建筑结构弹塑性地震响应计算的等价线性化法研究

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摘  要:   等价线性化法是一种可借助振型分解反应谱法计算结构非线性地震峰值响应的实用方法，并且能够在设计中预设结构的损伤位置和损伤程度，是一种值得推广的、并可用于复杂结构性能化抗震设计的工程实用分析方法。在前人研究的基础上，通过迭代计算确定结构的损伤模式，并采用更合理的等价线性化模型，完善了等价线性化法的实施流程，并采用该方法分析了一个平面规则结构与一个空间不规则结构的非线性地震峰值响应。与动力弹塑性分析结果的比较表明，所建议的等价线性化法在预测结构整体和局部构件的非线性地震峰值响应方面均具有较好的精度，且具有计算效率高，适用性强等特点。

关键词:   建筑结构;多自由度体系;等价线性化;非线性地震响应 0  引言 基于经济与损失的均衡，根据现行的建筑结构抗震设防目标，在强烈地震作用下建筑结构的损伤是不可避免的，而建筑结构的诸多抗震性能，如中震下的可维修性和大震下的安全性等，都与其损伤模式与损伤程度直接相关。为此，性能化抗震设计应首先对建筑结构在设计强震作用下的预期损伤位置和损伤程度进行设计，并通过可靠的计算分析予以保证。在这样的设计理念指导下，线弹性结构分析手段已无法胜任，为此，动力弹塑性分析或静力弹塑性分析等更加复杂的结构非线性分析方法日益受到重视。等价线性化法是一种适用于性能化抗震设计、计算结构非线性地震峰值响应的工程实用化方法。该方法通过预设结构损伤模式和预期损伤程度，建立结构的等价线性化模型，如图1所示。图中ζ0为结构的初始阻尼比，为ζe结构的等价阻尼比，K0为构件的初始刚度，Ke为结构的等价刚度。预期损伤的部位或构件在地震作用下可能发生屈服，刚度降低，且在地震反复作用下具有一定弹塑性滞回耗能能力。在等价线性化结构模型中，这些具有非线性力学特性的构件用具有等价刚度的线弹性构件替代，并通过赋予整体结构一个附加等价阻尼比来考虑各损伤部位或构件的滞回耗能对结构整体地震响应的影响。对于等价线性化结构，可以采用振型分解反应谱法来计算结构的非线性峰值地震响应，包括结构整体地震峰值响应，如结构侧移和层间侧移，也包括结构构件的地震峰值响应，如损伤构件或损伤部位的延性系数等。为使假设的损伤模式与损伤程度与计算得到的结构响应相一致，有必要进行少量的迭代。与动力弹塑性分析方法相比，该方法直接利用反应谱进行计算，计算效率高，也可避免因地震动不同所引起的动力弹塑性分析结果差异较大的问题。与静力弹塑性分析相比，该方法具有振型分解反应谱法的优点，可以方便地应用于空间结构，且通过考虑更多振型的参与，也可用于不规则结构，具有更强的适用性，避免了静力弹塑性分析方法的一些局限性，如结构地震响应需以第一振型为主(即使采用MPA方法，一般情况下所用振型数也很少)、不同侧力模式的影响、难以用于高阶振型参与程度较大或振型耦合较大的空间不规则结构等 [1-2] 。 图1    等价线性化法的基本原理 Shibata和Sozen(1976) [3] 首先提出了以多自由度的等价线性化为基础的等代结构法，用于估计地震作用下钢筋混凝土框架结构中非预期损伤构件的承载力需求和预期损伤构件的变形能力需求，但因没有采用迭代计算，假设的损伤模式与实际结果存在差异，这使得早期的等代结构法的完整性存在不足，计算误差较大。尽管如此，他们的工作奠定了等价线性化法的基本构架。在此之后的几十年间，关于多自由度体系的等价线性化法的研究非常少见。直到1994年，Bonacci(1994) [4] 重新审视了等价线性化法在基于位移建筑结构抗震设计中的优势，并通过试验研究验证了Shibata和Sozen(1976) 所提出的单自由度系统等价阻尼比的计算方法的可靠性。在ATC-40 [5] 的第8章中，允许使用基于多自由度体系的等价线性化法作为静力弹塑性方法的补充;日本建筑学会建议的延性保证型设计允许在“屈服机制设计”阶段使用等价线性化方法 [6] 。但ATC-40未给出相关的具体实施方法，而日本建筑学会建议的等价线性化方法近似程度较大。