环境质量评价模型

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　　（1）指数评价模型

　　环境质量是各个环境要素优劣的综合概念。衡量环境质量优劣的因素很多，通常用环境中污染物质的含量来表达。人们希望从众多的表述环境质量的数值中找到一个有代表性的数值，简明确切地表达一定时空范围内的环境质量状况。环境质量指数就是这样一个有代表性的数，是质量好坏的表征，既可以表示单因子的，也可以表示多因子的环境质量状况。

　　单因子指数：

　　最简单的环境质量指数是单因子环境质量指数，单因子环境质量指数的定义为：

　　式中Ci为第I种污染物在环境中的浓度; Si为第I 种污染物在环境中的评价标准。环境质量指数是无量纲数,表示污染物在环境中实际浓度超过评价标准的程度,即超标倍数。Ii的数值越大表示该单项的环境质量越差。

　　环境质量指数II的数值是相对于某一个环境质量标准而言的，当选取的环境质量标准变化时，尽管某种污染物的浓度并未变化，环境质量指数II的取值也会不同；因此在进行横向比较时需注意各自采用的标准。环境质量标准是根据一个地区或城市的功能来确定的，同时受到社会、经济等因素的制约。单因子环境质量指数只能代表某一种污染物的环境质量状况，不能反映环境质量的全貌，但它是其他环境质量指数、环境质量分级和综合评价的基础。

　　均值型多因子指数：

　　均值型多因子环境质量指数的计算式为

　　式中， n 为参与评价的因子数，其余符号含义同单因子环境质量指数。均值型多因子环境质量指数的基本出发点是认为各种环境因子数对环境的影响是等价的。

　　内梅罗指数法：

　　内梅罗指数法是当前国内外进行综合污染指数计算的最常用的方法之一。其计算公式为：P＝[(Pijmax2+Pijave2)/2]1/2，P为第j个样点的综合指数，Pijmax为第j个样点中所有评价污染物中单项污染指数的最大值；Pijave为第j样点中所评价污染物单项污染指数的平均值。一般综合污染指数小于或者等于1表示未受污染，大于1则表示已受污染，计算出的综合污染指数的值越大表示所受的污染越严重。

　　内梅罗指数法的计算公式中含有评价参数中最大的单项污染分指数，其突出了污染指数最大的污染物对环境质量的影响和作用，克服了平均值法各个污染物分担的缺陷，但是其没有考虑土壤中各污染物对作物毒害的差别，而且最大值对所得结果的影响很大，有些时候可能会人为夸大一些因子的影响作用，同时根据内梅罗计算出来的综合污染指数，只能反映污染的程度而难于反映污染的质变特征，如果没有客观标准，在根据该指数进行污染程度的划分时，受到人为干扰因素的影响就会更大。

　　均方根法：

　　以均方根的方法即将叠加后的结果开方，求土壤的综合污染指数。其计算公式为：IPI =[1/n]1/2

　　加权平均法：

　　其计算公式为IPI =，加权系数WI的引入可以发映出不同的重金属对土壤环境影响作用的大小，其实质是通过加权对评价标准做了修正。但如果加权系数取值不合理，所得的评价结果就不能反映出实际的污染状况。

　　统计模式法：

　　统计模式法认为引入的加权系数与单项污染分指数有一定的函数关系，由于影响分指数的因素很多，故该法将分指数视为一个随机变量并把加权系数视为分指数取对应值时的概率。所计算出的综合污染指数实际上就成为分指数的统计平均值。

　　混合加权法：

　　混合加权法的计算公式为：IPI=＋

　　II为各项重金属污染物的分指数；为所有II>1，即分指数大于1的各项求和；

　　为所有单项污染指数II求和；和为组成系数，当II>1；＝；对于所有的II；则有＝。

　　当某一采样点的各重金属污染物的浓度都不超过允许标准时，由混和加权法算出来的综合污染指数一定不超过允许的标准，而当有一项重金属超标时，则其综合污染指数也一定会超出相应的标准。这就克服了以上几种计算方法所共有的缺陷，即虽然有一项重金属污染物浓度远远超过标准，而算出来的污染指数却不一定高；或者所有污染物浓度都很高但均没有超出标准而其计算出来的综合指数反而却很高。另外，混合加权法对各种环境质量还有较灵敏的分辨率，它能将其它方法无法区别的环境质量较好的区别开来。

　　（2）环境质量的分级聚类模型

　　为了把定量的评价结果转变为定性的结论，也就是赋予环境质量指数以污染程度的相对概念，需要进行环境质量分级。

　　环境质量指数只是说明污染物在环境中实际浓度与评价标准的关系，而分级别确定整个环境状态的优劣，则是分级聚类模型要解决的问题。环境质量分级聚类模型也称为功能评价模型，它按照一定的聚类方法，将计算出的综合指数与环境质量实际状况相对比，实行环境质量的表征数值的综合

　　积分值分级法：

　　积分值法的基本思想是将每一个污染因子的实际浓度，按照评价标准的要求给予一个评分值。若参与评分的环境因子为 n个,全部满足环境一级标准评分为100分, 则每个环境因子的评分是 100/n。如果全部介于一、二级环境标准评分为80分，n个参与评分的环境因子,全部介于一、二级环境标准之间，每个环境因子的评分是 80/n，其余类推。

　　积分值法是一种直接评分法,这种评分方法可以直接与环境质量之间建立关系,积分值越高环境质量就越好。采用积分值法时,一般选用 5～ 10 个评价因子，环境质量的评分标准可对应于环境质量标准，共分 5 级；则相对于 1 ～ 5 级标准的积分值是 100、80、60、40、20。若每个因子的得分为aI,则总积分值为:

　　根据求得的总积分值 M, 按照下表确定环境质量等级。

　　积分值法的环境质量分级

　　积分值M≥9696＞M≥7676＞M≥6060＞M≥4040＞M

　　环境质量等级一级二级三级四级五级

　　模糊综合评价法：

　　环境是一个多因素耦合的复杂动态系统，当这个系统的复杂性日益增长时，我们作出系统特性的精确而有意义的描述能力将相应降低。随着环境质量评价工作的不断深入，需要研究的变量关系也愈来愈多，愈加错综复杂，其中既有确定的可循的变化规律，又有不确定的随机变化规律。另外，人们对环境质量的认识也是既有精确的一面，又有模糊的一面。环境质量同时具有的这种精确与模糊、确定与不确定的特性都具有量的特征。有的时候则需要用精确的语言来表述，有的时候则需要用模糊的语言来表述。

　　环境质量评价的不确定性分析，在环境质量评价的整个过程中，被评价的对象、评价方法甚至评价主体及其掌握的评价标准都具有不确定性。环境质量评价中不确定性的原因大致可归纳为：认识上的局限性、数据的不充分性或不可靠性、环境质量本身具有的随机性和可变性等三个方面。随机性是环境要素具有的一种属性，如影响大气和水体稀释自净能力的湍流过程就是一个随机过程；环境质量有其自身的演变规律，人类活动对环境质量的改变，是叠加在这个变化规律之上的。

　　根据对环境质量评价中不确定因素的分析，可以看出环境质量评价的结论也必然存在—定程度不确定性。如何处理评价中的不确定性因素，不仅关系到评价结论是否能全面地反映环境质量的价值，而且还关系到依据评价结论所做的决策是否正确。

　　目前，处理不确定性常用的方法是概率法，该方法对随机性造成的不确定因素的分析较有效。当监测数据缺乏或不可靠时多采用数据分布特性和统计方法。模糊数学的兴起为确定和不确定、精确与模糊的沟通建立了一套数学方法，也为解决环境质量评价中的不确定性问题开辟了另一途径。

　　模糊集合理论简介，科学问题需要数学描述，以实现其严谨性。环境质量评价所使用的数学模型有确定性模型、随机性模型和模糊性模型等不同形式。

　　所谓模糊性，是指元素对集合的隶属关系而言，而事件本身的含义是不确定的，但事件的发生与否是可以确定的，因而元素(事件)对集合的隶属关系是不确定的。模糊数学就是用数学的方法来研究、处理实际当中存在的大量不确定的、模糊的问题。

　　集合是现代数学中一个最基本的概念。所谓集合、是指“具有某种性质的、确定的、彼此可以区别的事物的汇总。” 构成集合的事物叫做集合的元素或元，通常用大写字母A、B、C…等表示集合，而小写字母a、b、c..等表示元。当元a 属于集合A时，记为 a∈A,当元a不属于集合A时，记为 aA, 集合也简称为集。

　　模糊集合，正像模糊数学所研究的问题一样，无法用一种精确的语言或概念来加以描述，只有通过在与普通集合的比较过程理解它。普通集合是用于描述“非此即彼”的清晰概念，因而它可用属于或不属于来确定集合的全体成员。对于模糊集而言，不能用“属于和不属于”来表达，例如评价环境质量未污染、污染较重、污染严重等，都很难找出一个分明的界线，它们都是一些模糊概念。由于一切环境问题都是多个因子的综合作用结果，而根据每个因子又难于获得确定性的评价。因而借助模糊方法，根据模糊集的理论和概念来确定环境质量的归类。

　　在模糊评价法中，最基本和使用最多的是隶属度与隶属函数。隶属度表示元素 u属于模糊集合 U的程度；也就是对模糊集合的判断是用元素对此集合的从属程度大小来表达的。这就使集合界线模糊不清无关紧要了，它并不会影响我们对元素属于集合的判断，隶属度的概念是普通集合论和模糊集合论的关键区别。隶属度函数的取值可以是区间 [0,1]之中的任何数，若隶属度值接近于1时，表示隶属程度高；反之，若隶属度值接近于 0时，表示隶属程度低。

　　模糊集用 U, V, W作为一特定集合的标记, 设 U的元素为

　　当F 为U的一个有限的模糊子集时，用记号

　　来说明隶属程度, 式中μI表示对应元素uI对F 的隶属度值。