【博士】曲线梁桥的非线性计算理论研究及其应用【2003】

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内容简介

　　学科专业：桥梁与隧道工程　　授予学位：博士　　学位授予单位：湖南大学　　学位年度： 2003年　　本文以曲线梁的几何非线性分析理论和有限元计算方法为研究对象，基于连续介质力学、薄壁结构力学理论以及结构分析的非线性有限元理论，分别从曲线箱梁的几何非线性控制微分方程、曲线箱梁和曲线板的几何非线性有限单元模型及其应用等方面进行了较为全面和系统的研究，提出了一套完整的曲线梁几何非线性的分析理论和计算方法。主要研究成果如下：　　1．基于连续介质力学和张量分析理论，从应变的定义出发，严格导出了曲梁的非线性应变一位移关系即非线性的格林应变表达式，这一关系式和第二类克希霍夫应力是共轭对，它们构成了真实的变形能，从而为曲线梁的非线性理论和计算研究奠定了可靠的基础。　　2．提出了利用非线性有限元理论的研究成果一拉格朗日列式法(u．L法)来推导曲线梁的几何非线性控制微分方程。本文利用该方法推导出了箱形曲梁的增量形式的几何非线性控制微分方程，并且将迭代起点定为初始点、迭代应力定为初应力，由此又将曲线梁的增量形式的几何非线性控制微分方程转化为曲线梁的分支点失稳方程。算例表明：本文的推导方法具有逻辑严谨、物理概念清晰的优点，推导的公式是合理的，正确的。　　3．根据薄壁曲线箱梁受载力学行为为曲梁性能的特点，并考虑到隅角点承托刚度突变的影响，将曲线箱梁各板件视为曲线板梁子单元，隅角点处承托也视为曲线梁子单元，然后由薄壁曲线箱梁截面整体变位协调关系组拼薄壁曲线箱梁梁段单元刚度矩阵，由此提出了考虑隅角点承托刚性影响的薄壁曲线箱梁的空间非线性计算方法。计算结果表明：它不需计算箱梁的剪切中心和畸变中心，且计算思路与方法简洁，物理概念明确，自由度少，计算精度较高，收敛速度快，考虑了隅角点承托的刚性影响，并且由于采用了两个表示顶板应力分布的参数作为梁段节点自由度，则可以在得到梁段内力的同时，也可以得到顶板的应力分布，所以本文的曲线箱梁梁段单元兼顾了曲线梁单元和板单元的优点，应用方便，适用于大跨度曲线箱梁桥的非线性空间结构计算分析。　　4．基于非线性有限元理论，建立了非线性带肋曲线板单元，该单元具有与常规板单元相同的自由度，且它是向下兼容带肋直板单元的，而且可给出符合工程习惯的以曲线坐标表示的位移和应力。计算结果表明：它实际计算可靠，容易操作且网格划分灵活，能用尽可能少的单元建立包含问题全部重要特征的有限元模型，适用于大跨度曲线板式肋梁桥的非线性空间结构计算分析。　　5．基于奔腾微机和Windows98平台，编制了曲线箱梁桥和曲线肋板式梁桥的几何非线性分析的计算机程序。　　6．以厦门海沧大桥西航道辅桥为工程背景，对厦门海沧大桥西航道连续刚构桥及其1／50几何全相似有机玻璃模型进行了非线性分析、研究。计算结果表明：　　以本文的理论为基础所编制的曲线箱梁空间分析程序是一个计算曲线箱梁的有效程序，它完全能反映出曲线箱梁的空间非线性受力特性；非线性对海沧大桥西航道连续刚构桥边跨截面的弯矩和扭矩影响较大，应考虑非线性对内力的影响；非线性对挠度的影响与荷载类型和截面位置有关，但影响较小，可以不考虑非线性对挠度的影响。　　7．利用本文曲线箱梁梁段单元计算理论、方法和计算机程序，以广西三岸邕江大桥为工程背景，按旌工顺序将整个中承式钢管混凝土拱桥离散成空间曲梁单元，对整个钢管混凝土拱桥施工过程的稳定进行了分析。计算结果表明：本文前述推导的薄壁曲线箱梁梁段单元是向下兼容空间曲梁单元，所用方法和所得结果对大跨度钢管混凝土拱桥设计和施工都具有一定的实用价值。　　8．利用本文曲线箱梁梁段单元计算理论、方法和计算机程序对深圳市机荷高速公路黄鹤立交CD24桥这～预应力混凝土皓线连续梁桥实桥进行设计复核和应力仿真分析研究，并根据分析计算结果，检验设计的安全性与合理性，对原设计作出了评价意见。　　

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