某水电站溢洪道闸室正常运行期三维有限元分析

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简介： 为了验证溢洪道闸室结构在正常运行期的安全性与合理性，本文运用三维有限元方法，对闸室结构的位移、应力、抗滑稳定等情况进行了计算分析。计算结果表明：闸室的位移、应力、抗滑稳定等情况均满足相关要求，闸室结构安全、体型合理。
关键字：溢洪道闸室 三维有限元 结构设计

1、概述

　　某溢洪道闸室长50 m，堰上游宽81.45 m，下游宽72 m。堰顶高程209 m，由4 孔15m宽 ×21.09 m高的设闸溢流堰组成，堰体上游坡度为1：0.667，堰面曲线为Y=0.04285X1.85。闸墩末端宽度为4 m，最宽处约6.5 m，闸墩采用预应力混凝土结构。闸室设弧形工作门和钢叠梁检修门，门库设在左侧。基础齿槽高程190.00 m，在齿槽内设帷幕灌浆检查排水廊道。闸墩顶设交通桥。溢洪道闸室构筑在岩石地基上，正常运行期水位为228.00m。

　　该闸室存在结构复杂、闸墩较高等特点，而传统计算方法难以反映截面突变、刚度变化等因素对力学性能的影响，也不能准确描述关键部位的应力状态和变形情况，因此，需要在传统计算方法外辅以有限元法进行校核补充。本文采用三维有限元方法研究了溢洪道闸室在正常运行期的位移、应力、抗滑稳定等情况，为闸室的结构设计提供了参考依据。

　　2、计算模型

　　2.1 三维有限元模型

　　溢洪道闸室三维有限元计算模型的计算范围为：闸室上游侧取1.5倍闸室高度，下游侧取2.0倍闸室高度，左右两侧和基础分别取一倍闸室高度，闸室高度取46.5m。基岩与闸室混凝土按固结处理。

　　采用空间六面体和四面体等参单元对整体结构进行网格剖分。网格剖分时主要参照以下四个原则进行[1]：

　　（1） 在现有计算机内存和硬盘等外部条件限制下，尽可能多地增加单元和节点数量，以提高计算精度。

　　（2）溢流堰、中间三个闸墩、牛腿等部位基本采用全六面体网格剖分；左右边墩及挡水坝结构复杂，采用四面体网格剖分；基础岩体采用四面体网格剖分。

　　（3） 基础岩体的单元尺寸由构筑物边界到模型边界处由小到大过渡，以提高构筑物与岩体接触面附近的计算精度。

　　（4）网格剖分应尽量反映构筑物的轮廓形状、材料分区、荷载分布等情况。

　　按照上述网格剖分原则，溢洪道闸室结构三维有限元模型的总单元数为723955个，节点数为209184个。溢洪道闸室结构三维有限元网格剖分图见图1。采用右手坐标系，坐标原点位于闸室轴线竖直面、溢洪道中心线竖直面、V190.00m高程水平截面的交点处。X轴正向指向顺水流方向，Y轴正向指向竖直方向向上，Z轴正向指向横河流方向。

　　2.2 混凝土分区及材料特性

　　计算分析时，闸室混凝土主要分为三部分，溢流堰及左右挡水坝采用C20混凝土，闸墩采用C25混凝土，弧形闸门支座牛腿采用C40混凝土。各区混凝土静态物理及力学参数见表1。闸室构筑在新鲜砂岩上，闸室下游为新鲜页岩，砂岩和页岩静态物理及力学参数见表2。

　　图1溢洪道闸室结构三维有限元网格剖分图

　　表1 混凝土静态物理及力学参数

标号容重（N/m3）弹性模量E（Pa）泊松比ν轴心抗压强度标准值（Pa）轴心抗拉强度标准值（Pa）C202.40×1042.55×10100.16713.50×1061.50×106C252.40×1042.80×10100.16717.00×1061.75×106C402.40×1043.25×10100.16727.00×1062.45×106

　　表2 基岩静态物理及力学参数

岩体种类比重（kg/m3）弹性模量E（Pa）泊松比ν饱和抗压强度（Pa）砂岩2.60×1038.00×1090.18100.00×106页岩2.60×1037.00×1090.2045.00×106

　　2.3 荷载及边界条件

　　闸室正常运行期的荷载主要有结构自重、静水压力、弧形闸门上游水重、扬压力、预应力、设备自重等。模型边界采用刚性链杆约束[2，3]。

　　3、计算结果及分析

　　采用三维有限元方法，对闸室结构的位移、应力、抗滑稳定等情况进行了计算分析。计算分析内容包括整体结构的位移结果、关键部位的位移结果、门槽部位路径位移结果；整体结构的应力结果、关键部位的应力结果、闸墩根部的路径应力结果、关键截面的八种应力结果等。受篇幅限制，本文仅给出有代表性的重要结果。

　　3.1 闸墩及门槽标号说明

　　由于闸室结构较为复杂，闸墩和门槽数量较多，为了在计算结果及分析中方便描述，各部位分别用相应的符号代替。从左至右的五个闸墩编号为：D1、D2、D3、D4、D5；从左至右的八个检修闸门门槽编号为：J1、J2、J3、J4、J5、J6、J7、J8；从左至右的八个弧形闸门门槽编号为：H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7、H8。闸墩及门槽编号说明图见图2。

　　图2 闸墩及门槽编号说明图

　　3.2 位移计算结果及分析

　　位移结果分析部分主要依据闸室总体位移、门槽部位位移等计算结果进行编制。

　　3.2.1 闸室总体位移及分析

　　受篇幅限制，本节仅给出位移最值统计表，详见表3。

　　表3 闸室各向位移最值统计表（单位：m）

最大值（m）1.46×10-3坐标（m）X1.35Y27.22Z-0.99备注：矢量值：1.46×10-3m，D3锚固竖井处最大值（m）2.55×10-3坐标（m）X-15.09Y45.00Z3.43备注：矢量值：-2.55×10-3m，D3顶部上游侧角点处最大值（m）1.07×10-3坐标（m）X-12.88Y46.50Z41.21备注：矢量值：-1.07×10-3m，D5顶部上游侧角点处最大值（m）2.74×10-3坐标（m）X-15.09Y44.50Z3.43备注：D3顶部上游侧角点处位移分量1.00×10-3-2.55×10-30.06×10-3

　　计算结果表明，溢洪道闸室各向位移均较小。X向位移最大值出现在中间闸墩D3的锚固竖井处，最大值为1.46×10-3m。Y向位移最大值出现在中间闸墩D3上游侧顶部，最大值为-2.55×10-3m。Z向位移最大值出现在右侧边墩顶部上游侧角点处，最大值为-1.07×10-3m。最大值出现在中间闸墩D3上游侧顶部，最大值为2.74×10-3m，由表3中的位移分量可知，对起主要作用。

　　3.2.2 门槽部位位移及分析

　　为了全面反映门槽部位的变形，分别给出了与检修门槽和弧形门门槽变形相关的三组数据，分别为：

　　（1） 不同水平剖面闸门两侧门槽中心线的相对位移最大值（见图3，其值为正时，表示闸门两端的两个门槽有离开的趋势，值为负时，表示闸门两端的两个门槽有靠近的趋势）；

　　（2） 门槽上下游两侧的相对位移最大值（见图3，其值为正时，表示门槽两侧有离开的趋势，值为负时，表示门槽两侧有挤压的趋势）；

　　（3） 右侧边墩检修门槽中心线（沿高度方向）位移投影图（右侧边墩的Z向位移大于其它闸墩，为代表闸墩）。每条路径分别投影、、三种位移。

　　相对位移说明图见图3，相对位移统计表见表4，路径位移投影图见图4。

　　图3 门槽相对位移说明图

　　表4 门槽相对位移统计表 （单位：10-3m）

J1-0.55-0.012J20.004J3-0.540.002J40.001J5-0.560.002J60.001J7-0.640.003J80.002H1-0.51-0.003H2-0.006H3-0.52-0.006H4-0.006H5-0.55-0.007H6-0.007H7-0.60-0.005H8-0.001

　　图4 路径位移投影图

　　计算结果表明，检修门槽相对位移的最大值出现在编号为J7、J8的检修门槽处，其值为-0.64×10-3m，的最大值出现在编号为J1的检修门槽处，其值为-0.012×10-3m。弧形门门槽相对位移的最大值出现在编号为H7、H8的弧形门门槽处，其值为-0.60×10-3m，的最大值出现在编号为H5、H6的弧形门门槽处，其值均为-0.007×10-3m。

　　由路径位移图可知，门槽部位的位移较小，Z向位移最大值出现在右侧边墩检修门槽顶部，其值为-1.05×10-3m。

　　综上所述，门槽部位的相对位移和绝对位移均较小，不影响闸门的正常工作。

　　3.3 应力结果及分析

　　受篇幅限制，本节仅给出了闸室应力最值统计表。

　　表5 闸室应力最值统计表（单位：Pa）

应力最值出现位置备注最大值3000×103坐标（m）位置描述该处为几何突变和材料突变处，所给应力极值为应力集中点值。XYZ24.7830.28-36.97左侧边墩与牛腿连接处的牛腿侧最小值------------------------------------最大值------------------------------------最小值-10600×10323.3731.2523.30弧形门支座区域该部位为C40砼，轴心抗压强度为27.0×106Pa，故，满足混凝土的抗压强度要求。最大值1971×10324.2032.2235.77弧形门支座区域------最小值-10020×10322.8430.28-3.60弧形门支座区域------最大值1200×10322.8933.1923.34弧形门支座区域------最小值-4320×10322.9531.2516.10弧形门支座区域------最大值2790×103-10.3746.5-69.45左侧挡水坝与基岩接触部位顶部，上游侧角点该部位为几何突变和材料突变处最小值-5645×10323.6030.2823.28弧形门支座区域------

　　计算结果表明，闸室主拉应力区分布较广，主要出现在挡水坝部位、溢流堰面下游部位、闸墩顶部、闸墩表面部分部位、建基面部分部位、牛腿部分部位等。主拉应力区面积约占整个结构表面积的30%-40%。

　　闸室最大主拉应力为3.00×106Pa，最大主拉应力出现在左侧边墩与牛腿连接处的牛腿侧，极值点坐标为（24.78，30.28，-36.97），该部位为几何突变和材料突变的应力集中区，所给应力极值为应力集中点值。闸室最大压应力为-10.60×106Pa，满足混凝土抗压强度要求。

　　3.4 闸室抗滑稳定分析

　　选取三种滑裂破坏形式作为抗滑稳定计算分析模型，其中，一种沿闸基面滑动，另外两种为双斜面深层滑动。沿闸基面抗滑稳定按抗剪断公式计算[4]，双斜面深层抗滑稳定按刚体极限平衡法中的等安全系数法计算[5]，计算结果取三种模型所得安全系数的最小值。

　　计算结果表明：

　　安全系数，即。

　　按SL 265-2001，水闸设计规范[S]规定，时，抗滑稳定满足要求[4]。

　　结论

　　（1） 溢洪道闸室各向位移较小。X向位移最大值出现在中间闸墩D3的锚固竖井处，最大值为1.46×10-3m。Y向位移最大值出现在中间闸墩D3上游侧顶部，最大值为-2.55×10-3m。Z向位移最大值出现在右侧边墩顶部上游侧角点处，最大值为-1.07×10-3m。最大值出现在中间闸墩D3上游侧顶部，最大值为2.74×10-3m。

　　（2） 闸室门槽部位的相对位移和绝对位移均较小，不影响闸门的正常工作。

　　（3） 闸室主拉应力区分布较广，主要出现在左右挡水坝部位、溢流堰面下游部位、闸墩及挡水坝顶部、闸墩表面部分部位、建基面部分部位、牛腿部分部位等。主拉应力区面积约占整个结构表面积的30%-40%。

　　（4）闸室最大主拉应力为3.00×106Pa，最大主拉应力出现在左侧边墩与牛腿连接处的牛腿侧，极值点坐标为（24.78，30.28，-36.97），该部位是几何突变和材料突变的应力集中区，所给应力极值为应力集中点值。闸室最大压应力为-10.60×106Pa，满足混凝土抗压强度要求。

　　（5） 闸室抗滑稳定满足要求。

　　参考文献：

　　[1] 史彬.山口水利枢纽工程溢洪道闸室三维有限元整体应力计算分析[D].大连：大连理工大学,2001.

　　[2] 游碧波, 崔建伟, 乐金朝. 进水塔结构三维静动力有限元分析[J]. 隧道建设,2004, 24（4）：7-8,12.

　　[3] 崔建伟,管新建,孙小兵.堰闸坝结构的三维有限元静力分析[J]. 东北水利水电,2005,23（4）：1-4,59.

　　[4] SL265-2001, 水闸设计规范[S].

　　[5] 祁庆和. 水工建筑物[M], 北京：中国水利水电出版社, 1998.