地下室墙板环境温度应力有限元分析

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摘要：建立地下室墙板有限元模型，并且地下室外墙四周和底板底部受到土壤的弹性约束，研究了在气候变化下地下室外墙和底板引起的温度应力。通过有限元分析，绘制出气候变化过程中温度应力的分布情况，以及定性的总结出温度应力随墙体长度和底板厚度变化的规律。
关键词：地下室；有限元分析；弹性约束；温度应力

        1  概述
        本文通过用有限元程序对墙板的环境温度效应进行线弹性分析，计算在最不利温差下的墙板温度效应。施加温度时暂不考虑混凝土的干缩对地下室墙板产生的收缩应力的影响，只考虑气温骤降情况下产生的室内外最不利温差时墙板产生的温度应力。并通过有限元分析得出了墙板环境温度应力的变化规律。
        2  基本假定
        由于混凝土变形问题的复杂性，完全模拟真实的情况是不可能的，因此在误差允许的范围内对真实的情况进行适当的简化和设置合理的假设条件，并在其基础上求解，得到在简化状态下的近似解答。
        2.1 在研究中认为墙体混凝土已经“成熟”，弹性模量不再随时间而变化，同时混凝土强度也已达到设计强度，材料的特性不随温度而改变；同时认为结构地基已稳定，不出现不均匀的沉降；墙体上除有“温度荷载”（环境温度变化）作用外不存在混凝土收缩当量温差。
        2.2 本文所研究墙体所处的具体工况为：内、外墙面无粉刷、无保温层；墙外为自然通风状态，墙内无任何调温设备。
        2.3 叠加原理仍然有效，材料遵循虎克定律。认为温度变形很小，结构构件仍处于弹性阶段，可应用叠加原理。
        3  基本参数
        混凝土配合比不同，其热力学性能也不同。本文中采用C40混凝土，混凝土抗拉强度标准值为ftk=2.39N/mm2。混凝土热膨胀系数为1×10-5/℃，比热0.97kJ/kg℃，导热系数192kJ/(m.d.℃)，导温系数0.0034m2/d，密度2400kg/m3，泊松比0.2，弹性模量3.25×104N/mm2；土壤的比热1.01kJ/kg℃，导热系数80.35kJ/（m.d.℃），密度1800kg/m3，泊松比0.35，弹性模量30N/mm2。
        4  温度应力仿真分析
        4.1 实体模型的建立。计算模型可按对称约束条件选取，将基础底板和侧墙沿对称线截断，选取1/2基础底板和侧墙进行应力分析。规定沿墙体长度方向为x轴，沿墙体高度方向为Y轴，沿墙体宽度方向为z轴，基础底板尺寸取30m×1m×6m，横墙尺寸为30m×3.2m×0.4m，顶板尺寸为30m×0.2m×6m，纵墙尺寸为0.4m×3.2m×5.6m。 
土体部分的尺寸按照《建筑地基基础设计规范》要求土体厚度至少是上部结构的3倍以上，故土质地基厚度取10m，力的扩散范围呈45°，故土质地基沿墙体长度上延展20m。
        4.2 边界约束和温度作用。在完全自由的状态下，收缩只引起体积的减小，不会产生内力。而实际上，当产生变形时，不同结构之间、结构各质点间，都可能产生相互影响及牵制，这种现象称为“约束”，结构不可能完全自由，也不会受到完全约束，多处在两者之间，即为“弹性约束”。地下室底板浇注在地基上，地基和底板之间有粘结、摩擦作用。当底板发生温度变形时，底板和地基之间将产相对运动，但由于粘结作用和摩擦作用的存在，地基将阻止底板的相对运动，在地基与底板接触面上必然会产生剪应力，这个剪应力就是地基对底板的弹性约束作用。
        墙板采用C40混凝土，在地下室外墙四周和底板底部与土质地基弹性接触。土壤的密度为1800kg/m3，弹性模量为30Mp，泊松比为0.35 ，土壤与墙板间的摩擦系数取0.4。
        计算将采用热一结构间接耦合的方式，即给墙体内外表面各一个温度，先用热分析来求得墙身内的温度分布，然后改为结构分析，并将热分析得到的温度分布作为加载，最终得到应力计算结果。

计算时选用的是ANSYS单元库中的SOLID65和SOLID45单元。SOLID65单元为三维8节点的实体单元，在每个节点上只有一个自由度-温度，它可用于热分析，并在热一结构耦合分析时可以自动转化为SOLID45单元。
        为了简化计算忽略地下室内部柱子的影响，用竖向均布荷载代替柱子传给底板的竖向压力，本文取沈阳某20层高的住宅楼为研究背景，按每层12kN/m2计算，底板所受的均布荷载取2.4×105Pa。假设室外气温骤降至-30℃，室内气温5℃。由于覆土的存在将改变墙体内的温度分布，因此在热分析时需将土体和墙体一起建模分析。加载后土体上表面为室外温度-30℃，而地下墙体、顶板内表面5℃，地下底板上下表面的温度均为5℃，去地基土恒温5℃。
        4.3 计算结果分析。分析60米长地下室，模型截取板和墙体整体的1/2。在弹性约束下应力的计算结果。
        5  结论
        5.1 应力σx沿墙长均呈对称分布，越接近中央截面值越大，但变化趋势也越趋缓慢，事实上计算发现截面内存在的主要是沿墙长方向的拉应力，σmax在3.82MPa左右。
        5.2 应力σx等值线呈圈状分布，由于侧墙受到基础底板的约束作用，最大应力出现在墙体中央截面并在侧墙与基础底板的交接处。
        5.3 沿侧墙高度方向，随着墙体高度增加，应力逐渐减小，墙体与基础底板截面中心交接处应力变化明显，墙体顶部应力变化不大。沿墙体高度方向从底部到顶部应力梯度逐渐减小。
        5.4 沿侧墙长度方向，从墙体中段到墙体两端，应力的变化梯度逐渐减小。若以中央截面为圆点应力变化主要集中在整体长度的2/5之前。
        5.5 底板中心向四周应力梯度逐渐减小。
参考文献：
[1]王铁梦.工程结构裂缝控制[M].北京：中国建筑工业出版社，1997.
[2]徐荣年，徐欣磊.工程结构裂缝控制—“王铁梦法”应用实例集[M].北京：中国建筑工业出版社，2005.
[3]沈阳市建设标准 SYJG 2007-1 超长地下室混凝土结构防裂技术规定[S].沈阳：沈阳市城乡建设委员会, 2007.