华北平原地区土壤蒸散发计算模型研究

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摘要：土壤蒸散发量的计算，在墒情预报、降雨径流计算及水资源评价中都占有重要的地位。利用水力式土壤蒸发器及其配套的气象、辐射、水面蒸发仪器观测资料，综合考虑“土壤—植物—大气”系统中的各个因素对土壤蒸散的影响，建立了适于黑龙港流域的土壤散量计算模型。

　　关键词：土壤蒸散发 含水率 土壤—植物—大气系统 地热传导

　　1、 土壤蒸散发影响因素

　　土壤蒸散发包括土壤蒸发和植物蒸发（散发），是半干旱半湿润的黑龙港地区水文循环主要的支出项。近几十年来由于人类对大自然改造能力的大幅度提高，土壤蒸散发量在水文循环中的比例大幅度提高，局部地区、部分年份的蒸散发量甚至大于降水量—深层地下水开采量、外流域引水量的一部分也消耗于蒸散发。区域蒸散发量的主要影响因素有土壤、气象、作物三个方面。

　　1.1 土壤因素

　　影响土壤蒸散发的土壤因素可分为土壤含水量、地下水埋深、土壤质地及结构、土壤色泽与地表特征。

　　（1） 土壤含水量

　　土壤含水量是影响土壤水分蒸发的主要因素。土壤含水量高时，土壤蒸发实质上接近自由水面蒸发，蒸发率比较稳定。随着土壤含水量减少，非饱和渗透系数降低，补给蒸发的水分响应减少。当土壤含水量减少至非饱和渗透系数接近零时，土壤蒸发全部以水汽扩散方式进行。

　　（2） 地下水埋深

　　地下水埋深越浅，土壤蒸发量越大。如果地下水面接近地面，其蒸发量甚至大于光滑水面的蒸发量。因为蒸发表面面积增大了、反射率减少了。

　　（3） 土壤质地及结构

　　土壤质地及结构关系孔隙的数量、体积及其连通性，也影响到非饱和渗透系数。根据水分在非饱和土壤移动情况，各种土壤的非饱和渗透系数的大小为：粘土>轻粘土>细砂壤土>沙土。设粘土土壤（直径小于0.07mm）的蒸发量为100%，则直径0.25~0.5mm的土壤蒸发量为81%，而直径1.0~2.0mm的土壤为22.2%.

　　（4）土壤色泽及地表特征

　　土壤色泽影响土壤吸收太阳辐射，因而影响于土壤温度和蒸发。土壤颜色愈深，蒸发量越大。黄色土壤的蒸发量比白色的大7%，棕色土壤的蒸发量比白色的大19%，黑色土壤的蒸发量比白色的大32%（对太阳光的反射率不同）。

　　由于风的紊动作用，高地的土壤蒸发量较谷地和盆地的大，粗糙地面的蒸发量较平滑地面的大。地表坡向不同，吸热也有差异。15°的南向斜坡的土壤蒸发量作为100%，则东向斜坡的蒸发量为86%，北向斜坡为71%.[1]

　　1.2 气象因素

　　主要包括辐射与气温、湿度、风和降水方式四个方面内容

　　（1）辐射与温度

　　连续蒸发必需有连续供给汽化潜热的能量，太阳辐射是汽化潜热能量的来源，黑龙港流域天文辐射量较小，但是晴天的机会多，获得太阳的能量多，所以土壤蒸发量大于天文辐射大，但是经常阴天的南方地区。气温和地温对于蒸发的影响很直接，气温决定空气中饱和水汽含量和水汽扩散的快慢，地温决定土壤中水分子的活跃程度，因此气温和地温越高，土壤蒸发越强烈。

　　（2）空气湿度

　　大气的相对湿度是影响蒸发的重要因素。当温度为17℃~18℃，平均相对湿度从91%降到75%，日蒸发量从2.5mm增至6.3mm.在大气中水汽接近饱和的季节，土壤蒸发速度较小。此外地面以上的湿度梯度越大，土壤蒸发越强烈。

　　（3） 风速

　　风使接近土壤表面的空气连续不断地被扰动，将接近饱和的空气带走，以较干燥空气代替。风速越大，蒸发作用越强。当风速为5.4m/s时，从100m3方形土柱中蒸发的水量为7.8g/小时，而当风速为0时，蒸发量仅为0.3g/小时。[2]

　　（4） 降水方式

　　土壤中可供蒸发的水分与降水的数量、降水方式有关。降水量多，蒸发量大。同量的降水如果分成几次小雨降下来，蒸发也多。

　　1.3 植物类别和生长期

　　（1）植物品种

　　仙人掌、松树等针叶植物的蒸散发量小，南方的大叶植物蒸散发量相对较大。同一种植物，因为遗传因素、种植密度、生长状况不同蒸散发量不同。

　　（2）植物的生长阶段

　　植物生长初期，苗小生长慢，叶面面积小，土壤蒸散发以土壤蒸发为主。随着植物生长，叶面积增大以及气温升高，植物散发逐步占主导地位，蒸散发总量增加。生长后期，由于植株衰老，散发能力降低，蒸散发总量减少。

　　2、 土壤蒸散量（Et）计算模型的建立

　　土壤蒸散是涉及“土壤—植物—大气”系统的比较复杂的物理过程。其计算模型可用下式建立：

　　（1）

　　（2）

　　式中：

　　——反映大气和植物因素的陆面蒸散能力；

　　——反映土壤因素的以土壤有效含水量为指标的一个函数；

　　——用修正后彭曼公式计算得到的土壤足够湿润情况下的土壤蒸散量，它反映大气因素；

　　Q——地热传导修正量；

　　R——反映植物因素的植物散发系数；

　　下面就上述各个量的确定方法分别讨论：

　　2.1 陆面蒸散能力（Em）的计算。

　　用衡水水文实验站20平方米蒸发量代表自然水体的蒸发量E0与彭曼公式计算得到的蒸发值E计相比较，发现其差值很有规律：E计4~8月份系统偏大、9月到次年2月系统偏小。用回归分析方程及相关系数；

　　4—8月： 相关系系数r=0.943 （3）

　　9—次年2月： 相关系系数r=0.920 （4）

　　式中E计为本站资料代入彭曼公式计算值。

　　彭曼公式开始主要用于水面蒸发计算，但公式的基本假定也适用植被地段表面的情况，即当土壤表面有充分水分供应时，可以得出主要取决于气象条件的可能蒸发值。两者不同之处在于下垫面差别，可用反射率这个参数反映。

　　2.1.1地热传导（Q）的确定

　　彭曼公式在推导过程中，忽略了地热传导。然而土壤的热量与植物生长有密切联系，白天地表面得到辐射热量，一部分向地表以下的土层传导并汇集在土壤中，夜间它又成为表面热源增大蒸发。一年中的温暖季节土壤吸收和储存热量，到寒冷季节则把热量释放出去。

　　如果把土壤分为耕作层和较深的土层（0—40厘米为耕作层，40—160厘米为下层），土壤热通量的计算式为：

　　（5）

　　式中：Q—土壤热通量 焦耳

　　Z—耕作层深度 cm

　　CP—土壤容积热容量 焦耳/（cm3.度）

　　T40—40厘米地温 ℃

　　T160—160厘米地温 ℃

　　h—平均热传导系数焦耳/（cm. ℃）

　　△T—计算时段内温度变化 ℃

　　式（5）中，表达土壤性质的土壤容积热容量Cp、平均热传导系数h在自然条件下测定比较困难，但可用Cp、h与土壤湿度的关系来表达。

　　2.1.2植物散发系数（R）的确定

　　在有作物生长的农田里，水分一方面通过土壤表面蒸发，另一方面通过土壤中的根系吸收到作物体内，然后由作物叶面的气孔输送到大气中，实现作物与大气间的水分交换。各作物在不同的发育期，根系对土壤水分的吸收能力不同。假设作物发育期生理因素用散发系数R表示，通过对两台相同土壤蒸发器不同处理条件下（一个种作物、一个裸地）蒸散量的分析，得到种冬小麦、夏玉米等作物本地区散发系数R与美国人布兰。克里德尔计算的干旱半干旱地区的蒸散能力而引入的反映生长阶段对蒸散的影响的改正系数趋势一致。

　　2.2土壤因素（W）的确定

　　土壤水分的蒸散是通过土壤表面和植被表面进行的。在蒸散过程中，表层以下的水分以毛管水的形式向上运动，运动的速度和土壤的有效含水量有一定的关系。土壤中水量的多少是蒸散发生的内因。对衡水实验站的实测资料进行分析表明，直到土壤含水量减少到比田间持水量低到某一数值时实际蒸散量等于蒸散能力，当土壤含水量或有效水分继续减少时，土壤逐渐变干，土壤蒸散量迅速变小。下图为1986、1987年衡水实验站1.0米土层内，相对有效水分（W-WP）/（Wk-Wp）与实际蒸散量和蒸散能力之比Et/Em的关系图。

　　从上图可知，当相对有效水分（W-WP）/（Wk-Wp）小于65%时，Et/Em与相对有效水分的关系接近线性。当相对有效水分大于65%时，Et=Em.

　　用数学式子表示：

　　（W-WP）/（Wk-Wp）≥65%时，Et=Em

　　（W-WP）/（Wk-Wp）＜65%时，Et＜Em

　　并且 Et= Em.（W-WP）/（Wk-Wp）（6）

　　式中：W—土层含水量（mm）；

　　Wp———蒸散等于零，即土壤水分不能供蒸散时的土层水量（mm）

　　Wk—田间持水量（mm）

　　因此W-Wp—为土层的有效含水量，而Wk-Wp为土层的有效水分总量。假设在下水位较深，土壤上层与深层水分交换可忽略不计。由于土壤含水量和凋萎点是随深度而变化的，如分层计算，蒸发量可由土层的水分变化来表示，设Wk-Wp=b则

　　（7）

　　式中—土壤层次；Z0—土层深度；如Z0=1.0米，则

　　（8）

　　即1.0米深土层中的有效水分，在无外界附加水分（如无降水）时土壤含水量随时间呈单调下降变化，若Em为时间t内的可能蒸散发量，则由（7）式得：

　　（9）

　　（9）式是一个线性微分方程，对它两边积分后可得时间间隔t内的蒸散量Et为：

　　（10）

　　式中、为时段t开始和结束时1.0米深土层的储水量，如果时段t内有附加降水（如在第n日有降水P），且降水后土壤含水量未达到临界含水量，时段t内的蒸发量Et为：

　　（11）

　　即增加了一个附加的蒸发项。

　　如果时段t内有附加降水（如在第n日有降水P），且降水后土壤含水量超过临界含水量，时段t内的蒸发量Et为：

　　（12）

　　如时段内有两次以上降雨，可根据上述原理，按计算模型得出蒸散量。

　　在实际蒸散量的计算中，由于土壤性质和作物种类及发育期的不同，临界含水量Wk有一个变动的范围。为了确定比较可靠的Wk值，在不同的作物及同一作物的不同发育期，在已知土壤为不够湿润的情况下，利用土壤蒸发器实测的蒸散量反求临界含水量Wk.由上式得：

　　（13）

　　其中与生物学上的凋萎点的观念有些不同，因为当土壤含水率低于生物凋萎点而高于最大吸湿度时，仍有明显的蒸散发生。参考土壤湿度观测资料取Wp最大吸收湿度=稳定凋萎点/1.34，计算中取Wp=42mm.通过反求发现：作物在不同的发育阶段临界含水量Wk有明显的规律变化。如冬小麦在播种到返青临界含水量与裸地基本相同，平均值为300mm，在拔节后迅速减小到230mm，至灌浆达到最小值180mm，主要发育期临界含水量平均为了220mm.在土壤蒸散条件下，当土壤水分低于田间持水量时，土壤中的悬着水将随着土壤表层水分的减少向上运动，这种从深层向土壤表层的水分补充是比较缓慢的，使蒸散受到一定的限制。在有作物生长的土壤中，作物根系散布在较深的土层中，当土壤表层因蒸发而使水分减少时，由于深层土壤水分变化较小，对作物根系的吸收无明显影响，相应的临界含水量必然低于裸土和作物小苗期的临界含水量。模型计算中取5月～9月的Wk=220mm，其它月份Wk=300mm.

　　3 、模型的检验

　　用上述方法计算的土壤蒸散量其结果和实测值比较，除个别点（由于土壤蒸发器维修、土柱换土造成土柱含水率分布与自然状况不一致，蒸散量受影响）相差较大外，总的变化趋势是一致的。以1986和1987年为例，月均值相差小于10%的点占55%；月均值相差小于20%的点占80%以上，年蒸散量差值均在10%以内。表明该模型能达到一定的精度。

　　综合上述分析，本模型把“土壤—大气—植物”三个系统联系起来，几乎考虑了影响作物蒸散量的所有因素，而这些因素又都不难从现有气象台站日常观测资料中得到，为实际应用提供了便利条件。

　　结语：

　　（1）计算机的普及为模型的数学计算创造了广阔的前景，可以在短时间内计算出任一时段的土壤实际蒸散量，进而推算土壤的水分状况。而这些是土壤墒情预报和水资源调度急需解决的问题。依据蒸散模型建立一个蒸散和土壤水分监测系统对水资源极度馈乏的河北省尤其必要。

　　（2）土壤蒸散涉及到多个学科，模型的准确性、可靠性还要在以后的实际运用中进一步检验。

　　参考文献：

　　[1] 裴步详，蒸发和蒸散的测定与计算，气象出版社，1989年

　　[2] 施成熙，农业水文学，农业出版社，1984年

作者：吕增起 付学功

　　[3] 涂大正，植物生理学，东北师范大学出版社，1989年