咨询工程师《方法与实务》辅导：风险分析的主要方法（3）

　　4.风险概率分析指标

　　描述风险概率分布的指标主要有期望值、方差、标准差、离散系数等。

　　期望值：是风险变量的加权平均值。

　　对于离散型风险变量，期望值为

　　n—风险变量的状态数

　　Xi—风险变量的第种状态下变量的值

　　Pi—风险变量的第种状态出现的概率

　　等概率的离散随机变量的期望值为

　　方差和标准差

　　方差和标准差都是是描述风险变量偏离期望值

　　程度的绝对指标。对于离散变量，方差为S2

　　（四）概率树分析

　　概率分析的理论计算法

　　一般只使用于服从离散分布的输入与输出变量。

　　（1）假定输入变量之间是相互独立的，因此，对于某一状态下的评价指标（即项目内部收益率或净现值等指标），其概率可以通过计算该状态下各输入变量取值的概率乘积得到

　　（2）评价指标（净现值或内部收益率）由小到大进行顺序排列，列出相应的联合概率和从小到大的累计概率，并绘制评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。计算评价指标的期望值、方差、标准差和离散系数

　　当输入变量数和每个变量可取的状态数较多（大于三个），或各输入变量之间相互关联时，一般不适于使用理论分析方法。

　　（五）蒙特卡洛模拟

　　当在项目评价中输入的随机变量个数多于三个，每个输入变量可能出现三种以上状态时，就不能用理论计算法进行风险分析，必须采用蒙特卡洛模拟技术。

　　其原理是用随机抽样的方法抽取一组输入变量的数值，计算项目评价指标，重复这个方法足够多以后即可获得评价指标的概率分布及累计概率分布等数据，据此计算项目由可行转变为不可行的概率，从而估计项目投资所承担的风险。

　　1.蒙特卡洛模拟的程序

　　（1）确定风险分析所采用的评价指标。

　　（2）确定对项目评价指标有重要影响的输入变量。

　　（3）经调查确定输入变量的概率分布。

　　（4）为各输入变量独立抽取随机数。

　　（5）由抽得的随机数转化为各输入变量的抽样值。

　　（6）将抽样值组成一组项目评价基础数据。

　　（7）根据抽样值组成基础数据计算出评价指标值。

　　（8）重复第四步到第七步，直至预定模拟次数。

　　（9）整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和期望值的概率分布，绘制累计概率图。

　　（10）计算项目由可行转变为不可行的概率。

　　2.应用蒙特卡洛模拟法时应注意的问题

　　（1）在蒙特卡洛模拟法时，假设输入变量之间是相互独立的，在风险分析中会遇到输入变量的分解程度问题。变量分解得越细，输入变量个数就越多，模拟结果的可靠性就越高，但计算过程越繁琐。

　　如果输入变量是相关的，模拟中视为独立的进行抽样，就可能导致错误的结论。处理办法为：

　　限制输入变量的分解程度。

　　限制不确定变量个数。

　　进一步搜集有关信息，确定变量之间的相关性，建立函数关系。

　　（2）蒙特卡洛法的模拟次数。从理论上讲，模拟次数越多越正确，从实际出发，一般应在200-500次之间为宜。由于计算量巨大，蒙特卡洛模拟需要借助计算机来完成。

　　（六）风险综合评价法

　　步骤：

　　（1）建立风险调查表。

　　（2）判断风险权重。利用专家经验进行评价，计算各风险因素的权重。

　　（3）确定每个风险发生概率。可用1-5标度分别表示可能性很小、较小、中等、较大、很大。

　　（4）计算风险因素的等级。将每个风险的权重与发生可能性相乘，所得分值即为其等级。

　　（5）将风险调查表中风险因素的等级相加，得整个项目的综合风险等级。分值高的，整体风险越大。

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