配筋砌体结构抗震设计多道设防方法

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 1 引言
      我国新颁抗震规范[1]（GB50011-2001）中仍采用二阶段设计实现三个水准的设防目标：第一阶段设计进行第一水准的承载力验算，以满足第一水准下具有必要的承载力可靠度，又满足第二水准的损坏可修的目标，并认为对于大多数的结构，可只进行第一阶段设计，而通过概念设计和抗震构造措施来满足第三水准的设计要求。这样看来现行规范中规定的抗震设计方法仍主要是强度设计方法，如对于高度小于40 m刚度分布比较均匀的结构，规范中的方法是首先按照底部剪力法求出结构的地震作用，再根据楼板层的刚度，按照不同的方法把楼层地震剪力分配给抗侧力构件（对于配筋砌体结构即墙片），进行构件的强度设计，结构的延性主要通过构造措施保证。经过以上设计的结构抗震强度基本上达到设计要求，但是由于在设计过程中所有的抗侧力构件相同对待，当面临地震作用时，这些构件面临相同的危险性，即每一个构件都有可能首先进入开裂或破坏，由于破坏发生的先后与构件的强度没有直接关系，如果在地震作用下首先破坏的是主要抗侧力构件，那么由于“主侧力构件”的提前退出工作，造成的危险性将是很大的，而且一般情况下，主要抗侧力构件往往也是主要的承重构件，即使它们的破坏没有造成房屋倒塌，对于它们的修复工作也将是很难完成的。
      T．paulay等[2]给出了能力设计原理，强调建立一个合理的、以明确的和可行的塑性机构方式形成多道防御的重要性；他把结构构件分成主抗侧力体系和次抗侧力体系，“主抗侧力体系是指承受重力荷载和全部侧向地震作用的墙体，次抗侧力体系仅承受重力荷载及面荷载”；进行设计时，按照地震荷载设计主抗侧力体系，次抗侧力体系只要求满足构造要求，没能够对次抗侧力体系给予足够的重视。经杰等[3]提出了双重结构体系的概念，指出了传统抗震结构体系在抗震性能方面的不足。叶列平等[4]利用单自由度模型进行了双重结构体系的参数分析，提出了有关抗震设计的建议。本文针对配筋砌体结构把抗侧力体系分成主抗侧力体系和次抗侧力体系两部分，认为抗震设计过程中应以实现对主抗侧力体系的保护为目标。并针对配筋砌体结构给出了具体的设计方法。
      2 基本思想
      在砌体结构设计过程中把抗侧力构件分成两部分，即“主抗侧力体系”和“次抗侧力体系”。“主抗侧力体系”由主要抗侧力构件组成，一般情况下这些构件也是主要的承重构件，它们的作用是，在罕遇地震作用下保证结构不发生倒塌，为“生命安全”提供最后的保障，在多遇地震作用下它们保持弹性状态，在常遇地震下，根据抗震等级，它们可以保持弹性或进入弹塑性状态；“次抗侧力体系”由“主抗侧力体系”以外的其他抗侧力构件组成，可以包括结构中的隔墙、较小的墙垛及部分非主要承重墙，也可以包括耗能减震器件，它们的作用是，在常遇和罕遇地震发生时进入弹塑性状态，吸收大部分地震能量，以起到保护主要抗侧力构件的作用，从某种意义上讲次要侧力构件的作用相当于耗能器，为了达到耗能的作用，结构中“次抗侧力体系”所占比例不能太小。按照以上思想，三水准设防目标可表述为：小震“次抗侧力体系”不坏、中震“次抗侧力体系”可修、大震“主抗侧力体系”可修。
      在进行砌体结构设计时首先确定“主抗侧力体系”及“次抗侧力体系”的组成，然后根据设计地震作用，完成主要侧力构件的强度设计，再通过合理的细部设计使“次抗侧力体系”构件的开裂（极限）位移小于“主抗侧力体系”构件的开裂（极限）位移，以保证在遭受强烈地震作用时，砌体结构中抗侧力构件分批进入弹塑性状态，从而达到牺牲一部分墙片保护另一部分墙片达到结构安全的目的，而且要通过构造措施提高“次抗侧力体系”构件的延性耗能能力。
      3 设计步骤
      根据多道抗震设防的思想，下面具体给出在配筋砌体结构抗震设计过程中，多道抗震设防的实现步骤。
      为了 充分发挥次抗侧力体系的延性耗能能力，更好的保护主抗侧力构件，设计时应力求在主抗侧力体系开裂前，使次抗侧力构件经历较长的耗能阶段，即希望次抗侧力构件较早发生开裂。就配筋砌体构件而言，一个理想条件是：使次抗侧力体系的极限位移与主抗侧力体系的开裂位移相等，在设计初期可以按照此目标进行设计。设计过程中首先知道的是构件的截面尺寸，由此即能确定刚度，再根据设计开裂位移确定极限承载力并进行配筋计算即可完成设计。按此，设计步骤如下：（其中一些概念可参考文后附录）
 1）按结构重要程度确定楼层允许危险系数 ，进而确定主、次抗侧力体系的允许危险系数 、 ；
      2）由  、 、 确定主、次抗侧力体系的比例，将构件进行分组；
      3）按抗震承载力要求，设计主抗侧力体系；
      4）令次抗侧力体系的极限位移等于主抗侧力体系的开裂位移，并利用刚度确定其极限承载力；
      5) 按前步确定的极限承载力设计次抗侧力构件；
      6) 满足构造要求，及其他验算。
      具体操作过程请参考后面的补充说明和附录。
      4 设计实例与对比分析
      4.1 工程概况
      某九层住宅，一至九层平面布置相同，如图-1。楼、地、屋面采用钢筋混凝土现浇板，屋面永久荷载标准值5.79 kN/m2，楼面永久荷载标准值4.49 kN/m2,屋面活荷0.7 kN/m2,楼面活荷2 kN/m2,墙体采用190 mm混凝土小砌块砌体抗震墙（自重24 kN/m3），各楼层高度均为3m，8度设防，灌孔混凝土为C20，满灌。
      4.2 设计过程
      该结构质量、刚度都关于y轴对称，以y轴方向的抗震设计过程为例(该结构x方向为不对称布置，本文暂不作讨论)，按照前面提出的设计步骤进行设计：
      1）该建筑为民用住宅，要求在罕遇地震下保障生命安全，设计楼层允许危险系数 =0.75，允许主抗侧力体系在大震下开裂，即主抗侧力墙片的允许的平均危险系数 为0.5，次抗侧力墙片可进入下降段或发生倒塌，其允许的平均危险系数可取为 =1~2；
      2）由附录公式(3)，确定主抗侧力体系在全部构件中所占比例应为50%~85%，选墙片9、12、13、14、17为主抗侧力体系，计算后得：主抗侧力体系占总墙片的66%；
      3）主抗侧力体系设计，对墙片9和13进行抗震验算，两片墙的设计剪力分别为：994 kN和382 kN，选配钢筋2Φ12@200，抗剪承载力设计值：2193 kN和1008 kN，满足承载力要求；计算两片墙的开裂位移分别为：1.97 mm和2.35 mm；
      4）取次抗侧力构件的开裂位移为2 mm，墙片10，11均为剪切型构件，其刚度分别为：314 106 N/m和 415 106 N/m，按照骨架曲线的特征点[5]，计算得两构件的设计抗剪承载力分别为：371 kN和490 kN；
      5）按 4）中求得的设计承载力，10、11两墙片配筋设计结果：水平配筋均取2Φ8@400；
      6）该配筋满足底部加强区的最大间距和最小钢筋直径要求。
     4.3 底部剪力法的设计结果
      按剪切型结构计算y方向基本周期0.222秒，顶部附加地震作用系数为0.028，结构y方向总水平地震作用标准值2340.63 kN，根据抗震规范[1]附录F中的有关规定，本结构总高度27 m，抗震等级为一级，底部加强部位截面的组合剪力设计值应乘以1.6的剪力增大系数，底层剪力设计值为：3745.0（kN）。刚性楼盖，楼层水平地震剪力按照侧移刚度分配。取墙片9，11进行验算，经计算各自的地震剪力设计值为：627.5kN和288.3 kN。选配钢筋2Φ12@400，两墙片的抗剪承载力分别是1538 kN和653 kN，满足第一阶段设计要求。
      4.4 两种设计方案的各构件特征位移对比
      把不考虑多道设防的设计方案称为方案1，考虑了多道设防的称为方案2，两种设计方案所得结构y方向各抗侧力构件的特征位移见表-1，可见方案1中，较强的墙片9、12、17等的开裂位移小于其他构件，即在大震作用下它们可能先进入非线性状态，而方案2中主抗侧力体系各构件的开裂位移和极限位移均大于次抗侧力构件相应值，实现了设计目的。
      表-1 两种设计方案的构件特征点位移值
      构件序号 开裂位移 极限位移 构件序号 开裂位移 极限位移
      方案1 方案2 方案1 方案2  方案1 方案2 方案1 方案2
       9 1.32 1.97 3.01 4.52 14 1.58 2.35 3.59 5.40
       10 1.47 1.05 3.34 2.40 15 1.47 1.05 3.34 2.40
       11 1.58 1.13 3.59 2.58 16 1.58 1.13 3.59 2.58
       12 1.32 1.97 3.01 4.52 17 1.32 1.97 3.01 4.52
     13 1.58 2.35 3.59 5.40    
       注：表中数据单位均为毫米(mm)
       4.5 两种设计方案的时程分析结果对比
      采用多条地震波作为地震动输入，利用自行编制的空间协同弹塑性时程分析程序EDAPCSC，按照8度大震（设计加速度为400 gal）进行结构弹塑性时程分析，结果见表-2。由于所选的地震波代表了不同的场地卓越周期，所以同一结构的时程分析结果有所不同。对比方案1和方案2的分析结果可以看出，在塔夫特波的作用下，经未考虑多道设防的底部剪力法设计的结构，y方向墙片全部达到极限承载力进入下降段，楼层危险性系数[ 7 ]为1，结构已经达到非常危险的阶段；而经过考虑多道设防方法设计的结构，全部墙片均处于开裂状态，结构处于相对安全的阶段。在滦河波作为地震输入的情况下，未考虑多道设防的设计结构，y方向墙片全部开裂，而考虑多道设防的设计的结构只有10、15两墙片开裂，即只有次抗侧力体系开裂，实现了牺牲次抗侧力体系保护住抗侧力体系的目标。从表中数据可以看出，在各种地震波输入下，本结构的危险系数均小于设计允许危险系数0.75，且主抗侧力体系墙片均保持弹性或部分开裂状态，满足了设计时的预定目标，本文建议的方法是有效的。
      表-2不同设计方法下的结构反应对比
      地震波 不同设计方法下的结构反应
      方案1 方案2
       天津波 y方向抗侧力构件全部开裂；楼层危险系数0.5；最大层间位移2.64 y方向抗侧力构件部分开裂；楼层危险系数0.4；最大层间位移2.17
       塔夫特波 y方向抗侧力构件全部进入下降段；楼层危险系数1.0；最大层间位移4.09 y方向抗侧力构件部分开裂部分进入下降段；楼层危险系数0.6；最大层间位移3.25
       滦河波 y方向主要抗侧力构件全部开裂；楼层危险系数0.35；最大层间位移1.56 y方向抗侧力构件部分开裂；楼层危险系数0.1；最大层间位移1.56
       Elcentro波 y方向抗侧力构件全部开裂；楼层危险系数0.5；最大层间位移2.88 y方向抗侧力构件部分开裂，部分进入下降段；楼层危险系数0.6；最大层间位移2.99
     注：表中楼层危险性系数为一层y方向的危险性系数；层间位移单位mm。
      当采用elcentro波作为地震输入时，两种方案的时程分析结果差别不大，其原因：elcentro波的卓越周期为0.5秒左右，本结构考虑空间协同工作的自振周期为0.35秒，当部分构件发生开裂后，结构的自振周期变长，越来越接近共振区，所以两种方案中计算的结构反应均是共振现象起主要作用的表现，对于这种情况在设计时应采取其他措施进行处理；
      另外，由于本方案1设计的结构抗震承载力赘余较大，所以尽管时程分析中发现了危险情况，但仍未发生倒塌。当设计抗震承载力赘余较小时，如果不考虑构件发生开裂的先后顺序，可能会出现主要抗侧力构件首先发生开裂，导致楼层整体抗侧力不足而引发结构倒塌。如保持上例平面布置不变，把层数增加到11层，结构总高为33米，仍可采用底部剪力法进行计算，墙片9、11的各自的地震剪力设计值为：800 kN和368 kN，采用原配筋仍满足承载力要求。但此时进行8度大震的时程分析时，结构在天津波和塔夫特波作用下均发生倒塌，表明在这种情况下，结构满足整体抗震承载力的要求，但由于地震作用下可能会被“逐个击破”，当主要抗侧力构件首当其冲时，结构就有发生倒塌的可能。而对于11层结构把主抗侧力体系配筋改为2Φ12@200后，在各种地震动输入下结构构件都保持开裂或部分开裂状态。可以认为采用本文建议的方法进行抗震设计是基本安全的。
     5 与结构性能水准的关系
      文献[8]中提出了四种结构性能水准和地震设防水准以及三种性能目标。作者提出的结构危险系数与[8]中给出的结构性能水准可以基本对应，结构基本性能目标所对应的允许危险系数见表-3。
      表-3 楼层危险系数和结构性能水准的对应关系