一级建造师答疑精华：贷款本利计算

　　【提问】111.某项目建设期为2年，建设期内每年年初分别贷款600万元和900万元，年利率为10％。若在运营期前5年内于每年年末等额偿还贷款本利，则每年应偿还（　 ）万元。 A．343.20　　 B ．395.70 　　C．411.52　　 D．452.68 老师；你好，这个题也不会解，麻烦帮我解一下， 谢谢！~

　　【回答】学员您好：

　　首先将建设期的贷款折算到运营期初600（1+10%）2+900（1+10%）=1716万元，建设期的本利和在运营期每年年末等额偿还，利用已知现值求年金的计算公式求解A A=P（A/P，i，n）=1716（A/P，10%，5）=1716×0.2638=452.68答案：D已知P求A的计算公式参见教材P11，公式1Z101013-14

　　针对上述讲解如有不清楚的请您继续提问。

　　【追问】老师： 你好我是这么算的：300（1+10%）14次方+300（1+10%）13次方+300（1+10%）12次方+300（1+10%）11次方+300（1+10%）10次方-第3年的500-第6年的500=3750.52. 我把建设期的钱算成终值了，我算了半天，就看这个答案能和题中的答案对上。 这个题好象是把第三年的500和第六年的500折到了建设期的运营期初，那就是把运营期初作为现值是不？

　　【回答】学员您好：

　　您是针对下面问题的继续提问吧？

　　123.某建设项目建设期为5年，建设期内每年年初贷款300万元，年利率10％。若在运营期第3年底和第6年底分别偿还500万元，则在运营期第9年底全部还清贷款本利和，则尚需偿还（    ）万元。

　　A．2056.99     B．3199.24    C．3318.65    D．3750.52

　　您将建设期的投资的资金都折算到了运营期9年的计算是正确的，因为资金存在时间价值问题，也需要将运营期第3、6年末的资金折算到运营期第9年，这样所以资金的时间价值才是相同的。正确的计算式子为：

　　300（1+10%）14+300（1+10%）13+300（1+10%）12+300（1+10%）11+300（1+10%）10-500（1+10%）6-500（1+10%）3=3199.24万元

　　在计算这类题目时一定要将所有的资金都折算到同一时点进行计算。做这样的题目一定要仔细，因为每个选项都是一个陷阱。

　　针对上述讲解如不清楚，请您继续提问。

　　【追问】首先将建设期的贷款折算到运营期初600（1+10%）2+900（1+10%）=1716万元，折算到运营期初为什么不用现值公式？而用终值？

　　【回答】学员xtljpok，您好！您的问题答复如下：

　　因为运营期初是指第3年初（第2年末）。贷款分别发生在第1年初和第2年初。所以将贷款折算到运营期初时，要用终值公式。

　　【追问】老师：我这样算300*（1+10%）5+300*（1+10%）4+300*（1+10%）3+300*（1+10%）2+300*（1+10%）-500*（1+10%）6）-500*（1+10%）3=3199.0479与答案有差值，是否正确。但不理解运营期第3年底和第6年底分别已偿还了500万元，为什么还要把这两个500万折算到运营期第9年。谢谢

　　【回答】学员lq㎡010，您好！您的问题答复如下：

　　如果将“【300*（1+10%）5+300*（1+10%）4+300*（1+10%）3+300*（1+10%）2+300*（1+10%）再乘（1+10%）9”，那么得到的完整的计算式子为：

　　300（1+10%）14+300（1+10%）13+300（1+10%）12+300（1+10%）11+300（1+10%）10-500（1+10%）6-500（1+10%）3=3199.24万元您的计算思路是正确的，结果存在偏差可能是计算过程中小数点位数保留的不同造成的。对于这类题目，小数点后保留2为即可。您的计算小数点后保留了4位，所以存在一点误差。

　　因为资金存在时间价值，所以需要将所有的资金都折算到同一时间点进行计算。所以需要将运营期第3年、第6年偿还的贷款都折算到运营期的第9年。

　　如果这样计算您不理解，您也可以先将建设期每年年初的贷款先折算到运营期第3年，减去该年偿还的500万元后，剩余的数值再折算到运营期第6年，再减去500万元后，将剩余的数值再折算到运营期第9年年末。这样计算的结果都是一样的。

　　哪里有疑问您再指出，祝您学习愉快！

　　【追问】【300*（1+10%）5+300*（1+10%）4+300*（1+10%）3+300*（1+10%）2+300*（1+10%）】少乘（1+10%）9了，谢谢　　【回答】学员lq㎡010，您好！您的问题答复如下：

　　★问题所属科目：一级建造师——建设工程经济

　　责任编辑：Amanda

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