混凝土分离式箱梁桥荷载横向分配系数

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一、简介

    城市桥梁一般桥面较宽，荷载空间作用效应明显。荷载横向分配系数是设计时必须考虑的一个很重要的参数。当桥梁工程师们进行桥梁设计时不可能对每一座桥梁都去进行空间分析，于是能不能只作平面计算就可以代替空间计算成了桥梁设计者们最关心的问题，基于这一目的，我们可以用活载的横向分配系数将二者联系起来。
    参考美国AASHTO规范，可以这样定义荷载横向分配系数：通过空间有限元程序求出结构共同作用时每片主梁上的效应（包括正应力、负应力、剪力和挠度）除以理想化简支梁模型上的效应。本文就针对城—A级标准荷载对27座分离式简支箱梁桥通过跨度、分离式箱体的数目、车道数等几个参数的变化来进行数值模拟，对不同设计参数的桥梁进行仿真分析，得出结构的最不利内力和位移。
    二、参数研究     图1表示的是当分离式箱体个数为3时的横截面图，当分离式箱体个数为2或大于3时依此类推。

    以往的研究表明，改变混凝土顶、底板及腹板厚度和桥梁高跨比对正应力、挠度和剪力的分配系数产生的影响很小。因此，在本文中选取以下参数：车道数目、分离式箱体个数和跨度。
    对于参数的研究，我们假设如下：（1）混凝土为匀质弹性，符合迭加原理；（2）在结构受弯矩作用区域的混凝土不开裂。
    三、桥梁模型描述
    本文中所研究的27座分离式简支箱梁桥具有不同的截面尺寸。在表1中列出了基本横截面的尺寸，所有截面的高跨比为1/20。在表1桥梁模型一栏中出现的符号所代表的项目如下：L表示车道；数字20，25，30表示跨度，单位为米；b 表示分离式箱体的数目。例如：4L－25－3b 表示的是有四个车道，跨度25米，分离式箱体的数目示3的简支箱梁桥。表1中出现的横截面各种符号如图1所示。在二车道桥梁中，分离式箱体数目为2，梁宽8.5米；三车道桥梁中，分离式箱体数目范围是2－3，梁宽13.2米；四车道桥梁中，分离式箱体数目范围是3－4，梁宽16.8米；六车道桥梁中，分离式箱体数目范围为3－5，梁宽为24m。混凝土采用C50，弹性模量取35Gpa，泊松比为0.167。

表1      模型桥的详细截面尺寸

桥梁模型

跨度

箱体数

横截面尺寸（m）

A

B

C

H

wt

at

bt

(a)两车道

2L－20－2b

20

2

8.50

2.25

2.0

1

0.25

0.16

0.15

2L－20－3b

20

3

8.50

1.42

1.42

1

0.25

0.16

0.15

2L－25－2b

25

2

8.50

2.25

2.0

1.25

0.25

0.16

0.15

2L－25－3b

25

3

8.50

1.42

1.42

1

0.25

0.16

0.15

2L－30－2b

30

2

8.50

2.25

2.0

1.5

0.25

0.16

0.15

2L－30－3b

30

3

8.50

1.42

1.42

1

0.25

0.16

0.15

(b)三车道

3L－20－2b

20

2

13.2

3.5

3.1

1

0.25

0.16

0.15

3L－20－3b

20

3

13.2

2.3

2.1

1

0.25

0.16

0.15

3L－25－2b

25

2

13.2

3.5

3.1

1.25

0.25

0.16

0.15

3L－25－3b

25

3

13.2

2.3

2.1

1.25

0.25

0.16

0.15

3L－30－2b

30

2

13.2

3.5

3.1

1.5

0.25

0.16

0.15

3L－30－3b

30

3

13.2

2.3

2.1

1.5

0.25

0.16

0.15

(c)四车道

4L－20－3b

20

3

16.8

3

2.6

1

0.25

0.16

0.15

4L－20－4b

20

4

16.8

2.2

2

1

0.25

0.16

0.15

4L－25－3b

25

3

16.8

3

2.6

1.25

0.25

0.16

0.15

4L－25－4b

25

4

16.8

2.2

2

1.25

0.25

0.16

0.15

4L－30－3b

30

3

16.8

3

2.6

1.5

0.25

0.16

0.15

4L－30－4b

30

4

16.8

2.2

2

1.5

0.25

0.16

0.15

(d)六车道

6L－20－3b

20

3

24.0

4

4

1

0.25

0.16

0.15

6L－20－4b

20

4

24.0

3.1

2.9

1

0.25

0.16

0.15

6L－20－5b

20

5

24.0

2.5

2.3

1

0.25

0.16

0.15

6L－25－3b

25

3

24.0

4

4

1

0.25

0.16

0.15

6L－25－4b

25

4

24.0

3.1

2.9

1.25

0.25

0.16

0.15

6L－25－5b

25

5

24.0

2.5

2.3

1.25

0.25

0.16

0.15

6L－30－3b

30

3

24.0

4

4

1

0.25

0.16

0.15

6L－30－4b

30

4

24.0

3.1

2.9

1.5

0.25

0.16

0.15

6L－30－5b

30

5

24.0

2.5

2.3

1.5

0.25

0.16

0.15

    四、荷载模式
    参数研究考虑了4种荷载情况，即《CJJ77－98城市桥梁荷载设计标准》中规定的城—A级荷载。当计算弯矩时，车道荷载的均布荷载标准值q_M采用10.0kN/m；计算剪力时，均布荷载标准值q_Q采用15.0kN/m,所加集中荷载P采用300kN。对二车道、三车道、四车道、六车道荷载分别采用多车道折减系数1，0.8，0.67，0.55。当车道数大于或等于4时，计算剪力应乘1.25的增长系数。为了确定最大响应，在有限元模型分析时，每个桥梁模型上都施加两种荷载，这两种荷载我们称之为全桥满布荷载和偏心荷载（见图2）。

    五、分配系数
    如图3所示，即为箱体数为3时的6片理想化简支梁桥模型横截面示意图。假定M为上述理想化简支梁在一种荷载状态下的最大跨中弯矩，用简支梁弯曲公式计算应力σ_sp和σ_sn。通过有限元分析，可得每一混凝土简支箱梁桥模型在前面所描述的荷载状态下的最大应力σ_p和σ_n。由此，桥梁模型的最大正、负纵向应力分配系数D_sp和D_sn按以下关系式计算（正应力表示拉应力，负应力表示压应力）：

D_sp＝σ_p/σ_sp                                 （1）

D_sn＝σ_n/σ_sn                                 （2）

    最大挠度分配系数可以按与最大正应力分配系数相同的方法求得，因为两种分配系数产生最大值的荷载状态相同。因此，通过有限元分析，直接得到每一混凝土简支箱梁桥模型的最大挠度f_max。类似的，在理想化简支梁施加相同的荷载，算出跨中最大挠度f_s。因此，最大挠度分配系数D_f按下式计算：

D_f＝f_max/f_s                                   （3）

    最大剪力分配系数用类似的方法求得。因此，用有限元分析，求出桥梁模型在全桥满布和偏心车道荷载时，桥梁支座处腹板上的最大剪力Q_max。在理想化简支梁上施加一线车道荷载的一半求得最大剪力Q_s，因此，最大剪力分配系数按下式确定：

D_shear＝Q_max/ Q_s                               （4）

    参数研究的结果经过分析来检验设计中各种主要参数对分配系数的影响。图4表明了中梁中跨度L的改变对最大应力、挠度和剪力分配系数的影响。从图中可以观察到，随着跨度的减小，最大分配系数都将增加。随着车道数的增加，最大正、负纵向应力，剪力和挠度的分配系数增加，即使乘以多车道折减系数以后依然增加。

    图5表明了边梁分离式箱个数与分配系数之间的关系，结果表明文中出现的所有分配系数随着箱体个数的增加而减小。而且，箱体数一定时跨度越小，分配系数越大。
    六、正应力、负应力、挠度和剪力分配系数的经验公式 
    基于大量参数研究所得数据，我们得到了最大正、负应力、剪力和挠度分配系数的经验公式。
    1、边梁中最大活载分配系数经验公式
    最大正应力分配系数
    最大负应力分配系数
    最大挠度分配系数
    最大剪力分配系数

 

    2、中梁中最大活载分配系数经验公式
    最大正应力分配系数
    最大负应力分配系数
    最大挠度分配系数
    最大剪力分配系数

 

    七、结论

    通过对桥梁模型大量的参数研究，检验了简支箱梁桥的荷载分配系数。得出结论，影响荷载分配系数的主要参数是：跨度、车道数、分离式箱体的数目。根据本文研究结果，推导了一些荷载的分配系数经验公式：沿跨度方向的分离式箱体底板处最大拉应力的分配系数；沿跨度方向的分离式箱体顶板处最大压应力的分配系数；支座处腹板的最大剪力分配系数；沿跨度的挠度分配系数。容易看出这些公式应用方便可靠，而且提供了现行桥梁规范中没有的设计信息。