墩头圆弧曲线通用计算式

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简介： 本文对溢洪道闸墩、抽水蓄能电站进（出）水口分流隔墩的头部圆弧曲线进行了综合分析，推导出了计算墩头圆弧曲线参数的通用计算式，为闸墩和分流隔墩头部圆弧曲线的设计提供了方便。
关键字：闸墩 分流隔墩 圆弧曲线 通用计算式

1 引言

　　溢洪道、泄水闸等泄水建筑物的闸墩形状对水流的侧收缩系数有较大的影响，因此在工程实际中，闸墩头部形状通常采用圆弧曲线（如：半圆型、尖圆型）。抽水蓄能电站进（出）水口分流隔墩头部的形状对流道内水流的流态、分流比也有直接的影响，分流隔墩头部形状也采用流线型圆弧曲线。为了便于闸墩和分流隔墩头部圆弧曲线的设计，有必要对圆弧曲线的参数进行分析计算。

2 圆弧曲线参数通用计算式的推导

　　闸墩和分流隔墩头部的标准形状如图1所示。当β＝0、α＝180°时，墩头形状为半圆型；当β＝0、α＝90°时，墩头形状为尖圆型（或称流线型）。闸墩或分流隔墩头部圆弧曲线参数如图2所示。

图1 闸墩(分流隔墩)头部标准图图2 闸墩(分流隔墩)头部圆弧曲线参数

　　已知条件：

　　（1）闸墩的边壁与中心线的夹角为β；

　　（2）两段圆弧曲线交点处切线的夹角为α；

　　（3）闸墩（或分流隔墩）头部宽度为d。

　　推导：与闸墩的边壁相切、满足已知条件的圆弧曲线参数通用计算式。

　　通用计算式推导如下（见图2）：

　　设：圆弧曲线半径AO＝R，圆弧曲线水平长度CB＝L，∠AOD＝θ₁，∠ABC＝θ₂。

　　则：θ₁＝＝，θ₂＝-θ₁＝

　　根据三角函数关系有：AB＝，AD＝＝，AO＝＝

　　又因为：AC＝，所以：AO＝，将θ₁、θ₂代入式中，并化简得到：

　　AO＝。

　　即：圆弧曲线半径R＝ （1）

　　又因为：CB＝，所以：CB＝。

　　即：圆弧曲线水平长度L＝ （2）

3 算例

　　利用式（1）和式（2），我们可以计算出各种不同闸墩宽度、不同切线夹角的墩头圆弧曲线半径R和墩头圆弧曲线的水平长度L，或者已知3个参数，求解第4个参数。表1列出了多种特征墩头体型的圆弧曲线参数。

表1 特征墩头体型的圆弧曲线参数

4 结语

　　利用通用计算式R＝和L＝，我们可以对各种不同墩头的圆弧曲线参数进行计算，从而大大地方便了墩头形状的设计，为设计提供了计算依据。

参考文献

　　1 清华大学水力学教研组，水力学（下册），第1版，北京：人民教育出版社，1981年

　　2 武汉水利电力学院，水力计算手册，第1版，北京：水利出版社，1980年