清除明渠内自然水生植物的破坏性流速研究

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简介： 明渠内自然水生植物的生长对渠道环境有着许多不利的影响，例如，阻止水的传输、阻碍航运、抬高洪水水位、增加泥沙的沉淀、水质恶化等等，不止如此。现有的清除方法有人工清除和化学剂清除。人工清除只是暂时性的，而应用化学剂进行清除对于饮用水而言是人们难以接受的。用水动力学的方法可以破坏水生植物的生长，即以高于水生植物生长所需临界流速的水流来破坏水生植物的茎部。这种方法是一种有前途的、基于自身特点的、经济有效且较为持久的解决方法。然而要想使这种方法成功，必须对水生植物的破坏性流速做出准确的估算。本文就是介绍茎干的底端比顶端宽的窄叶新生水生植物水下部分的破坏性流速。根据工程学和水力流动学原理可以得到一个临界破坏性流速估算的半经验公式。
关键字：水力学；灌溉；地表水文学；沼泽地；环境工程；水生态系统

前言

　　在美国西部弯曲的渠道、小溪以及河流中，Scirpus acutus（莞草植物）的侵蚀是一个严重的水资源管理问题。例如在加利福尼亚州的欧文斯（Owens）河流域莞草植物曾经堵塞自1912年就开始给洛杉矶市供水的洛厄欧文斯（Lower Owens）河渠道的很长一段距离。在欧文斯河给洛杉矶供水的入口，莞草植物侵蚀渠道从而降低了河流的水力效率和利用价值。在Pieterse（1990）提到的水生植物群的七个潜在的有害因素中，由于莞草植物的生长而造成的占其中五个：

　　（1）阻碍水的流动，以及渠道、沟渠和小溪的灌溉与排水；

　　（2）阻碍航运；

　　（3）促使泥沙沉淀；

　　（4）降低自然环境中人工养殖的产量（渔业）；

　　（5）影响娱乐（游泳、划船、划水、钓鱼）。现在有的对自然水生植物的控制措施（如莞草植物）包括人工清除和化学剂清除，二者都不能永久控制其生长。韦德（1990年）提到人工控制技术时得出结论说定时的铲除是成功的关键。虽然人工铲除莞草植物可以使渠道暂时摆脱堵塞，但除了极少的地方外，西方的大部分供水系统及灌溉系统都排除了这种方法的使用。此外，此方法只能暂时的疏通而且还要定时的重复。如果最终这些水是被人使用或者这些水应用在供人食用的农作物的灌溉上，那么墨菲和巴雷特（1990年）提出的化学剂控制水生植物生长的方法通常就很难被接受的。

　　水生植物群也可以通过人工因素来控制：

　　（1）减少水的光合作用（Westlake, 1967; Madsen and Sondergaard, 1983）；

　　（2）减少深水植物的光合作用和呼吸作用；

　　（3）人工铲除或者在高能环境里限制其生长，例如在高紊流区(Meddy, 1982; Coops等，1991)，或者使渠道的水流加速（Madsen and Warncke, 1983等）。

　　控制水生植物生长的水力学方法具有减小每年的主要开支的好处，而且它也是一种合乎环境保护的控制方法。然而，没有一个方法可以使现有的渠道设计成合适的水流，也没有一个能让工程师们在设计渠道摆脱水生植物危害时可以遵循的标准。在本文中，对破坏性水流条件，即可以破坏水生植物茎干的水流，利用紊流理论和工程材料学进行了分析。分析结果显示破坏性水流与糙率、抗挠刚度、植物的形状特性有关。这些结论也是经过现场试验数据证实了的。此外，破坏位置随着横截面尺寸的大小和水流流动糙率系数的大小而变化的现象都可以用这次研究的结果给予满意的答复。最后，给出了一种估算剪切水流或者使渠道摆脱水生植物侵蚀的设计计算步骤。

2 莞草植物生理学

　　莞草植物是一种在美国西部常见的水生植物种类。这次是把莞草植物作为一个类水生植物的代表进行研究的。莞草植物是一种群集植物种类，它有很多茎，这些茎在水下互相连结。新生的茎干与埋藏的根部互相依赖。莞生植物群体在冬天依赖根茎存活，这些根茎埋藏在只有极少氧气的沉淀物中。埋藏的根茎与大气之间通过茎干进行交换传输，同时茎干还作为通气管给细胞间快速提供向下扩散的氧气。据猜测当根部呼吸时，它产生的高溶解度的CO₂就会溶解中水中并进入沉淀物中形成对根茎和根部起保护作用的一种保护膜。这就会在根部产生一种负压使氧气向根部靠拢滋润根部。

　　为了保持群集植物的生长与繁殖，生成和供养叶子的新陈代谢功能就要求以光合作用通过碳水化合物的形式得到补给。在这种草类中，叶子的作用是通过茎干供给碳水化合物给根茎，供其成活、生长以及贮备冬眠后生成新芽时用的能量。

　　莞草植物的茎干成圆柱形，从根部向上逐渐变细。莞草植物的茎中间是空的，其中有大量的纵向长纤维。间断的有横向纤维和纵向纤维连在一起以增加抗拉，防止弯曲变形。莞草植物的茎部构造是直接给根茎供氧以及进行光合作用的最优结构。虽然莞草植物的圆形横截面具有相当的抗拉能力以防止水流对其的弯曲变形，但是足够的速度和深度可以使其断裂或弯曲。它是永久性的。一旦发生断裂，莞草植物的茎就不再给根茎供给养分。因为每一个茎干的断裂都意味着其碳水化合物能源的丢失，断裂会抑制根茎的生长及其繁殖。

　　从水利工程学的角度看，水生植物群在传统上被看作和分析为影响水力效率的糙率因素。但没有文献记载用处理水资源系统的方法来控制自然水生植物群。

3 理论分析

　　莞草植物结构为复合物质，其特性和任何其他的结构材料类似。而莞草植物的力学特性也在样品的范围之列。在接下来的分析中，假定莞草植物为弹性材料结构，使其在压力作用下弯曲和折断。依照材料力学原理，其最大弯矩是在莞草植物茎部的底端。假设横截面没有发生纵向改变，莞草植物的断裂将发生在其底部。然而，初步现场试验表明折裂点并不总是在靠近底部附近。观察发现横截面的变化导致的折裂点远离了底部。虽然最大弯矩值依然发生在底端，但弯应力发生在茎干的中部，因为横截面面积是从顶端向底端变化的。

　　弹性破坏最广泛被接受的标准有：

　　（1）最大正应力理论，即当某点的最大正应力达到轴向破坏压力δu时，弹性破坏即会发生，同时这个理论也由同样材料下进行的拉压试验验证过；

　　（2）最在剪应力理论，即当某点的最大剪应力达到破坏应力δu时，就可以推算出样品的破坏受所有荷载的联合作用影响，其等于δu。虽然剪应力破坏没有在初步的断裂试验中观察到，但是茎干的破坏肯定是由拉应力造成的。当最大拉压力和破坏拉力相等时，破坏即会发生。对于自然水生植物而言，植物茎干的折裂是水流拉力促使的结果。在逐渐变化的明渠水流的纵向剖面中，假定其满足力学规律，或者

(1)

式中是平均速率；是水流深度；是到渠底的垂直距离；是糙率系数，它与剪切速度、Darcy-Weisbach摩阻系数f、Chezy系数有关，其值等于；式中g是重力加速度；k是von-Karman常数。作用在单个茎干上的拉力为

(2)

式中是淹没在水中的茎干受到的紊流拉力的作用；是阻力系数；是水的密度；A是与水流垂直的淹没在水中的茎干的横截面积。莞草植物茎干从顶端至其它部位的部分剖面图如图-1所以示。

图-1 水下莞草植物剖面示意图

根据平衡方程，某一位置的剪力值可从下式中得到

_（3）

根据平衡方程，某一位置的弯矩值可从下式中得到

（4）

式中的为弯矩；为莞草植物淹没部分长度，无量纲，，式其中和分别是植物的淹没深度及水深；和分别是植物茎干底端及顶端的横截面直径；为水深，无量纲，。V和M的方程式可以通过剪力与弯矩以图-2的形式描述出来。

图-2 莞草植物的剪力、弯矩阵

在某一横截面上的最大拉应力为

（5）

式中为某一横截面上的最大拉应力的值；I为此横截面处第二力矩；C为横截面的边缘至中心轴的距离。因，且，故。D值在底端的D₀与顶端的D₁之间变化。因此。某横截面发生最大拉应力的条件是

（6）

把方程（4）和方程（5）代入到方程（6）得：

（7）

已知故而方程（7）可简为

（8）

假设茎干直径从底端向顶端成线性变化，那么它就可以用以下的公式描述。

（9）

式中，，为顶端横截面直径与底端横截面直径的比值。这样方程（8）可以写成如下：

（10）

在方程（10）中，即弯应力最大处的破坏水深，这儿就是发生破坏的位置。从方程（10）可知与植物在水中的淹没深度、横截面直径、糙率系数有关，

（11）

式中。图-3与图-4描述了破坏水深与植物的淹没水深、顶端横截面直径与底端横截面直径的比值、糙率系数之间的函数关系。

图-3 破坏水深与顶端横截面直径与底端横截面直径的比值和糙率系数的函数关系图

图-4 破坏水深与植物的淹没水深和糙率系数函数关系图

这些图表说明随着顶端横截面直径与底端横截面直径的比值的增加而破坏位置也随之上升。另一方面，如果糙率系数变大破坏位置也会相应向底端移动。最大弯应力可以通过方程（5）计算得到。

（12）

　　这个方程说明单个茎干的最大弯应力与水深、平均速率、阻力系数、植物淹没深度、植物直径、流动糙率系数有关。然而只有植物淹没深度、顶端横截面直径与底端横截面直径的比值、糙率系数可以影响破坏位置。

　　现场数据也证实了破坏位置与顶端横截面直径与底端横截面直径的比值、糙率系数有关的结论。图-3表明对于底端横截面直径相同的植物来说，如果顶端直径较大的话，其顶端横截面直径与底端横截面直径的比值也会较大，那么破坏位置很可能就会发生在较高的位置。

　　莞草植物为了能够呼吸氧气就必须长的和水流深度一样高。因此，这部分植物没有淹没在水中，这就意味着淹没在水中的那部分长度值等于1.0。另一方面，众所周知植物淹没在水中的那部分影响水流的糙率。通过绘制破坏位置与糙率系数关系曲线可知糙率系数越大破坏位置越低。这说明当糙率大时植物很容易在较低的位置发生破坏。在欧文斯（Owens）河上两个不同地点进行的现场试验中，某一地点的水深要比另一地点的水深小很多。如果假定水流速率是基本相同的话，那么这一点的糙率就会比另一点的糙率系数大的多。对于大致相同尺寸的莞草植物而言，糙率系数大的比糙率系数小的水流破坏的茎干位置要低很多。观察资料证实糙率系数越大其导致的破坏位置就越低。

　　方程（10）说明水生植物的破坏深度直接取决于植物的几何特性和流动糙率系数，而这二者要胜于植物的力学特性，例如弯曲时的抗挠刚度。然而，植物本身的力学特性，包括密度、刚度和弹性模数，又直接影响长草渠道的糙率系数。因而，植物的力学特性通过它对糙率系数的影响而间接的影响到植物的破坏位置。

方程（10）是一个3次多项式。基于方程（10）复杂的系数，即使假定也不能把方程的解表示成m和的函数。因为水生植物顶端横截面直径与底端横截面直径的比值通常比0.5要大，方程（10）可以近似的表示成下式

（13）

式中是破坏深度（无量纲）；是直径的比值；m是糙率系数。故而，破坏位置相应的剪应力即可以写成下式：

（14）

假如方程（10）中茎干顶端与底端的直径之差值可以忽略不计，

（15）

将方程（4）代入方程（14）得

（16）

即

之后，方程（16）可简化为

（17）

当最大拉应力等于和大于轴向破坏拉力时，。水生植物断裂时的水流流动条件可以从方程（17）中得到，

（18）

将代入到方程（18）中可得

（19）

　　方程（19）表明水生植物断裂时的水流流动条件应取决于植物轴向破坏拉力、顶端横截面直径与底端横截面直径的比值及糙率系数。众所周知，糙率也是流速和水深的一个函数，像是植物几何特性一样。因此，方程（19）是一个水生植物折断的水流流动条件的公式。各种水生植物的轴向破坏拉力是被实验室中的拉伸实验测定的，而且还没有文献记载较系统的研究结果。

4 验证试验数据

　　水生植物倒伏时的唯一现有数据是从在加利福尼亚州的Owens河所做的现场试验中获得的。在1994年植物生长季节的中期（七月中旬）对这几天稳流状态下的莞草植物茎干的断裂进行了调查研究。这次初步研究的结果显示：（1）当莞草植物茎干的底端弯应力大于842,000 N/m² 时，其所有的茎干都会被破坏；（2）当莞草植物茎干的底端弯曲应力小于241,000 N/m² 时，其所有的茎干都不会被破坏；（3）当莞草植物茎干的底端弯曲应力在二者之间时，有一些茎干会断裂而其它一些则不会。也就是说当241,000<<842,000 N/m²时茎干是否断裂还不清楚。就是断裂的临界弯应力。从数据、结果及假定的线性外形来看，当时，淹没在水中的的莞草植物的茎干将会有95%会发生折断。

依据所做的试验，垂直平均速率近似地等于在0.3m水深中的速度。这就意味着总水深的37.1%等于0.3m；因此总水深可以用下式估算

(20)

　　平均底端横截面直径和顶端横截面直径与底端横截面直径的比值分别为0.012和0.65。平均拉力1.36 N。在淹没状态下的植物，其淹没长度等于水深。因此，平均剪应力可以用下式计算

(21)

长草的渠道中的糙率系数可以用下式计算而得（Kouwen ，1988)

(22)

式中为莞草植物露在水面外的那部分所受的剪力，为植物的长度。根据Kouwen (1988)，是被变曲时的弯曲刚度，是弹性模数，是横截面区域内的第二应力。为茎干密度，在相同茎干直径的条件下它的大小会影响水流阻力(Temple, 1982)。的值可以按下面的经验公式计算

(23)

将、、的值代入到方程（22）中，即得=0.16 m。之后，根据达西系数与糙率的关系得

(24)

　　式中和是经验系数。试验中的雷诺数越过了100,000。如果在方程（24）中、（Kouwen, 1988），即得，糙率系数由而得。将和代入到方程（13）中，即可得破坏位置。将和代入到中，即可得。

在方程（19）中还不能被确定的参数是植物圆柱体周围水流的阻力系数，其值根据水流的雷诺数在0.25与1.5之间变化。在现场试验中取1.2(Groeneveld and French, 1995)。当剪应力达到时，植物开始断裂，当剪应力达到时，95%的莞草植物会折断。如果假定轴向破坏拉力由植物开始被破坏的轴向拉力决定，那么临界破坏水流流动条件就可以把代入到方程（19）而得。方程（19）即为。当莞草植物的95%断裂时，拉压力就等于，方程（19）即可写成

(25)

　　临界破坏水流流动条件与初步的现场试验结果一致。然而，理论分析显示要让95%的莞草植物发生破坏性断裂要胜于。这个结果比试验结果高出40%的原因有以下几个：（1）在生有密集杂草的渠道中其糙率系数要比试验中用的单个的圆筒中的要大；(2)现场试验中其他测量方法的缺乏，例如，对速度的测量。理论分析与现场试验适当的一致说明水生植物被破坏的速率与水流的糙率、植物的形态与力学特性有关。事实上，植物的形态与力学特性间接影响水流的糙率直至深度及速率。方程（19）表示断裂需要的水流速条件是一个隐含的函数，还需要用反复试验的方法来计算。

5 计算步骤

　　根据理论分析的结果，长草的渠道剪切水流的设计可以按下列的步骤进行：

　　第一步，依据方程（22）计算长草渠道的糙率系数；

　　第二步，用下面的经验公式计算刚度模数；

（26）

　　第三步，通过方程（24）计算达西系数。方程（24）中的系数、是基于每种植物临界剪切速率时的剪切力分级而定的(Kouwen, 1988)。

(27)

其中=最大值；；是和的函数式。

　　第四步，用下面的公式计算糙率系数：

(28)

　　第五步，用方程（13）计算破坏深度。

　　第六步，把、和代入下式中以计算糙率函数

(29)

　　第七步，通过实验室的拉压试验或者经验关系式估算各种植物的轴向破坏拉力。

　　第八步，将一至七步的结果代入到方程（19）中。如果方程（19）满足，则所要求的水深及水流速率就可从水生植物的剪切中选择。否则，假定一个速率，重复一至七步直到方程（19）满足为止。

6 结论

　　对于明渠中新生的水生植物危害的控制，特别是在灌溉渠道中，是一个非常重要的水资源管理问题。本文以理论分析和已经出版的现场试验为基础，阐述了设计水生植物剪切水流的步骤。分析结果说明水生植物的剪切速率是流动糙率、植物形态与力学特性的函数。虽然流动糙率与水流深度、速率以及植物的密度、刚度、弹性有关，但剪切速度是由水流流动条件、植物的顶端横截面直径与底端横截面直径的比值、密度、弹性模数以及轴向破坏拉力决定的。结果也说明如果流动糙率较大、顶端横截面直径与底端横截面直径的比值较小，那么水生植物的破坏将会发生在茎干较低的位置。为得到一个轴向破坏拉力，即步聚中提到的临界值，就需要做一系列的拉压试验。

　　依照前面提到的设计步骤计算所得的剪切水流与现场试验的一致性说明了这种方法的可行性。另外，这种方法如果有可能的话还将在其它实验室以及现场试验中得到检验。简而言之，本文阐述和证明了去除自然水生植物所需的剪切水流的设计方法。作者愿意在渠道设计实践中帮助水利工程师。欢迎在工程实践中使用本方法，且不吝赐教。