水工钢筋混凝土结构设计方法

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　　一、少筋混凝土的概况

　　少筋混凝土结构是指配筋率低于普通钢筋混凝土结构的最小配筋率、介于素混凝土结构和钢筋混凝土结构之间的一种少量配筋的结构，简称少筋混凝土结构，也称为弱筋混凝土结构。

　　这类结构在水利工程设计中是难于避免的，有时，它在某些水工混凝土工程结构中处于制约设计的重要地位。从逻辑概念讲，只要允许素混凝土结构的存在，必定会有少筋混凝土结构的应用范围，因为它毕竟是素混凝土和适筋混凝土结构之间的中介产物。

　　凡经常或周期性地受环境水作用的水工建筑物所用的混凝土称水工混凝土，水工混凝土多数为大体积混凝土，水工混凝土对强度要求则往往不是很高。在一般水工建筑物中，如闸墩、闸底板、水电站厂房的挡水墙、尾水管、船坞闸室等，在外力作用下，一方面要满足抗滑、抗倾覆的稳定性要求，结构应有足够的自重；另一方面，还应满足强度、抗渗、抗冻等要求，不允许出现裂缝，因此结构的尺寸比较大。若按钢筋混凝土结构设计，常需配置较多的钢筋而造成浪费，若按素混凝土结构设计，则又因计算所需截面较大，需使用大量的混凝土。

　　对于这类结构，如在混凝土中配置少量钢筋，在满足稳定性的要求下，考虑此少量钢筋对结构强度安全方面所起的作用，就能减少混凝土用量，从而达到经济和安全的要求。因此，在大体积的水工建筑物中，采用少筋混凝土结构，有其特殊意义。

　　关于少筋混凝土结构的设计思想和原则，我国《水工混凝土结构设计规范》（SL/T191-96）作了明确的规定。

　　二、规范对少筋混凝土结构的设计规定

　　对少筋混凝土结构的设计规定体现在最小配筋率规定上，这里将《水工混凝土结构设计规范》（SL/T191-96）（下文简称规范）有关最小配筋率的规定，摘录并阐述如下：

　　1.一般构件的纵向钢筋最小配筋率

　　一般钢筋混凝土构件的纵向受力钢筋的配筋率不应小于规范中规定的数值。温度、收缩等因素对结构产生的影响较大时，最小配筋率应适当增大。

　　2.大尺寸底板和墩墙的纵向钢筋最小配筋率

　　截面尺寸较大的底板和墩墙一类结构，其最小配筋率可由钢筋混凝土构件纵向受力钢筋基本最小配筋率所列的基本最小配筋率乘以截面极限内力值与截面极限承载力之比得出。即

　　1）对底板（受弯构件）或墩墙（大偏心受压构件）的受拉钢筋As的最小配筋率可取为：

　　ρmin=ρ0min（ ）

　　也可按下列近似公式计算：

　　底板ρmin=（规范）

　　墩墙ρmin=（规范）

　　此时，底板与墩墙的受压钢筋可不受最小配筋率限制，但应配置适量的构造钢筋。

　　2）对墩墙（轴心受压或小偏心受压构件）的受压钢筋As的最小配筋率可取为：

　　ρ‘min=ρ＇0min（ ）

　　按上式计算最小配筋率时，由于截面实际配筋量未知，其截面实际的极限承载力Nu不能直接求出，需先假定一配筋量经2-3次试算得出。

　　上列诸式中M、N——截面弯矩设计值、轴力设计值；

　　e0——轴向力至截面重心的距离，eo=M／N；

　　Mu、Nu——截面实际能承受的极限受弯承载力、极限受压承载力；

　　b、ho——截面宽度及有效高度；

　　fy——钢筋受拉强度设计值；

　　γd——钢筋混凝土结构的结构系数，按规范表中的取值。

　　采用本条计算方法，随尺寸增大时，用钢量仍保持在同一水平上。

　　3.特大截面的最小配筋用量

　　对于截面尺寸由抗倾、抗滑、抗浮或布置等条件确定的厚度大于5m的结构构件，规范规定：如经论证，其纵向受拉钢筋可不受最小配筋率的限制，钢筋截面面积按承载力计算确定，但每米宽度内的钢筋截面面积不得小于2500mm2。

　　规范对最小配筋率作了三个层次的规定，即对一般尺寸的梁、柱构件必须遵循规范的规定；对于截面厚度较大的板、墙类结构，则可按规范计算最小配筋率；对于截面尺寸由抗倾、抗滑、抗浮或布置等条件确定的厚度大于5m的结构构件则可按规范处理。设计时可根据具体情况分别对待。

　　为慎重计，目前仅建议对卧置于地基上的底板和墩墙可采用变化的最小配筋率，对于其他结构，则仍建议采用规范中所列的基本最小配筋率计算，以避免因配筋过少，万一发生裂缝就无法抑制的情况。

　　经验算，按所建议的变化的最小配筋率配筋，其最大裂缝宽度基本上在容许范围内。对于处于恶劣环境的结构，为控制裂缝不过宽，宜将本规范中所列受拉钢筋最小配筋率提高0.05％。大体积构件的受压钢筋按计算不需配筋时，则可仅配构造钢筋。

　　三、规范的应用举例

　　例1　一水闸底板，板厚1.5m，采用C20级混凝土和Ⅱ级钢筋，每米板宽承受弯矩设计值M=220kN／m（已包含γ0、φ系数在内），试配置受拉钢筋As.

　　解：1）取1m板宽，按受弯构件承载力公式计算受拉钢筋截面面积As.

　　αs===0.012556

　　ξ=1-=1-=0.0126

　　As===591mm2

　　计算配筋率ρ===0.041%

　　2）如按一般梁、柱构件考虑，则必须满足ρ≥ρmin条件，查规范表，得ρ0min=0.15%，

　　则As=ρ0bh0=0.15%×1000×1450=2175mm2

　　3）现因底板为大尺寸厚板，可按规范计算ρmin

　　ρmin===0.0779%

　　As=ρminbh0=0.0779%×1000×1450=1130mm2

　　实际选配每米5Φ18（As=1272mm2）

　　讨论：1）对大截面尺寸构件，采用规范计算的可变的ρmin比采用规范表中所列的固定的ρ0min可节省大量钢筋，本例为1：1130／2175=1：0.52.

　　2）若将此水闸底板的板厚h增大为2.5m，按规范中计算的ρmin变为：

　　ρmin===0.0461%

　　则As=ρminbh0=0.0461%×1000×2450=1130mm2

　　可见，采用规范计算最小配筋率时，当承受的内力不变，则不论板厚再增大多少，配筋面积As将保持不变。

　　例2　一轴心受压柱，承受轴向压力设计值N=9000kN；采用C20级混凝土和I级钢筋；柱计算高度l0=7m；试分别求柱截面尺寸为b×h=1.0m×1.0m及2.0m×2.0m时的受压钢筋面积。

　　解：1）b×h=1.0m×1.0m时，轴心受压柱承载力公式为：

　　N≤φ（fcA+fy＇As＇）

　　==7＜8，属于短柱，稳定系数φ=1.0，

　　As＇===3809mm2

　　ρ＇===0.38%

　　由规范表中查得ρ0min＇=0.4%，对一般构件，应按ρ0min＇配筋

　　As＇=ρ0min＇A=0.4%×106=4000mm2

　　2）b×h=2.0m×2.0m时，若仍按一般构件配筋，则

　　As＇=0.4%×2.0×2.0×106=16000mm2

　　现因构件尺寸已较大，可按规范计算最小配筋率：

　　ρmin＇=ρ0min＇（ ）

　　式中因实际配筋量As＇尚不知，故需先假定As＇计算Nu.

　　①假定As＇=4000mm2。

　　Nu=fy＇As＇+fyAs

　　=210×4000+10×4.0×106=40.84×106N

　　ρmin＇=ρ0min＇（ ）

　　=0.4%（）=0.106%

　　As＇=ρ0min＇A=0.106%×4.0×106=4231mm2

　　②假定As＇=4231mm2

　　Nu=210×4231+10×4.0×106=40.89×106N

　　ρmin＇=0.4%（ ）=0.1056%

　　As＇=ρ0min＇A=0.1056%×4.0×106=4225mm2

　　与原假定已十分接近，取As＇=4225mm2。