现任副校长，政府特殊津贴获得者。主要从事固体力学、结构工程、生物力学等的教学和研究工作。曾主持和参加的科研项目有国家自然科学基金、陕西省自然科学基金等10多项。已在国内外学术期刊和学术会议上发表论文80余篇，有11篇被美国工程索引（Ei）收录，3篇被国际会议论文索引（ISTP）收录，20余篇被《力学文摘》收录，论文被他人引用19次。出版专著3部，出版教材2部。曾获陕西省高等学校优秀科学研究成果一等奖。主要学术兼职：中国力学学会生物力学专业委员会委员、陕西省力学学会副理事长、陕西省土木建筑学会青年委员会副主任、陕西省生物医学工程学会理事。
E-mail：zhaojh@chd.edu.cn
王敏强，男，工学博士，武汉大学副教授，主要从事固体力学、结构工程、结构施工过程仿真、道路与桥梁工程等的教学和研究工作。参加水利部“七五”、“八五”科研项目2项，横向科研项目lO余项。已在国内外学术期刊和学术会议上发表论文20余篇，有1篇被美国工程索引（Ei）收录，出版教材1部。曾获武汉市优秀科研论文三等奖。主要学术兼职：湖北省力学学会实验力学专业委员会委员、武汉交通学会理事。
E-mail：minqiangwang@163.corn
魏雪英，女，工学博士，长安大学教师，主要从事固体力学、结构工程等的教学和研究工作。作为主要参加者承担过国家自然科学基金项目、“八五”攻关项目的研究。已在国内外学术期刊和学术会议上发表论文10余篇，有5篇被美国工程索引（Ei）和国际会议论文索引（ISTP）收录。
E-mail：xueying0759@sina.com