流水施工实例：网络计划优化

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    一、资源优化的基本原理
    所谓优化就是求最优解的过程。网络计划的资源优化是有约束条件的最优化过程。网络计划中各个工作的开始时间就是我们的决策变量。每一种计划实质上是一个决策。对计划的优化就是在众多的决策中选择这样一个决策，它使我们的目标函数值最佳。
   目标函数随着情况的不同，资源本身性质的不同，我们所追求的目标是不相同的。比如对于一些非库存的材料，像施工用的混凝土，我们希望每天的消耗量大致均衡。这样才可能提高搅拌设备及运输设备的利用率。再比如对需要量很大的资源，我们希望资源的高峰最小。对于人力除有时希望均衡外，也有可能希望人力的需要曲线。这样图形是，工作在开始阶段因为工作面还没完全打开，需要的人较少，随着工作的进行逐渐增加理想资源曲线示意图人力，当工作快结束时又逐渐减少人力。如果增加的人力来源是请民工的话，我们就不会在施工过程中，把人请来，送走，过一阶段再请来。这样可节约有关费用和充分利用临时建筑。总之我们目标函数的形式是多种多样的。
    在优化中决策变量的取值还需满足一定的约束条件，比如优先关系、搭接关系、总工期、资源的高峰等等。当然随着面临问题不同，约束条件也不同。〈br>    对于资源优化的问题目前还没有十分完舂的理论，在算法方面不般是以通常的网络图(CPM)参数计算的结果出发,理想资源曲线示意图逐步修改工序的开工时间，达到改善目标函数值的目的。这就是资源优化的基本原理。
    二、工期-资源优化
    在此我们以双代号网络为例。工期-资源优化就是在工期固定的情况下，使资源的需要量大体均衡。资源曲线如何进行评价呢?也就是用数学语言来表达我们的希望"众所周知，评价均衡性的指标常用方差一的平方心和标准差指标，方差 (标准差)越大，说明计划的均衡性越差。按照工作最早开始及最早结束时间，源逐日消费量，并给出相应的资源消费曲线。由终止结点开始，逆箭头方向顺序逐个调整非关键工作的开始和结束时间。
     三、工期-成本优化  
   一项工程或计划都是由许多必要的工作或工序组礅的。这些工作或工序都有着各自的施工方法、施工机械材料及持续时间等;根据这些因素和实际条件，一项工程可组合成若干方。而成本就是确定最优组合方式的丁个重要技术经济指标。但是，在一定范围内，成本是随着工期的变化而变化的，在工期与成本之间就应存在最优解的平衡点。工期-成本优化就是应用前述的网络计划方法，在一定约束条件下，综合考虑成本与工期两者的相互关系，以期达到成本低，工期短这样的平衡点的定量方法之不;
    (一)时间-成本的关系
    工程成本包括直接费用和间接费用两部分。在一定范围内，直接贸用随着时间的延长而减少，而间接费用则随着时间延长而增加。曲线上的最低点就是工程计划的最优方案之一。此方案工程成本最低，相对应的工程持续时间称为量优工期。
    间接费曲线:表示间接费用和时间成正比关系的曲线，通常用直线表示。其斜率表示间接费用在单位时间内的增加
(或减少)值。间接费用是与施工单位的管理水平、施工条件、施工组织等有关。
    直接费曲线:表示直接费用在一定范围内和时间成反比关系的曲线。一般在施工时为了加快作业速度，必须突击作业，也即采取加班加点和多班制作业，增加许多非熟练工人，并且增加了高价的材料及劳动力，采用高价的施工方法及机械设备等。这样，尽管工期加快了但其直接费用也增加了。然而，在施工中存在着一个极限工期。另外，也同样存在着，不管怎样延长工期也不能使得直接费用再减少，此时的费用称为最低费用亦称正常费用。相应的工期称为正常工期。表示某工作（工序)的时间-直接费关系。
  直接费用曲线实际上并不像图中那样圆滑，而是由一系列线段组成的折线，并且越接近最高费用(极限费用)，其曲线越陡。确定其曲线是一件很麻烦的事，而且就工程而言，也不需要这样精确，所以，为了简化计算，一般都将其曲线近似表示为直线。其斜率称为费用斜率:表示单位时间内直接费用的增加 (或减少)。  
    根据各项工作的性质不同，其工作持续时间和费用之间的关系通常有以下两种情况:
    1.连续型变化关系
    有些工作的直接费用随着工作持续时间的改变而改变。介于正常持续时间和最短时司(极限)之司的任意持续时间的费用可根据其费用斜率，用数学式子推算出来。这种时司和费用之的关系是连续变化的，称为连续型变化关系。
    2.非连续型变化关系
 有些工作的直接费用与持续时间之间的关系是根据不同施工方案分别估算的，所以，介乎于正常持续时间与最短持续时向之间的关系不能用线性关系表示，不能通过数学式子计算，只能存在几种情况供选择。
    (4)根据优化循环的结果和间接费用率绘制直接费、间接费曲线。并由直接费和间接费曲线迭加确定工程成本曲线，求出其最佳工期最优成本。
  间接费曲线根据已给的费用变化率(曲线斜率)和在极限工期时的值即可确定。将直接费曲线和间接费曲线对应点相加，即可得出工程成本曲线上的对应点。将这些点连接起来就得到工程成本曲线。从曲线上可以确定最佳工期: