利用Excel对围岩量测数据分析处理

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内容简介

　　一、回归分析的原理简介：　　1、量测数据进行回归分析的意义　　在现场监控测量中，由于测量条件，外界环境的影响，加之操作时的人为因素，给量测数据带来了偶然误差，实测值需要经过一定的数学处理才能加以应用，因此必须进行数学上的回归分析，找出时间(t)和位移（u）两个变量之间相互关系的函数关系式，从而获得较准反应实际情况的典型线性，修正位移-时间（u-t）曲线中按照实测数据所描绘的散点分布，找出位移随时间的变化规律，并推算出位移的极限值，为监控设计提供重要信息。　　2、回归分析的基本数学原理：　　①一元线性回归　　一元线性回归是研究被测物理量随时间呈线性变化的规律，即通常说的配直线问题，若令被测物理量（如位移）为y，观测时间为x我们设法找出一直线函数式来表示两个变量y和x的关系，即：y=a+bx　　这条直线称y对x的回归线。实测数据散点一般都不在一条直线上，要选择的直线与实际散点相差最小，最有代表性，需要用最小二乘法原理来判别。若自变量x取最小值xi时，对应的实测值y为而用回归计算所得的yi′值为yi。则：yi=a+bxi。最小二乘法的原理就是：已有几个试验点（xi,yi）,i=1,2,3...n,时平方和 ∑（yi- yi′）2=∑(yi-a-bxi)2达到最小时的回归线是最好的,带入模型，便可以确定回归方程。　　

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