评标工作中定性分析与定量打分方法

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简介： 招投标工作的成败与科学与理性的评标过程密切相关，然而评标过程中个人的策略型行为往往会对评标的结果产生干扰。现主要讨论定性分析与定量打分结果差异的一种可能原因和定量打分中存在的问题进行探讨，认为要确保评标结果的合理性，就必须对定量打分工作的程序进行设计、对成果进行校验，从而使评标的结果更加趋于合理与公平。
关键字：招投标 评标干扰 定性分析 定量打分 策略型行为

1 概述

　　在评标工作中，往往通过对各投标方案的定性分析和定量打分对各投标方案的优劣进行排序，从而得到最后的排序名单。所以评标工作是否成功往往要看这两个过程的结果是否相符。如果不相符，一种原因是评标程序设计不合理，评标的评价体系设计有问题，另一个重要的原因就是可能在评标工作中出现了个人策略型行为对评标结果发生了干扰。为什么在一些项目的评标工作中定量打分与定性分析不相符?并且有时不能完全代表大多数评委的意见。出现这种情况主要原因是在定性分析过程中往往由于评委的偏好的程度无法计算，而在定量打分中这种偏好就得到了反映。在出现较大偏差，对平均值出现较大扰动时，个人在评标工作中的策略型行为就会对评标结果带来影响。

　　投票选举理论的奠基人之一C．L．Dodeson经过大量的对比研究认为，投票程序的“可被操纵性”和投票人(或决策者)的策略行为是普遍存在的。对于投票人在投票过程中隐瞒偏好、通过夸大或贬低投票对象，或者通过各种手段影响投票结果的行为我们称其为策略型行为。我们认为，当评标进入后期的定量打分阶段后就成为一种类似投票选举的行为，因此也就可能会出现各种不同的策略型行为干扰这个过程。以下仅讨论在定量打分中一种比较隐蔽的策略型行为对评标工作的影响。

2 个案的定性分析

　　在一个项目评标过程中，经严格的资格审查预选后，参与投标的单位只有3家，分别简称为A单位、B单位、C单位，三家单位具备的投标条件相仿，但各有所长，都具备完成招标项目的能力。参加评标的评委共计13人，通过投标书审查和讨论后情况基本明朗，经过初评得结果如下：

　　6人认为A>B>C

　　2人认为B>A>C

　　2人认为C>A>B

　　1人认为C>B>A

　　1人认为A>C>B

　　1人认为B>C>A

　　A>B>C表示A优于B和C而B优于C，如果用少数服从多数的一票法来分析，那么A得到7票，B得到3票，C得到3票，显然A得到了超过半数的票。

　　表中的数值是认为所在行单位比所在列单位优的专家个数，如认为A比B优的专家总数有8位，所以第一行第二列记为8，其余类推。 

　　以下采用不同的社会选择函数对上例进行求解

2.1 波达法(即波达函数法)

　　波达法用被评单位与其他单位逐一比较时得到的得票总和作为该单位波达函数值，记为f_B，我们将依据波达函数的大小排定各单位的优劣。

为表述简洁，把被评单位两两比较
时的得票按下表记录：

A

B

C

A

-

8

8

B

4

-

9

C

4

4

-

　　上例中，单位A的波达函数是表中第一行的和：

　　f_B(A)=8+8=16

　　同理我们得到：f_B(B)=4+9=13

　　f_B(C)=4+4=8

　　因此根据波达法我们得到A>B>C

　　A单位显然占有优势。

2.2康多瑟托法

　　康多瑟托法是用被评单位与其他单位逐一比较时得票最少的那一次所得票数作为该单位的康多瑟托法函数人的值，在上例中，被评单位B与AB相比时，与A相比的得票数最少为4票(即B所在行的最小值)，所以B的康多瑟托函数

　　f_c(B)=4

　　同理可得f_c(A)=8

　　f_c(c)=4

　　因此，按康多瑟托法，专家组的排序为：

　　A>GB～GC

　　符号B～GC的含义是专家组们认为B与C的优劣无差异，即B与C应排在相同名次上。

2.3 南森法

　　南森法是一种逐步淘汰法，它在算出各单位的波达分以后不是以直接得分的多少来排序，而是将波达分最小单位淘汰出局，排在最后。然后再在剩下的单位中计波达分，再将分

　　数最小的单位排在后面。依次进行这种操作，直到排定所有单位次序为止。在上例中我们可很容易的排出专家组的整体序是A>B>C，与波达法的排序完全相同。

2.4 道奇逊法

　　道奇逊法的意思是用各单位与其他单位逐一比较时能战胜其他单位所需增加的支持票数总和作为道奇逊函数f_D的值，f_D越小的单位越优。在上例中，

　　f_D(A)=一4+(一4)=-10

　　f_D(B)=4+(-5)=-1

　　f_D(C)=4+5=9

　　因此，按道奇逊法，专家组的整体排序应是A>B>C。

2.5 群体序的综合

　　当然上述各法在实际运用时各有所长，也各有各的缺点，所以仅仅用一种方法来得出群体排序都是缺乏说服力的，但我们如果把这几种方法综合排序，并将第一名记1分，第二名及并列第二记2分，第三名记3分，对所有的计算方法的结论进行算术平均，并以计算结果来排序。

　　通过上述计算我们可认为A方案显然为优。

综合排序结果见下表：

方法

A

B

C

波达法

1

2

3

康多瑟托法

1

2

2

南森法

1

2

3

道奇逊法

1

2

3

平均

1

2

2.75

综合序

1

2

3

3 定量打分过程

　　下面用实际工作中常用的定量打分方法对上述案例进行分析，看一看会出现什么新的变化：

　　在评标过程的最后，13位评委按主持人的要求用百分制的方法对三家单位的报价、质量保证体系、技术方案、技术能力、资信等若干方面进行详细评估后对各单位直接按印象打

　　结论出来了C>A>B，完全和定性分析的结果不同，这是怎么回事?

4 原因与对策

　　通过对上面的打分记录分析后发现2、5、6号票的打分值明显与群体的打分值偏离，他们对C单位的偏好程度严重偏离了平均值。可见我们在进行初评时定性分析中的排序是未考虑每个专家的偏好程度，所以当大多数专家按客观情判断公正打分时，如果出现个人慌报偏好，一个人打分的影响力和他与平均值的偏差的大小成正比，也就是说打分异常人的影响力是几个正常打分人之和。而在大多数专家的评价中客观公正度越高则少数人的干扰就越大，这样就必然会使评价结果出现有利于打分异常人的情况，整个评标过程被干扰了。

　　作者试图用以下方法来排除这种干扰。

4.1 舍弃最高分和最低分的方法

专家序号

A

B

C

对应的偏好表达公式

1

90

88

86

A>B>C

2

75

71

96

C>A>B

3

89

85

84

A>B>C

4

87

88

82

B>A>C

5

67

65

94

C>A>B

6

66

70

95

C>B>A

7

88

89

84

B>A>C

8

86

91

88

B>C>A

9

89

87

83

A>B>C

10

91

85

83

A>B>C

11

96

93

90

A>B>C

12

93

85

87

A>C>B

13

95

90

88

A>B>C

平均分

85.54

83.62

87.69

这种方法在体育比赛裁判打分时经常使用，但也有它的局限性，如在上例中去掉一个最高分去掉一个最低分后得：

　　A=86.27；B=84；C=87.46 仍然是C>A>B

　　如去掉两个最高分和两个最低分后得：

　　A=87.56；B=85.33；C=87.11变成了A>C>B

　　可见当慌报个人偏好的人数较多，其在行为上的偏离度较大时，这种方法是无法界定应该舍弃的评分数是几位，同时如果操作不当舍弃太多，则进入计算的有效打分太少义会对序的排列产生新的不良影响。

4.2 剔除误差法

　　由于评标人员有慌报偏好的可能，同时也为了防止个别人员的不负责任，我们应用测量学中的误差理论，对以上数据进行处理，发现误差大的则予以删除，提高数据的可信度，处理步骤如下：

　　首先计算单个指标的数学期望值：

　　式中，G_ji为第指标的各点值，N为总人数；其次白塞公式计算均方根差：

　　最后再进行数据合理性校验

　　式中，δ为残差；K(N)为判据(Chauvent)。

　　若δ>K(N)×δ

　　则应删除这个数据，然后重复上述步骤，直到全部数据完全符合(Chauvent)判据为止。

4.3公开评议法

　　把评标的准则作为群体规范，通过公开对评选票进行评议，并利用群体压力，以理智和舆论的压力使个别人慌报偏好的行为不敢公开。

　　可在不记名投票后，再公开对每一张评票的合理性进行公开讨论确认。确认可以采用举手表决的方式，对确认的评票再由工作组进行计算。这样就使得慌报偏好的人不敢公开进行他的策略活动，则不合理的投票将会得到最大的遏制，打分的偏差仍然会存在，但不至于太离奇，超出平均太多。上例中2、5、6号票在评议中肯定无法通过，那么重新计算评分结果为A=90.4；B=88.1；C=85.5，结论就与定性分析结果一致，仍然是A>B>C。

4.4记名评分法

　　这种方法要求所有的评委必须在打分表上署名而不是匿名，通过公开打分的过程使得个别有谎报个人偏好的评委不敢在打分过程中打出太离谱的分数，而且这种方法也可对评标专家的可靠性进行分析，从而不断提高评标工作的科学和公正。为了加强保密，可采用将评委姓名栏设计为折叠密封方式，评标结束后该评分表存档备查。

4.5 定性指标定量化

　　由于专家定量打分往往是定性分析结果的一种数量上的变换，主观因素较大。但是如果我们在评标工作开始前做好大量的准备工作，收集好大量的数据，就可以把一些相对容易分析的定性指标定量化。在最近的几次实践中，我们采用了降低专家个人主观定量打分比例增加客观定量打分比例的方法进行了有益的尝试，并取得了一些经验。具体操作如下：

　　对一些比较容易分析的指标在开标前通过专家的分析讨论确定分档打分的标准，评标时由工作组将被评历年的数据统计分档。专家组在评标过程中对数据的真实性和计算的正确性进行确认，对分档进行评议后确定。工作组按确定的结果计算评标对象的得分，从而使得主观评价客观化。在实践中曾经把主观评价的比例从70％降低到了30％，并在实践中得到了所有评标专家的肯定。例如，在物资招标采购中，开标前确定进行定量化分析的各种涉及物资质量的指标、质量事故的评价以及分档的范围和对应的得分。评标中对各厂家的多年质量指标进行统计分析，并在此基础上由评标工作组按所分质量档次完成评标对象产品质量的分档工作。专家组则对所使用数据的真实性、有效性进行判断，对数值化的评价结果进行确认，再根据确认的结果由工作组计算得分，得分结果由专家组最后确认。对于非关键指标根据统计数据和投标书可由专家主观进行评价，但其评价结果所占权重将大大降低。在以往的评标中，这些非关键质量指标的权重分仅占全部质量分数的20％。

　　另一种定性指标定量化的方法就是可以利用模糊数学的方法对这些主观指标问题建立模糊综合评价模型，将模糊因素数量化。为将定性问题定量化，这里很关键的一个问题就是标度的问题，美国Pittsburgh大学的T．L．Saaty教授在层次分析法(AHP)中首次提出的1～9标度可以对一些定性分析的问题按标度定量化，这个方法可以在工程评标中应用。

5 结束语

　　通过上面的分析可以看到在评标过程中，个人的谎报偏好对评标的结果是有影响的，而且影响的程度与打分的偏差是成比例的。在一个评标团体中，当大多数评委的打分符合客观实际、偏差较小时，个别人大偏差的分数对结果的影响更大。这些行为必然影响招标工作“公平、公正、公开”原则，因此我们在评标工作中必须通过科学的方法、合理的程序对这些行为产生的效果加以遏制。

参考文献

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Setting，Resource Allocation[M』．Mc Craw Hill，New York，1980．

作者简介：王运丰，中国三峡总公司物资部高级工程师。
收稿日期：2001-09
(编辑：胡少华)