2015年咨询工程师教材重点：费用优化

　　费用优化

　　费用优化又叫工期成本优化，是寻求最低成本的最短工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。

　　1.费用和时间的关系

　　在进行费用优化时，把工程费用分为两部分，一为直接费，如人工费、材料费、施工机械使用费等。若要缩短工期，可能需夜班工作或在拥挤的工作面上工作，引起工效降低和直接费的增加。二为间接费，例如免费项目管理系统费。如果缩短工期间接费将减少，由于两者对于工期长短来说，具有相反的性质，所以，总费用如下图所示。在总费用曲中，必定有一个总费用最少的工期，这就是费用优化所寻求的目标，对应的工期称为最优工期。

　　工期——费用曲线图

　　1一直接费；2一间接费；3一总费用

　　Tc一最短工期；TN一正常工期；To一最优工期

　　寻求最低费用和最优工期的过程一般由计算机进行。简单的网络计划也可由手工完成，其基本思路是从网络计划的各工作持续时间和费用的关系中，依次找出能使计划工期缩短而又能使直接费用增加最少的工作，不断地缩短其持续时间，同时考虑其间接费用迭加，即可求出工程总费用最低时的最优工期和工期指定时相应的最低费用。

　　2.费用优化的步骤

　　按照上述基本思路，费用优化可按以下步骤进行：

　　（1）按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。

　　（2）计算各项工作的直接费用率。直接费用率是指一项工作每缩短一个单位时间所需增加的直接费。它等于最短时间直接费和正常时间直接费之差，再除以正常持续时间与最短持续时间之差的商值，即：

　　式中 △Ci-j——工作i-j的直接费用率；

　　CCi-j——工作i-j持续时间为最短时间时所需的直接费用；

　　CNi-j——工作i-j持续时间为正常时间时所需的直接费用；

　　DNi—j——工作i-j的正常持续时间；

　　DCi-j——工作i-j的最短持续时间。

　　（3）确定间接费用率。间接费用率是指一项工作每缩短一个单位时间所减少的间接费。工作i-j的间接用费率表示为△CIi-j，它一般都是由各单位根据工作的实际情况而加以确定的。

　　（4）计算工程总费用。

　　（5）确定缩短持续时间的关键工作。当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。

　　（6）确定持续时间的缩短值。确定持续时间缩短值的原则是：缩短时间的工作得变为非关键工作，其持续时间也不能小于其最短持续时间。

　　（7）计算关键工作持续时间缩短后增加的总费用。工作持续时间压缩后，工期会相应缩短，项目的直接费会增加，而间接费会减少，所以其总费用应为：

　　式中 Ct——将工期缩至c时的总费用；

　　Ct+△t——工期为t+△t时的总费用；

　　△T—工期缩短值；

　　Ci—j——缩短持续时间工作的直接费用率；

　　Cli-j——缩短持续时间工作的间接费用率。

　　（8）重复上述（5）、（6）步骤，直至计算工期满足要求工期或总费用不可降低为止。

　　（9）计算优化后的工程总费用。

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