监理工程师投资控制复习要点：一次支付现值公式

　　【提问】一次支付现值公式$P=P/（1+i）^n$ 如何导出 $P=F（1+i）^（-n）$  弄清楚便于记忆！后面还会用到！

　　【回答】学员pcer9999，您好！您的问题答复如下：

　　（P/F，i，n） 和 （F/P，i，n）互为倒数。

　　【追问】了解，能进一步说明其倒数计算过程吗？ 方便理解记忆！谢谢！

　　【回答】您的问题答复如下：

　　例如：（F/P，10%， 5）= （1+10%）5=1.61051，那么，（P/F，10%， 5）=11.61051=0.6209

　　【追问】$（1+i）^（-n）$推出$root（n）（1+i）$ 在如何推导处其等于$（1）/（1+i）^（n）$！

　　在网上找了下“谁会求解负幂指数？例如求解（-1.45）^（-1.67）”

　　文字来描述有点难度……

　　答案应该是1/（a的c次方）的根号b次方推导过程如下：

　　（1）a的负b分之c中，先去掉负号，变为1/（a的b分之c），[这里是有公式的：如，a的负一次方等于a分之1]

　　（2）再变为1/a的（c*b分之一）次方

　　（3）再变为1/（a的c次方）的根号b次方还不太明白！

　　请老师解释下！ 实际数据好算如2^2的倒数是2的-2次方！掌握公式才是王道！

　　【回答】您的问题答复如下：

　　如22的倒数是2-2，是正确的。

　　2-2和212 是不同的，212是2开根号。其实这些在计算器上都可以直接算出。

　　不知我的答复您是否满意？谢谢您的支持！

　　【追问】这就是幂的运算规则吗？能讲下具体的推导过程吗？

　　【回答】您的问题答复如下：

　　是的，这就是乘方的运算规则。

　　我们可以通过“互为倒数的两个数的乘积为1”，这一条来验证。

　　（1+i）n×（1+i） -n=（1+i） [n+（-n）] = （1+i）0=1这里仍然是运用到了乘方计算的一些罚则，相同底数的两个乘方相乘，结果是底数不变，指数相加。

　　任何非零数的0次幂等于1.

　　★问题所属科目：监理工程师——建设工程投资控制

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