【博士】弱测量及量子测量相关问题研究

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内容简介

　　【博士】弱测量及量子测量相关问题研究　　授予学位：博士　　学位授予单位：湖南大学　　学位年度：2011　　 量子力学是现代物理学的理论基础，而量子测量问题则是量子力学的基本问题。对量子测量问题的研究不仅能加深我们对物理世界的认识，推动量子力学理论的发展，还可以由此发展出新的实验方法，从而促进实验技术的提高。本论文主要讨论量子测量问题，具体对弱测量理论、信息获取量与测量耦合强度的关系、量子系综的经典性和量子性进行研究。主要的研究内容有如下几方面：　　 1.简要阐述量子测量的一般理论，并对弱测量理论的发展现状及其应用做简单的介绍。指出现有的弱测量理论，由于在推导弱测量结论的时候使用了近似，使其适用范围受到了限制，例如当先选择态jyii 和后选择态jyfi 接近或者正交的时候，现有的弱测量的结论将不再成立。所以我们需要寻找比现有理论更加精确的弱测量理论。我们在研究弱测量问题的时候，没有使用任何近似，并抛弃了弱值的概念。我们得到关于弱测量的结论不仅对弱耦合强度的情况成立，而且对强耦合强度的情况也成立。我们可以通过变化耦合强度，不仅能得到弱耦合的测量结果，而且还能得到强耦合时的测量结果。并发现：当耦合强度弱的情况下，我们可以通过选取合适的先后选择态，来得到明显放大的仪器指针偏移量；当耦合强度很强的情况下，我们不能得到任何放大效应。对于被测量系统为qubit 的情况，我们解析地给出了测量结果的极值，并发现在耦合强度很弱的情况下，测量仪器动量和位移的偏移量的最大值分别等于它们各自的标准差。　　 2.考察弱测量的方法对实验中信噪比的提高，给出了相应的性噪比提高率的定义。基于对Stern-Gerlach 实验中性噪比提高率的研究，我们得到：在考虑由后选择带来实验数据降低的情况下，性噪比并不能得到明显提高的结论；在那些不会因后选择而带来实验数据降低的实验中，弱测量的方法能明显提高实验的性噪比。我们还考察了弱测量的方法对实验测量灵敏度的提高，得到与性噪比提高相类似的结果：在后选择能引起实验数据降低的情况下，测量的灵敏度不会得到明显提升；在不考虑后选择引起实验数据降低的情况下，实验的测量灵敏度可以得到明显的提高。　　 3. 研究在测量过程中耦合强度和信息获取量之间的关系，基于量子信息理论中互信息的理论，我们给出了信息获取量以耦合强度为参量的具体计算方法。对测量仪器的态为高斯波包模型下，我们给出了信息获取量具体的计算公式。并得到在耦合强度很大的情况下，仪器的信息获取量等于在做正交投影测量下获取的信息量。在信息载体为qubit 的情况下，我们证明信息获取量随着耦合强度的增加而单调递增。我们给出了沿互相垂直的方向上进行测量获取的信息量的一个互补关系，即在两个互相垂直的方向上获取的信息量总和小于某一个上限　　 4.基于量子正交投影测量一般会干扰量子态这一事实定义一个量J 来衡量一个系综的经典性，J的大小告诉我们一个系综有多像一个经典系综。如果一个系综的经典性J = 1，那么这个系综在某些情况下可以当成一个经典系综来处理；当一个系综的J < 1，那么这个系综将不再能当成一个经典系综来处理。我们发现如果一个系综的经典性越大，那么来自于这个系综的未知态的近似克隆的最优保真度大。一个系综的经典性的数值J 给我一个衡量一些经典操纵（比如：态克隆，态删除，态区分）在该系综上能完成的程度。在此基础上我们又定义了系综的量子性Q = 1-J，令人惊奇的是Q 刚好是用这个系综进行量子密钥分配时的误码率（error rate）的下限, 因此这个量可以给我们在选择密钥分配的系综时提供一个重要参考。　　

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