等额资金终值公式

　　【提问】是否“等额资金终值公式”、“等额资金偿债基金公式”、“等额资金回收公式”、“等额资金回收现值公式”这4个等额公式计算时结果都只能平移一年？

　　【回答】学员pcer9999，您好！您的问题答复如下：

　　不是这样理解的拿教材p73例4-6讲解等额资金偿还基金公式（已知终值F求A）

　　A=F（A/F，i，n）

　　此题中i=2.79%，n=5

　　A=F（A/F，2.79%，5）=9.458将终值折算到每一年中去！

　　A.F=A （P/A，I，6） （F/P，I，8）

　　（P/A，I，6）意思是将前6年的等额资金A折算到第0年的现值。

　　（F/P，I，8）将第0年的现值折现到第8年，就为F.

　　【追问】1、疑问，那问什么不能将前6年算到第7年，然后再算到第8年呢？

　　2、等额资金终值公式“、”等额资金偿债基金公式“、”等额资金回收公式“、”等额资金回收现值公式“只有”等额资金回收现值公式“，由A求P只能向前平移一年！其它公式就不能平移吗？

　　【回答】学员pcer9999，您好！您的问题答复如下：

　　首先您要理解几个概念P——现值（即现在的资金价值或本金），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的价值；

　　F——终值（n期末的资金价值或本利和），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值；

　　A——年金，发生在（或折算为）某一特定时间序列个计息末（不包括零期）的等额资金序列的价值。

　　在这里都体现了折算为某一。特定时间点上，不是您说的向前平移一年。

　　以教材P73图4-6等额资金终值公式为例，（已知A求F）

　　F=A【（1+i）n-1】/ i 它的推导过程。

　　将第1年的A折算到第n年 F1=A（1+i）n-1将第2年的A折算到第n年 F2=A（1+i）n-2将第3年的A折算到第n年 F3=A（1+i）n-3……

　　将第n-1年的A折算到第n年Fn-1=A（1+i）  （即前一年的A折算到本年）

　　将第n年的A 折算到第年Fn=A                  （即本年就这有本金）

　　那么在N年末的终值为F=F1+F2+F3+……+Fn-1+Fn =A（1+i）n-1+A（1+i）n-2+A（1+i）n-3+……+A（1+i） + A

　　这是一个等比数列求和的问题，可以直接利用我们高中时学的等比数列求和公式计算等比数列求和公式S=a1（1-q n）/1-q

　　这里a1为首项，q为公比，n为项数。

　　所以F=A（1-（1+i）n）/（1-（1+i））=A（（1+i）n-1）/i其他的公式也是一个思想，您也可以去推导，加深理解。

　　1、疑问，那问什么不能将前6年算到第7年，然后再算到第8年呢？

　　这个是可以算到第7年的，但如果您先算到算到第6年，在算到第8年就可以直接利用等额资金终值公式。

　　F=A （F/A，I，6） （F/P，I，2）

　　如果您算到第7年是不能直接利用公式求，反而把简单的问题复杂化了。

　　希望老师的讲解有助于您的理解！

　　【追问】老师，你好：

　　第一种方法我明白。第二种方法：F=A （F/A，I，6） （F/P，I，2）既然你说折算到第6年，那么第二项当中的P怎么理解？也就是说第6年的P还叫现值吗？现值是某一时间序列起点时间的价值吗？

　　【回答】学员wyq16056，您好！您的问题答复如下：

　　本题是根据等额资金现值公式，先将其换算成现值，也就是A （P/A，I，6）算出一个现值P，在由已知现值P求终值F.

　　★问题所属科目：监理工程师——建设工程投资控制

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