2015年监理工程师考试《投资控制》考点解析（十一）

　　（二）关键线路和关键工作的确定方法（考核点五2）

　　1、本考核点涉及的确定方法很多，散布于“进度控制”教材的各部分中，为便于复习，现概括总结如下。

　　确定关键线路及关键工作的方法：

　　（1）从网络的起始节点至最终节点之间所经过的各条路线中，总持续时间最长的一条线路即为关键线路。关键线路上的工作是关键工作[CD2]这种直接观察判别法适用于路线较少、不太复杂的网络，否则容易出错，或漏掉个别络线。（“进度控制”教材第三章第一节五）

　　（2）总时差值最小的工作为关键工作，关键工作从始节点到终节点的联线是关键线路。（当网络的计划工期等于计算工期时，总时差等于零的工作是关键工作，关键工作联线为关键线路。）

　　这种方法需要将各时间参数（最早时间、最迟时间及工作总时差）都算出来，所以较麻烦、费时多，只有当考题要求需要计算最早时间、最迟时间以及工作总时差的情况下，在已有计算参数值的基础上，用此方法判断才方便（“进度控制”教材第三章第三节二?（一）6）这两种方法的优点是可靠、不易出错、省心。

　　（3）关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。（当网络计划的计划工期时，关键节点的最早时间必等于最迟时间。）[CD2]这种判别方法是以节点的最早、最迟时间计算为基础的。节点时间的概念比较难理解，初学者如概念不清很易搞乱，最好不用。但有时考题给出的不是工作的最早、最迟时间，而是节点的最早、最迟时间。这时首先要依上述原则判定关键节点，然后再找其联线即关键线路。如果遇到连接关键节点的线路局部出现二条时，就要看两个节点间哪条局部线路长，长的则是关键路线的一部，短的就不是（“进度控制”教材第三章第三节二?（二）?3）

　　另外，节点时间参数与工作时间参数的关系可以表示为：

　　节点i的最早时间ET?i等于以该节点为开始节点的所有工作（或该节点i之后的所有工作）的最早开始时间ESij ；节点的最迟时间LTj等于以该节点为完成节点的所有工作（或该节点i之前的所有工作）的最迟完成时间LFhi .

　　（4）标号法（追根溯源法）实际上是先求各节点的最早时间ET，并在节点上标注出该节点最早时间ET是由该节点前的哪一项工作决定的。或者说是由该节点前的哪一个紧前节点的最早时间决定的。从初始节点到最终节点全部节点的ET值算出后，再由最终节点向前逐个节点寻索追根寻源直至初始节点，最后其联线即关键线路（见“进度控制”教材第三章第三节二?（三）图3-23）

　　这种方法只需计算节点最早时间ET即可。如果节点时间及其概念清楚，而又没有其他计算要求时，此法不失为一个较方便、可靠的方法。

　　（5）由工作最早时间确定关键线路及关键工作（追根溯源法，非教材中介绍方法，仅供参考）其原理与标号法相同，只不过不是通过计算节点最早时间，而是通过计算工作最早时间，再由最终节点向初始节点逐项工作，追根溯源找出关键线路及关键工作。仍以教材中标号法的例子（图3-23）为例。其方法如图11，此法与各法相比概念清楚、快捷、可靠、不易搞错。

　　追根溯源路线：

　　（6）在时标网络图中，如果计划工期等于计算工期时，从终节点开始，逆箭线方向进行判断，凡自终至始（节点）不出现波形线的线路即为关键线路。关键线路上的工作即为关键工作（“进度控制”教材第三章第四节二（一））

　　（7）对于单代号网络计划，确定关键线路和关键工作的方法有二（“进度控制”教材第三章第三节三?（七））：

　　①总时差最小的工作是关键工作；关键工作的联线（自始节点至终节点）为关键线路。

　　②从终节点开始，逆箭线方向依次找出相邻两项工作之间的时间间隔为零的线路就是关键线路。

　　2、进行网络计划的时间参数计算时，如果没有规定计算方法和要求，应选择你最有把握的计算正确的方法。一般说在图上计算要比公式计算方便、快捷，又不易出错。在图上计算，计算工作的时间参数要比计算节点的时间参数可能省心、方便、不易出错。

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