三角测量平差原理及在桥位测量中的应用

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内容简介

　　控制区域较小时，各点间的距离较近，可以不必顾及地球的曲率，各点所连成的三角测量为一般性控制的控制网测量，联系上基本控制网的各点间，是测绘地形图、地籍图的骨干及工程建设上定向定位的依据，也是对导线测量起终位置及方位的控制。本文以平面三角测量讲述其原理以及平差计算方法和在桥位测量中的应用。　　　　一、三角测量平差原理　　 三角测量水平角的观测，在实际测量中不可可避免误差的产生，常不能满足图形中的几何条件，而有闭合差出现；故必须完成水平角观测后，计算边长之前，施行平差，以改正各观测值，使符合图形中的几何条件。　　 三角测量之平差计算可分为测站平差及图形平差两项，分述如下：　　1. 测量平差　　系指在一测站观测周围各方向诸角值的总和，应等于某一已知的定值。例如一测站周围各角的和，应等于3600；或如∠AOB已经由先成立的结果确定其角度值为T，而不能再行更改，则分成三部份观测而得到∠1、∠2、∠3三角之和，必须符合∠AOB的角度值。否则观测值总和与已知定值之差即为测站角度闭合差。此闭合差若在容许误差界限内者，可依平差方法改正各角观测值。 　　 　　2. 图形平差　　系使满足图形的几何条件。分成二种：　　1)、角条件：例如多边形之内角和，应等于(n-2)×1800，n为多边形的边数，此为角条件。　　2)、边条件：从一已知边开始，依正弦定理顺次计算诸边长以闭合于另一已知边或原已知边时，长度应相等，此为边条件。　　图形平差的做法随其三角系图形的不同，而有差异，将分别讨论之。　　三角测量平差计算，是将各角的观测值，再加以调整改正，使能符合上述各种条件，从而获得各的最或是值，以便计算边长，进而计算三角点的坐标。在一、二、三等三角测量，为求较高精度，需采严密平差，应将图形中所有角、边及测站条件，列出方程式同时解答，故较为繁杂费时；因此在四等三角测量中，其测量范围较小，且其成果系供地形、地籍及工程测量的控制应用，故采用较简易的近似平差，将测站角及边条件分三次单独平差计算，虽其精度较低，但仍应符合经济实用的原则。

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