位移比的概念

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“楼层位移比”的定义:楼层的最大弹性水平位移(或层间位移)与楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的比值。对其进行目的是限制结构的扭转量值,它与结构的扭转平动周期比同属于控制结构扭转方面的概念,而扭转平动周期比主要是考察结构的抗扭转能力,扭转周期过大,说明该结构抗扭能力弱。
　　“楼层位移比”的计算要求:《抗规》的条文说明3.4.2,3.4.3指出:对于扭转不规则,按刚性楼板计算,当最大层间位移与其平均值的比值为1.2时,相当于一端为1.0,另一端为1.45;当比值为1.5时,相当于一端为1.0,另一端为3。由此可见楼层的位移比应在刚性楼板假定的条件下进行计算,即考虑楼层楼板在平面内刚度无穷大,楼板的点与点之间没有相对位移,楼板作为一个刚体在楼层平面内有水平位移和转角。另《高规》规定了计算楼层的位移比还须考虑质量偶然偏心的影响。
　　3质量偶然偏心的概念
　　结构计算时应考虑由于施工、使用或地震地面运动的扭转分量等因素所引起的质量偶然偏心的不利影响,因此《抗规》3.3.3条规定:计算单向地震作用时应考虑偶然偏心的影响。根据规范公式3.3.3,直接取各层质量偶然偏心为 0.05Li(Li为垂直于地震作用方向的建筑物总长度) 为附加偏心距来计算单向水平地震作用。据此画出偶然偏心的作用放心图如图1所示:
　　
　　4 简单模型的试验
　　
　　为弄清偶然偏心和结构刚度布置的关系,笔者利用PKPM软件对一个简单模型进行了如下的试验。
　　模型为一单层剪力墙结构,结构布置如图2所示:
　　
　　从表1的位移输出数据变化我们可以看出,偏心位置的相应方向的结构刚度增大,则结构在该偏心位置的位移比较其相反的偏心位置的位移比增大较多。因此,在实际工程中,如某一偏心位置的位移比超出规范的限值,我们就可以调整结构布置,通过降低该偏心位置所在一侧的结构刚度或者提高该偏心位置的相反位置侧的结构刚度来使结构的总体刚度达到平衡,从而达到降低位移比的目的。调整刚度的方法可以采用增加或较少剪力墙数量、拉伸剪力墙的长度、改变框架柱的截面、或者改变连梁的高度等等,理论上说,通过调整任何结构平面均能使位移比符合限制要求。但是在实际工程中,由于受到建筑功能要求等的限制,结构的位移比调整是有限的。
　　
　　5 实际工程
　　
　　为了验证上述推论,现举一个实际工程位移比调整过程的例子。某带裙楼的高层商住楼项目,地上32层,地下一层,采用剪力墙结构,设防烈度为7度(0.15g),场地类别为二类,地震分组为第一组,特征周期为0.35S,裙楼为错层结构,错层模型按照两个标准层输入,首层结构的平面布置如下图所示:
　　
　　计算时考虑偶然偏心和双向地震,其中梁1、2、3为连梁,其截面均为350×600,梁4、5、6也为连梁,考虑与地下室顶板的连接,其截面均为350×1500,计算结果显示,扭转平动周期比为1.66/2.63=0.63,满足要求。首层位移比输出情况如表2所示:
Y+5%偶然偏心的工况下位移比超限值,根据上面得出的结论我们可以降低Y+5%偶然偏心位置的Y向刚度,增加Y-5%偶然偏心位置的Y向刚度,本例中将梁1截面改为200×400,并根据地下室布局,可直接取消梁2、3,改成连通剪力墙。调整后首层位移比输出如表3所示:
　　Y+5%偶然偏心的工况下位移比满足要求,但是X+5%偶然偏心工况下位移比超限,我们可以加大X-5%偶然偏心位置的X向刚度,本例中,根据地下室的建筑布局,直接取消梁4、5、6,改成连通剪力墙开较小门洞。调整后首层位移比输出如表四所示:
　　各工况下的位移比均满足要求。
　　
　　结束语
　　
　　结构的位移比调整是一个需要不断尝试和比较的过程,当建筑平面不规则时,往往花费设计人员较多的精力和时间进行结构的合理布置,以符合满足规范对结构概念设计的要求。本文是笔者在做实际工程时对位移比的调整的浅见,所叙述的方法可以为结构布置提供一个方向和思路。笔者建议在进行位移比调整时,每次调整均建立一个模型复件,做好前后几次调整的比较工作,这样才能做到有的放矢,取得事半功倍的效果,并能得到更为合理的结构布置方案。
　　
　　参考文献
　　[1]《建筑抗震设计规范(GB50011-2001)》北京:中国建筑工业出版社2001-01-01
　　[2]《高层建筑混凝土结构技术规程(JGJ3-2002)》北京:中国建筑工业出版社2002
　　
常有人问起“楼层位移比”和“层间位移角”的相关问题，此处一并答复：

1、“楼层位移比”

1）定义——“楼层位移比”指：楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）与楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值；

2）目的——限制结构的扭转；

3）计算要求——考虑偶然偏心（注意：不考虑双向地震）。

2、“层间位移角”

1）定义——按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比；

2）目的——控制结构的侧向刚度；

3）计算要求——不考虑偶然偏心，不考虑双向地震。

3、综合说明：

1）现行规范通过两个途径实现对结构扭转和侧向刚度的控制，即通过对“扭转位移比”的控制，达到限制结构扭转的目的；通过对“层间位移角”的控制，达到限制结构最小侧向刚度的目的。

2）对“层间位移角”的限制是宏观的。“层间位移角”计算时只需考虑结构自身的扭转藕联，无需考虑偶然偏心及双向地震。

3）双向地震作用计算，本质是对抗侧力构件承载力的一种放大，属于承载能力计算范畴，不涉及对结构扭转控制的判别和对结构抗侧刚度大小的判断。

4）常有单位要求按双向地震作用计算控制“扭转位移比”和“层间位移角”，这是没有依据的。但对特别重要或特别复杂的结构，作为一种高于规范标准的性能设计要求也有它一定的合理性。

4、相关索引

1）江苏省房屋建筑工程抗震设防审查细则第5.1.3条规定：先计算在刚性楼板、偶然偏心情况下的扭转位移比，当扭转位移比大于等于1.2时，分别按偶然偏心和双向地震计算，再取最不利的扭转位移比进行扭转不规则判别。（博主提示：请注意，这是很严格的要求）。

2）复杂高层建筑结构设计（徐培福主编）第195页，图7.1.7，先按不考虑偶然偏心计算扭转位移比，根据计算结果分两种情况分别计算，一是，当扭转位移比小于1.2时，按偶然偏心计算；二是，当扭转位移比大于等于1.2时，按双向地震计算。再根据两次计算结果取不利情况对结构的扭转不规则进行判别。（博主提示：请注意，这里对采用双向地震的判别是比1）放松许多，注意，这里的规定都是对复杂高层建筑而言的，对一般工程，原则上不需要进行这样严格的判别）。