监理工程师答疑精华：等额年金

　　【提问】某方案各年的净现金流量如图4-12所，试用净现值指标判断方案的可行性（ic=10%）。 A=200万元，图4-12 现金流量图。

　　解：FNPV=-200（P/A，10%，2）+140（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2）=156.81（万元）

　　您好，您讲的投资控制很好，很透彻，因为平常没有接触过投资控制，所以有一些不明白的问题，对例4—10采用4—25公式算了，结果正确，但用等额年金方法算了，结果不是156.81万元，不知是不是方法错了。

　　【回答】您好：

　　老师下面给您按照已知A求P的方法进行求解。

　　本题中存在两个A值，一个是现金流出200万元，另一个是现金流入140万元。

　　第1、2年的200万元可以直接折算到第0年，即-200（P/A，10%，2）。图中红色虚线的表示。

　　关键是140折现的计算，按照已知A求P，140万元被折算到第2年，将折算到第2年的值再折算到第0年。图中蓝色线和绿色线的表示。

　　已知A求P的公式为P=A[（1+i）n-1]/i（1+i）n，参见教材P74

　　FNPV=-200（P/A，10%，2）+140（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2）

　　=-200[（1+10%）2-1]/10%（1+10%）2+140[（1+10%）6-1]/10%（1+10%）6/（1+10%）2 =-200×1.7355+140×4.3553/1.21 =156.81（万元）

　　【追问】我认为得这个结果很牵强，可能出题者算的不对： FNPV=-200（P/A，10%，2）+140（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2） =-200[（1+10%）2-1]/10%（1+10%）2+140[（1+10%）6-1]/10%（1+10%）6/（1+10%）2 =-200×1.7355+140×4.3553/1.21 =156.81（万元）

　　如果按上面的计算结果应是：-200×1.7355+140×4.3553/1.21=-347.1+503.9190083

　　如果取两位小数点结果应是：=-347.1+503.92=156.82

　　针对这样的题我在案例中提过一个答疑，老师的回答是，中间小数点取三位，结果取两位，在这里我看中间小数点取四位，结果取两位。我的理解是在考试中主要是公式例对，再就是计算过程，也就是小数点取值的详细计算过程，因为这涉及到结果。考试中如何应对？很是迷惑，请老师给予明示。谢谢！

　　【回答】学员您好：

　　考试时一般上是按照计算公式和计算过程来逐步给分的，计算结果存在误差，一般上阅卷老师也会酌情给分的。

　　【追问】老师你好，请问P92页练习题可以按P80页例题4-10的解法来解吗，可以的话麻烦老师列出详细的计算过程。谢谢！

　　【回答】您的问题答复如下：

　　此题也可以采用例题的计算方法，具体计算过程如下：

　　首先画出此题的现金流量图：如下图所示：

　　1.计算该项目的净现值FNPV＝＝-180（P/F，1 0%，1）-250（P/F，10%，2）＋150（P/F，10%，3）＋84（P/F，10%，4） ＋112（P/F，10%，5） ＋150 （P/A，10%，15） （P/F，10%，5） ＝-180×0.909-250×0.826＋150×0.751＋84×0.683＋112×0.621＋150×4.723 ＝577.904（万元）

　　2. 因为FNPV＝577.904（万元）＞0，所以按照折现率10%评价，该项目在财务上是可行的。

　　3.计算该项目的静态投资回收期根据题表可列下表：

　　箭头向上的一排小箭头表示的是从第3年末到第8年末等额现金流入是140，期间总共是6年，所以采用等额资金现值公式求出第3年初的现值，在通过已知终值求现值将其折现到第0年。

　　【追问】为什么要乘以（P/F，10%，2）呢？

　　【回答】您的问题答复如下：

　　如下图所示，

　　箭头向上的一排小箭头表示的是从第3年末到第8年末等额现金流入是140，期间总共是6年，所以采用等额资金现值公式求出第3年初的现值，第3年初的现值相对于第0年初而言可以将其看做是终值，再通过已知终值求现值将其折现到第0年，即（P/F，10%，2），也就是说折现了两次。

　　★问题所属科目：监理工程师——建设工程投资控制

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