监理工程师答疑精华：内插法的公式原理

　　【提问】2008年考试题的单选第44题怎么计算？多谢老师指点！！

　　【回答】您好：

　　某工业项目工程概算中的建筑安装工程费为6000万元，设备购置费为3500万元，联合试运转费为200万元，某监理单位与建设单位签订该项目施工委托监理合同，双方约定监理赞浮动幅度为下浮15％。已知专业调整系数为0.9，工程复杂程度调整系数为1.0，高栏调整系数为1.2，施工监理服务收费标准如下表所示。按照《建设工程监理与相关服务收费标准》，该工程施工监理服务收费应为（ 　）万元。

序号　　

计费额（万元）　　

收费基数（万元）　　

1　　

5000　　

120.8　　

2　　

8000　　

181.0　　

3　　

10000　　

218.6　　

　　A．129.32
　　B．156.58
　　C．193.18
　　D．195.50
　　此题的答案为D.根据法规汇编（09版）P132，建设工程监理与相关法规收费标准1.0.8条，先来计算计费额，计费额=6000+3500+200=9700万元然后按照题目中的表格来计算计费额为9700万元时的收费基数。这部计算需要用到内插法。

　　将题目中的已知条件转换为图形中，根据蓝色部分的三角形，来计算除红色线段的长度。

　　（9700-8000）/（10000-8000）=X/（218.6-181）

　　解得X=31.96那么9700对应的基数为31.96+181=212.96再根据1.0.5条，来计算监理服务费=212.96×0.9×1.0×1.2×（1-15%）=195.45万元哪里有疑问请您继续提问，祝您学习愉快！

　　【追问】老师请将内插法的公式明示一下。

　　【回答】您的问题答复如下：

　　内插法的计算利用数学中的“相似三角形”原理，利用“相似三角形对应边成比例”来计算。参见下图：

　　其中A．B．C．a、b是已知的数据，要求的为c.根据此题的形式，来利用相似三角形对应边成比例来计算。

　　从a处画一条水平线与Bb相交，此时形成两个三角形。如下图：

　　绿色的小三角形与橙色的大三角形成比例。本题求Cc的长度，

　　本题中dC=aA，是已知的，所以只要求出cd的长度即可。

　　cd/be=ad/ae，其中ae=AB，所以转换为cd/be=ad/AB“cd/be=ad/AB”这个等式中只有cd是未知的，其他的线段的长度题目中会给出或是根据题目中的已知条件推断出来。

　　这样就求出了cd的数值。然后用aA+cd就等于我们的所求，即cC的长度。

　　内插法没有固定的公式，选择两个最易比较的三角形来计算即可。

　　本题根据这个原理绘制的图形为：

　　★问题所属科目：监理工程师——建设工程监理基本理论与相关法规

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