预应力混凝土简支梁计算示例

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内容简介

　　.1 设计资料　　（1）简支梁跨径：跨径30m；计算跨径L=28.66m ；　　（2）设计荷载：汽车荷载按公路—I 级；人群荷载为3.0kN/m2；结构重要性系数取　　1.0 0 γ = ；　　（3）环境：桥址位于野外一般地区，I 类环境条件，年平均相对湿度为75％；　　（4）材料：预应力钢筋采用ASTM A416－97a 标准的低松弛钢绞线(1×7 标准型)，抗　　拉强度标准值1860MPa pk f = ，抗拉强度设计值1260MPa pd f = ，公称直径15.24mm，公称　　面积140mm2，弹性模量= 1.95×105MPa p E ；锚具采用夹片式群锚。　　非预应力钢筋：HRB400 级钢筋，抗拉强度标准值400MPa sk f = ，抗拉强度设计值　　330MPa sd f = 。直径d ＜ 12mm 者，一律采用HRB335 级钢筋，抗拉强度标准值　　335MPa sk f = ，抗拉强度设计值280MPa sd f = 。钢筋弹性模量均为s E =2.0×105MPa。　　混凝土：主梁采用C50， c E =3.45×104MPa，抗压强度标准值ck f ＝32.4MPa，抗压强　　度设计值cd f ＝22.4MPa；抗拉强度标准值tk f ＝2.65MPa，抗拉强度设计值td f ＝1.83MPa。　　（5）设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应混凝土桥涵设计规范（JTG D62—2004）》　　要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。　　（6）施工方法：采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，　　钢绞线采用TD 双作用千斤顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇40mm 宽的湿接缝。最后　　施工80mm 厚的沥青桥面铺装层。　　3、 主梁全截面几何特性　　1）受压翼缘有效宽度f b′ 的计算　　按《公路桥规》规定，T 形截面梁受压翼缘有效宽度f b′ ，取下列三者中的最小值：　　（1）简支梁计算跨径的1/3，即l 3 = 28660 3 = 9553mm；　　（2）相邻两梁的平均间距，对于中梁为2200mm；　　（3）( 2 12 ) h f b+ b + h′ ，式中b 为梁腹板宽度， h b 为承托长度，这里h b ＝0， f h′ 为受　　压区翼缘悬出板的厚度，这里f h′ 可取跨中截面翼板厚度的平均值，为f h′ ≈ （1000×180＋　　800×120/2）/1000＝228mm。所以有( 6 12 ) h f b+ h + h′ ＝200＋6×0＋12×228＝2936mm；　　所以，受压翼缘的有效宽度为f b′ ＝2200mm。　　2）全截面几何特性的计算　　在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为　　全截面面积： i A= ΣA　　全截面重心至梁顶的距离： i i　　u　　y A y　　A　　Σ　　=　　式中 i A ——分块面积；　　i y ——分块面积的重心至梁顶边的距离。　　主梁跨中（I—I）截面的全截面几何特性如表13-5 所示。根据图13-20 可知变化点处的　　截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同，为　　876000mm2 476180 103mm3 i i i i A= ΣA= ；ΣS= ΣAy= × ；　　544mm 301.348 109mm4 u i x i y= ΣS A= ；I= ΣI+ ΣI= × 。　　式中 i I ——分块面积i A 对其自身重心轴的惯性矩；　　x I —— i A 对x-x（重心）轴的惯性矩。

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