预应力简支转连续T梁

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第3章 上部结构设计   随着我国交通运输业的发展，人们对公路桥梁的建设提出了更高的要求，例如行车要舒适、平稳，建设周期要短等等^[6]。于是，先简支后连续的桥梁型式应运而生，并得以大量的使用。这种桥梁具有连续梁行车舒适的优点，同时它的主梁可以先期预制，在简支状态下安装，然后浇筑接头混凝土完成体系转换，因而可以大大缩短建设工期。目前公路上中小跨径的桥梁大量采用了这种型式的桥梁。简支变连续的方法是:在预制场预制好大梁，分片进行安装，安装完成后经调整位置，浇筑墩顶处接头混凝土，更换支座，完成一联简支变连续的过程。其受力特点是:主梁自重内力即简支状态下的内力，即主梁在简支状态承受自身重量;经过体系转换成为连续结构后，承受二期恒载及使用活载。 3.1 计算数据及资料准备 查阅文献[3]及相关标准图，根据水文计算确定的跨径和桥孔孔数，做主梁尺寸拟定的准备。 3.2 主梁内力计算（采用桥梁博士软件） 桥梁博士软件的简介 Bridge系统的建模目前以梁式桥为主，其建模基本思想是首先建立结构定位线，然后选择横断面模板类型或自行绘制横断面，经过计算即可形成所需计算模型^[7]。Bridge系统对常见弯坡斜和闭合桥梁结构都能较快地生成计算模型，尤其是连续刚构建模更为方便。利用系统中截面过渡功能，选择 n次抛物线过渡可以一次性修改连续刚构纵向底板线形。此外利用系统中直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线功能可以方便地建立桥梁平曲线定位线。除结构建模外，预应力建模也很重要。在这方面，Bridge系统同样出色。总之与国际上通用程序相比，Bridge系统建模更专业、更方便。
　　BridgeKF系统主要功能如下：
　 （1）利用系统中Group模型计算分析桥梁预应力和钢筋混凝土结构。结构形式可以是弯、坡、斜或弯坡斜组合结构，如斜弯桥等。桥梁平曲线线形包括公路线形中的所有形式，如圆曲线、缓和曲线和复曲线。
　 （2）利用系统中网格模型计算分析桥梁中异形块，如三叉结构或不能用一根定位线定位的结构。网格模型解决的是特殊问题，其建模比Group模型相对要复杂。由于同样可以计算预应力，网格模型有应用价值。
　 （3）桥梁计算的截面形式不受限制。即可以是等截面也可以是变截面。变截面包括直线变化和n次抛物线变化（自动形成）。系统形成截面有两种方法：①通过绘图工具绘制；②通过模板形成。模板中横断面形式包括箱、 T、空心板等常见结构形式。
　 （4）在计算结构中可以添加横隔板、桥墩、系梁。横隔板针对箱、 T梁结构；桥墩、系梁针对连续刚构。利用横隔板功能可以模拟箱梁上下齿板结构。桥墩结构分实心、空心两种。如有桥墩，在上部结构建模时应考虑其位置。
　 （5）计算结构中任意方向预应力。施加预应力时可以按纵、横、竖三个方向，也可以纵横竖三个方向组合。对梁式结构的预应力计算，特别是连续刚构三向预应力计算较为方便。预应力输入方法为导线点法和G1线法。
　 （6）利用空间实体单元模拟桥梁施工过程，如先简支后连续施工方法或悬臂施工方法等。在分阶段模拟过程中，外力、温度、预应力等均可以分阶段上。
　　（7）在计算中程序考虑了如下荷载：①体系调整；②张拉预应力钢束；③结构自重；④集中力；⑤分布力；⑥强迫位移；⑦温度；⑧收缩徐变。其中，温度、收缩徐变均同样按空间结构计算，且收缩徐变对预应力损失自动计算。
　　（8）系统前处理建模主要功能：①绘图部分：绘直线、圆曲线、抛物线和悬链线；②自动求结构交点；③openGL三维图形显示；④分阶段、分截面、分截面体显示结构；⑸图形加外力、位移、温度等；
　　（9）系统后处理主要功能：①横断面显示截面应力、位移；②结构纵向点显示截面应力、位移；③结构内力、应力、位移最大、最小值。 3.2.1截面布置、尺寸拟定及几何特性计算 1、纵断面布置 设纵坡，即纵坡为1.0%。 设计桥长大于50m，为防止雨水积滞，桥面可设泄水管，每隔6m设置一个。 2、横断面设计 桥面净空净-9+2×1.5m,主梁间距2.2m，选用5片梁，单孔跨径26.5m，计算跨径26.5m，栏杆高1.2m，横隔梁不挖空。 3、主梁截面细部尺寸设计 主梁高度1750mm，跨径26.5m，高跨比为，符合在之间。 马蹄面积96000，全截面821500,约占11.7%。 马蹄宽为480mm，肋宽为200mm，腹板厚采用200mm。 表3.1跨中截面几何特性计算表 分块名称 分块面积A_i （cm²） 分块面积形心至上缘的距离y_i(cm) 分块面积对上缘的静矩S_i=A_iy_i （cm³） d_i (cm) 分块面积的自身惯性矩 I_i（cm⁴） 分块面积对截面形心的惯矩I_x=A_id_i² （cm⁴）   大毛截面 翼板 3520 8 28160 51.31 75093.333 9267161 三角承托 540 19 10260 40.31 2430 877444 腹板 2900 85.5 247950 -26.19 4476031.6 1989157 下三角 280 148.333 41533.24 -89.023 6222.222 2219026 马蹄 960 165 158400 -105.69 32000 10723561 Σ 8200   ΣS_i =486303.24       I_m=ΣI_x+ΣI_i=29668126   小毛截面 翼板 2560 8 20480 58.11 54613.333 8644537 三角承托 540 19 10260 47.11 2430 1198450 腹板 2900 85.5 247950 -19.39 4476031.6 1090319 下三角 280 148.333 41533.24 -82.223 6222.222 1892974 马蹄 960 165 158400 -98.89 32000 9388063 Σ 7240   ΣS_i=478623   I_m=ΣI_x+ΣI_i=26785640 注1：大截面形心至上缘距离： 小截面形心至上缘距离： 上核心距： 下核心距： 截面效率指标 0.45＜ρ＜0.55,表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。按照以上拟定的外形尺寸，就可绘制出预制梁的跨中截面布置图。 4、主梁毛截面几何特性计算（采用桥梁博士软件）   表3.2 主梁毛截面几何特性计算 梁号 位置 基准弹性模量 （×MPa） 换 算 面 积: （m²） 换 算 惯 矩: （m⁴） 中性轴高度: （m） 边梁 支点 3.25 1.2 0.377 1.07 h/2 3.25 1.2 0.38 1.07 变化点 3.25 0.865 0.337 1.12 L/4 3.25 0.865 0.339 1.12 跨中 3.25 0.865 0.34 1.12 中梁 支点 3.25 1.19 0.374 1.07 h/2 3.25 1.19 0.374 1.06 变化点 3.25 0.847 0.333 1.12 L/4 3.25 0.847 0.335 1.11 跨中 3.25 0.847 0.337 1.11 图3.1 桥面布置横断面（单位：mm）   图3.2 跨中及支点截面尺寸图（单位：mm）   3.2.2主梁内力计算 单元及节点的划分 本桥为五孔跨径为26.5m的预应力连续梁桥,为了将几个特殊点(支点、h/2、变化点、L/4、L/2)及横隔板分别放在整节点处，故将单元及节点号划分如下： 边跨： 0.46+0.875+0.125+3.875+1.5+3×2+2×0.375+3×2+1.5+3.875+0.125+0.375+0.125+0.375+0.1+0.36+0.04，总计22个单元，其中左截面节点号为：1——22，右截面节点号为：2——23。 中跨： 0.04+0.36+0.1+0.375+0.125+0.375+0.125+3.875+1.5+3×2+2×0.375+3×2+1.5+3.875+0.125+0.375+0.125+0.375+0.1+0.36+0.04总计25个单元，其中左截面节点号为：23——48，右截面节点号为：24——49。 中跨： 0.04+0.36+0.1+0.375+0.125+0.375+0.125+3.875+1.5+3×2+2×0.375+3×2+1.5+3.875+0.125+0.375+0.125+0.375+0.1+0.36+0.04总计25个单元，其中左截面节点号为：49——74，右截面节点号为：50——75。   中跨： 0.04+0.36+0.1+0.375+0.125+0.375+0.125+3.875+1.5+3×2+2×0.375+3×2+1.5+3.875+0.125+0.375+0.125+0.375+0.1+0.36+0.04总计25个单元，其中左截面节点号为：75——100，右截面节点号为：76——101。 边跨： 0.04+0.36+0.1+0.375+0.125+0.375+0.125+3.875+1.5+3×2+2×0.375+3×2+1.5+3.875+0.125+0.875+0.46，总计22个单元，其中左截面节点号为：101——122，右截面节点号为：102——123。 其中将现浇湿接缝分别划为21-24、47-50、73-76、99-102十六个单元。 1、恒载内力计算（采用桥梁博士软件） 主梁预制时的自重为第一期恒载，桥面板间接头为第二期恒载，栏杆、人行道及桥面铺装为第三期恒载^[8]。 恒载集度计算 （1）预制T梁一期恒载集度 如将横隔板作为集中力作用在主梁上，则仅为预制T梁自重会集度，其计算公式为：                      (3.1) 式中： ——单元号； ——预制T梁 号单元一期恒载集度； ——预制T梁 号单元毛截面面积；截面变化的单元，为该单元两端节点截面面积的平均值。 （2）二期恒载集度 预制梁计入每片梁间现浇湿接缝混凝土后的恒载集度及现浇翼缘板、部分横隔梁即为二期恒载。记为，计算公式为：                        (3.2) 式中： ——单元号； ——预制T梁 号单元二期恒载集度； ——预制T梁现浇 号单元毛截面面积；现浇翼缘板、部分横隔梁面积。 （3）三期恒载集度 三期恒载集度为桥面铺装与人行道、栏杆恒载集度之和。 本设计中桥面铺装采用100mm厚的沥青混凝土铺装，且铺装层宽为12m；混凝土容重按23计，栏杆一侧每延米按1.52计，人行道每延米按10.4。因桥梁横断面布置由五片梁组成，按每片T梁均摊全部三期恒载的五分之一，其值为     由施工过程可知，适用于主梁第1施工阶段恒载内力计算，适用于主梁第2、3、4施工阶段恒载内力计算，适用于第5施工阶段恒载内力计算则根据桥梁博士程序进行恒载内力计算。计算结果如下所示。 边梁恒载内力计算结果见表3.3。   表3.3 恒载内力计算结果 项     目 M_g (kN*m) Q_g   (kN) 支点 h/2 L/4 L/2 支点 h/2 L/4 L/2 一期恒载g₁(kN/m) 边跨 -5.43 482 2700 3590 579 534 276 -2.09 中跨 -0.257 487 270 3590 579 534 276 -2.3 二期恒载g₂(kN/m) 边跨 -0.127 12.1 68.1 74.4 14.5 13.5 4.81 -4.91 中跨 -85.9 -68.7 17.5 48.5 21.2 18 8.69 -1.03 三期恒载g₃(kN/m) 边跨 -1.09 86.7 458 498 105 95.8 39.1 -26.5 中跨 -584 -468 111 321 136 127 65.7 0.023   中梁恒载内力计算结果见表3.4。   表3.4 恒载内力计算结果 项     目 M_g (kN*m) Q_g   (kN) 支点 h/2 L/4 L/2 支点 h/2 L/4 L/2 一期恒载g₁ (kN/m) 边跨 -5.27 470 2640 3510 565 522 268 -4.39 中跨 -5.27 470 2640 3510 565 522 268 -4.39 二期恒载g₂ (kN/m) 边跨 -0.254 24.2 136 149 29.0 26.9 9.62 -9.81 中跨 -172 -137 35 96.9 42.4 35.9 17.4 -2.06 三期恒载g₃ (kN/m) 边跨 -1.09 86.7 458 498 105 95.8 39.1 -26.5 中跨 -584 -468 111 321 136 127 65.7 0.023                 2、活载内力 活载内力计算的理论依据及计算方法： 活载内力是由汽车、人群等活载在桥梁使用阶段产生的结构内力，此时结构已成为最终体系的一连续梁桥，故与施工方法无关，力学计算图式十分明确。当梁桥采用T形或箱形截面且肋数较多时，应考虑结构空间受力特点，进行活载内力计算，当梁桥采用单箱单室截面时，可直接按平面杆系结构进行活截内力计算^[9]。 （1）按空间结构计算活载内力 按空间结构计算连续梁桥活载内力的方法有： ①计算各主梁（肋）的荷载横向分布系数，按最不利荷载横向分布系数确定相应的主梁（肋）；按平面杆系结构计算绘制该主梁（肋）的纵桥向内力影响线； ②将荷载乘以最不利横向分布系数，沿桥梁纵向按最不利位置分别将荷载加至影响线下负效应区，即可求得绝对值最大正负活载内力。 （2）按平面杆系结构计算活载内力 计算方法与空间结构类同，只是无需计算横向分布系数。 荷载横向分部系数的计算方法： 杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横隔板）视作在主梁上断开简支在其上的简支梁； 偏心压力法——把横隔板视作刚性极大的梁，当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压力法； （3）横向铰接板（梁）法——把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递剪力； （4）横向刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚接，即传递剪力和弯矩； （5）比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。 本桥桥跨内设有5道横隔梁，具有可靠的横向连接，承重结构的长宽比为： 可按修正偏心压力法来绘制横向影响线并且计算跨中横向分布系数。汽车、人群荷载内力计算公式当求得汽车、人群的横向分布系数后，就可具体确定作用在一根主梁上的作用力数值，这样就不难用一般工程力学方法来计算作用效应。 汽车荷载作用下的内力计算公式^[7]可表述如下                      (3.3) 式中： ——汽车荷载作用下的截面的弯矩或剪力；  ——汽车荷载的冲击系数，按规范规定取值； ——汽车荷载横向折减系数； ——汽车荷载的横向分布系数； ——车道集中荷载；     ——弯矩、剪力影响线面积； ——车道均布荷载； ——沿桥跨纵向与位置对应的内力影响线最大竖标值。 人群荷载作用下的内力计算公式^[7]                                                    (3.4) 式中： ——人群荷载作用下的截面的弯矩或剪力； ——人群荷载的横向分布系数； ——人群荷载； ——弯矩、剪力影响线面积。 冲击系数计算 简支梁结构基频                             (3.5) 式中： 表3.5边梁活载内力计算结果 截面位置 汽车荷载 边跨 中跨 最大弯矩(kN*m) 最大剪力(kN) 最大弯矩(kN*m) 最大剪力(kN) 支点 0 0 292 -24.3 h/2 180 232 273 -20.1 变截面处 959 208 610 197 L/4 1140 183 822 207 L/2 1360 -132 1180 -104 变截面处 171 3.33 274 20.1 h/2 173 4.8 283 22.2 支点 173 5.52 291 24.3   续上表 截面位置 人群 边跨 中跨 最大弯矩(kN*m) 最大剪力(kN) 最大弯矩(kN*m) 最大剪力(kN) 支点 0.00 0.00 106 -10.9 h/2 50.5 55.3 99.7 -0.016 L/4 241 -23.1 185 26.9 L/2 298 -4.95 273 -0.168 3L/4 53.4 -10.9 99.9 0.026 h/2 50.6 -1.85 102 6.53 支点 50.3 0.955 105 10.9   表3.6 中梁活载内力计算结果 截面位置 汽车荷载 边跨 中跨 最大弯矩(kN*m) 最大剪力(kN) 最大弯矩(kN*m) 最大剪力(kN) 支点 0 0 182 -15.1 h/2 206 269 185 240 变截面处 558 125 467 149 L/4 698 110 514 124 L/2 829 -79.1 728 -62.8 3L/4 146 -246 185 -240 变截面处 131 -246 176 11.1 h/2 110 1.36 177 11.3 支点 111 3.87 182 15.2   续上表 截面位置 人群 边跨 中跨 最大弯矩(kN*m) 最大剪力(kN) 最大弯矩(kN*m) 最大剪力(kN) 支点 0 0 58.8 -6.2 h/2 21.4 24.3 53.4 -5.99 L/4 138 14.3 68.5 14.1 L/2 173 -3.06 150 0.003 3L/4 24.7 0.548 53.5 5.99 h/2 25.1 0.836 56.4 6.2 支点 25.3 0.836 58.7 6.2 3.3 次内力计算（采用桥梁博士软件） 3.3.1温度次内力计算 温度次内力计算的理论依据^[9] 超静定结构温度次内力的计算可按一般结构力学公式的有限元方法进行。基本方法有以下两种： 1、等截面连续梁的温度次内力                          （3.6）                                                      式中： ——时在赘余力方向上引起的变形； ——温度变化在赘余力方向上引起的变形。 的计算步骤如下： a.按式计算简支梁为基本结构的截面变形曲率和。 b.按文献[10]公式分别计算两跨之间的各自两个端点切线之间的夹角， 即： 2、等截面连续梁的温度次内力 本设计中主梁上下缘温差5℃来计算结构的次内力。   表3.7边梁温度次内力计算结果 截面位置 边跨 中跨 剪力(kN) 弯矩(kN*m) 剪力(kN) 弯矩(kN*m) 支点 0 0 12.20 958.90 h/2 -37 33 12.20 947.90 变截面处 -37 44 12.20 944.30 L/4 -37 225 12.20 883.90 L/2 -37 472 12.20 801.60 3L/4 37 719 -12.20 719.30 变截面处 37 900 -12.20 658.90 距支点h/2 37 911 -12.20 655.30 支点 -37 966 12.20 637.00   表3.8中梁温度次内力计算结果 截面位置 边跨 中跨 最大剪力(kN) 最大弯矩(kN*m) 最大剪力(kN) 最大弯矩(kN*m) 支点 0 0 18.94 1500 h/2 -57 52 18.94 1483 变截面处 -57 69 18.94 1477 L/4 -57 352 18.94 1384 L/2 -57 739 18.94 1256 3L/4 57 1125 -18.94 1128 变截面处 57 1408 -18.94 1034 h/2 57 1426 -18.94 1029 支点 -57 1512 18.94 1000 3.3.2 徐变内力计算 预应力混凝土连续梁因混凝土徐变收缩变形，结构受多余约束而导致结构产生次内力。徐变次内力分别采用狄辛格法、扩展的狄辛格法及有效弹性模量法计算，下面仅以狄辛格法说明徐变次内力计算方法^[11]。 徐变次内力计算 徐变规律采用狄辛格公式：                          （3.7） 当连续梁在施工过程中转换体系，在混凝土徐变影响下，后期结构的弯矩可按下列规定计算： 在先期结构中由结构自重产生的弯矩，经过混凝土徐变重分配；在后期结构中t时的变矩，可按下式计算：                （3.8） 式中： ——在先期结构自重作用下，按先期结构体系计算的弯矩； ——在先期结构自重作用下，按后期结构体系计算的弯矩； ——从先期结构加载龄期至后期结构体系计算所考虑时间t时的徐变系数，当缺乏符合当地实际条件的数据时，可按桥规计算； ——从先期结构加载龄期至时转换为后期结构的徐变系数。 先期结构中由预加力产生的弯矩，经过混凝土徐变重分配，在后期结构中t时的弯矩，可按公式计算：                  （3.9）                                    式中： ——在先期结构中的预加力作用下，按先期结构计算的弯矩； ——在先期结构中的预加力作用下，按先期作用下，按先期结构计算的主弯 矩（预加力乘以偏心距）； ——在先期结构中的预加力作用下，按先期结构体系计算的次弯矩；当先期结构为静定体系时，为零； ——在先期结构中的预加力作用下，按后期限结构体系计算的次弯矩。 本设计考虑徐变天数1000天。   表3.9 边梁徐变次内力计算结果 截面位置 边跨 中跨 剪力(kN) 弯矩(kN*m) 剪力(kN) 弯矩(kN*m) 支点 0 0 1.03 365.30 h/2 -14 12 1.03 364.30 变截面处 -14 17 1.03 364.00 L/4 -14 85 1.03 358.90 L/2 -14 179 1.03 351.90 3L/4 14 272 -1.03 344.90 变截面处 14 341 -1.03 339.80 h/2 14 345 -1.03 339.50 支点 -14 366 1.03 338.00   表3.10 中梁徐变次内力计算结果 截面位置 边跨 中跨 剪力(kN) 弯矩(kN*m) 剪力(kN) 弯矩(kN*m) 支点 0 0 -17.49 -1000 h/2 38 -34 -17.49 -984.3 变截面 38 -46 -17.49 -979.1 L/4 38 -235 -17.49 -892.5 L/2 38 -494 -17.49 -774.4 3L/4 -38 -752 17.49 -656.3 变截面 -38 -942 17.49 -569.7 h/2 -38 -953 17.49 -564.4 支点 38 -1011 -17.49 -538.2 3.3.3收缩内力计算 收缩内力计算的理论依据^[11] 混凝土收缩是随时间变化，它的增长速度受到空气湿度、温度等条件的影响。为了简化分析，一般均假定收缩的变化规律相似于徐变变化规律,即：                        （3.10） 式中：      ——任意时刻的收缩应变；      ——收缩应变在时的终极值。 如采用狄辛格方法，则在时间增量内，混凝土总应变的增量的计算式可改为：   则增量变形协调的微分方程可写为：                  （3.11） 式中： ——混凝土收缩在结构赘余力方向上产生的变形。 其解为：                      （3.12） 式中：      ——收缩变形引起的徐变体系上的稳定力（在结构的赘余力方向上）。 考虑收缩天数1000天。 表3.11 边梁收缩次内力计算结果 截面位置 边跨 中跨   剪力(kN) 弯矩(kN*m) 剪力(kN) 弯矩(kN*m)   支点 0 0 -3.92 -308.70   h/2 12 -11 -3.92 -305.20   变截面处 12 -14 -3.92 -304.00   续上表 L/4 12 -72 -3.92 -284.70   L/2 12 -152 -3.92 -258.20   3L/4 -12 -232 3.92 -231.80   变截面处 -12 -290 3.92 -212.40   h/2 -12 -293 3.92 -211.30   支点 12 -311 -3.92 -205.40     表3.12中梁收缩次内力计算结果 截面位置 边跨 中跨 剪力(kN) 弯矩(kN*m) 剪力(kN) 弯矩(kN*m) 支点 0 0 -21.75 -1726 h/2 65.87 -59.28 -21.75 -1706 变截面处 65.87 -79.04 -21.75 -1700 L/4 65.87 -405.1 -21.75 -1592 L/2 65.87 -849.7 -21.75 -1445 3L/4 -65.87 -1294 21.75 -1298 变截面处 -65.87 -1620 21.75 -1191 h/2 -65.87 -1640 21.75 -1184 支点 65.87 -1739 -21.75 -1152 3.3.4支座强迫位移计算 连续梁桥墩台基础的沉降与地基土壤的力学性质有关，一般随时间而递增，要经过相当长的时间后，接近沉降总的终值。为简化分析，同样假定沉降变化规律相似徐变变化规律，其基本表达式为：                       （3.13） 式中： ——时刻的墩台基础沉降值； ——时刻的墩台基础沉降终极值； ——墩台沉降增长速度。 中支座考虑强迫位移10mm。   表3.13边梁支座强迫位移计算公式 截面位置 边跨 中跨 剪力(kN) 弯矩(kN*m) 剪力(kN) 弯矩(kN*m) 支点 16.7 0 44.6 -720 h/2 16.7 14.6 44.6 -681 变截面 16.7 81.3 44.6 -481 L/4 16.7 106 44.6 -414 L/2 16.7 213 44.6 -130 3L/4 16.7 417 44.6 422 变截面 16.7 419 44.6 438 h/2 16.7 427 44.6 443 支点 16.7 433 44.6 459   表3.14中梁支座强迫位移计算公式 截面位置 边跨 中跨 剪力(kN) 弯矩(kN*m) 剪力(kN) 弯矩(kN*m) 支点 16.5 0 44.1 -713 h/2 16.5 14.4 44.1 -674 变截面 16.5 80.4 44.1 -476 L/4 16.5 105 44.1 -410 L/2 16.5 210 44.1 417 3L/4 16.5 412 44.1 434 变截面 16.5 414 44.1 434 h/2 16.5 422 44.1 438 支点 16.5 428 44.1 454  3.4 内力组合（采用桥梁博士软件） 1、基本组合（用于承载能力极限状态计算） 2、短期组合（用于正常使用极限状态计算） 3、长期组合（用于正常使用极限状态计算） 表3.15边跨中梁内力组合结果 截面位置 项目 基本组合 短期组合 长期组合 Vd Md Vs Ms Vl Ml (KN) (kN*m) (KN) (kN*m) (KN) (kN*m) 支点 最大值 464 -6.61 1370 -6.61 739 1660 最小值 28.7 -172 676 -172 609 -1770 h/2 最大值 1220 1100 1220 1100 297 1380 最小值 621 449 621 449 131 -1630 变截面 最大值 726 4500 726 4550 319 -660 最小值 353 2690 353 2690 226 -1290 L/4 最大值 591 5500 591 5500 271 -290 最小值 238 3300 238 3300 180 -994 L/2 最大值 78.7 7200 78.7 7200 43.8 601 最小值 -213 4320 -213 4320 -56.4 -196 L3/4 最大值 -709 1160 -709 1160 -81.7 584 最小值 -1410 -643 -1410 -643 -281 -476 变截面 最大值 -716 1050 -716 1050 -88.2 570 最小值 -1420 -780 -1420 -780 -288 -499 续上表   h/2 最大值 -76.8 -1180 -76.8 -1180 -134 510 最小值 -685 -3180 -685 -3180 -343 -609 支点 最大值 -93.4 -1230 -93.4 -1230 -129 406 最小值 -712 -3340 -712 -3340 -309 -834   表3.16 中跨中梁内力组合结果 截面位置 项目 基本组合 短期组合 长期组合 Vd Md Vs Ms Vl Ml (KN) (kN*m) (KN) (kN*m) (KN) (kN*m) 支点 最大值 760 -1100 760 -1100 336 224 最小值 100 -3460 100 -3460 135 -1340 H/2 最大值 1390 -998 1390 -998 313 385 最小值 663 -3160 663 -3160 93.1 -1000 变截面 最大值 852 -714 852 -714 118 202 最小值 378 -3680 378 -3680 -51.0 -800 L/4 最大值 688 -815 688 -815 306 -512 最小值 276 -4130 276 -4130 168 -1370 L/2 最大值 165 -3010 165 -3010 76.7 390 最小值 -161 -7480 -161 -7480 -46.6 -298 L/4 最大值 -641 -16200 -641 -16200 -49.1 804 最小值 -1390 -21300 -1390 -21300 -274 -326 变截面 最大值 -55.5 -16700 -55.5 -16700 -86.4 779 最小值 -686 -22000 -686 -22000 -312 -390 H/2 最大值 -61.8 -842 -61.8 -842 -93.0 770 最小值 -713 -2970 -713 -2970 -324 -411 支点 最大值 -76.7 -874 -76.7 -874 -88.8 686 最小值 -746 -3090 -746 -3090 -292 -621   表3.17边跨边梁内力组合结果 截面位置 项目 基本组合 短期组合 长期组合 Vd Md Vs Ms Vl Ml (KN) (kN*m) (KN) (kN*m) (KN) (kN*m) 支点 最大值 1290 -6.65 384 -1680 278 -1680 最小值 656 -84.9 110 -1790 121 -1770 h/2 最大值 1210 1090 383 -1320 282 -1410 最小值 601 522 110 -1660 122 -1640 变截面处 最大值 866 5210 434 -127 353 -536 最小值 310 2640 188 -1410 211 -1360 L/4 最大值 723 6290 377 349 306 -138 最小值 188 3190 138 -1160 167 1090 L/2 最大值 154 8140 104 1380 66.8 792 最小值 -316 4060 -142 -472 -80.8 -328 L3/4 最大值 -700 1270 -71.8 883 -74.9 799 最小值 -1410 -1260 -415 -928 -283 -494 变截面处 最大值 -708 1180 -78.3 875 -81.4 792 最小值 -1420 -1410 -422 -968 -289 -521 h/2 最大值 -60.9 -1040 -119 825 -122 743 最小值 -653 -3930 -469 -1150 -333 -651 支点 最大值 -77.1 -1080 -113 725 -116 643 最小值 -677 -4140 -436 -1430 -298 -891   表3.18中跨边梁内力组合结果 截面位置 项目 基本组合 短期组合 长期组合 Vd Md Vs Ms Vl Ml (KN) (kN*m) (KN) (kN*m) (KN) (kN*m) 支点 最大值 697 -871 450 617 321 466 最小值 59.3 -4220 96.7 -1920 115 -1410 h/2 最大值 1370 -809 433 754 310 612 最小值 629 -3840 61.7 -1480 80.4 -1040 变截面 最大值 980 -438 218 616 119 347 最小值 346 -4130 -119 -1090 -96.5 -865 L/4 最大值 848 -270 441 -57.8 349 -415 最小值 232 -4560 128 -1740 156 -1530 L/2 最大值 266 -2210 162 1070 106 553 最小值 -256 -7840 -127 -625 -69.5 -447 L3/4 最大值 -606 -16000 -16.9 1180 -35.8 1040 最小值 -1350 -22000 -393 -795 -267 -358 变截面 最大值 -14.4 -16500 -48.4 1160 -67.1 1020 最小值 -640 -22700 -425 -896 -299 -430 h/2 最大值 656 -16600 -55.0 1160 -73.7 1010 最小值 20.7 -22900 -437 -928 -308 -454 支点 最大值 -35.2 -640 -50.5 1080 -69.1 933 最小值 -680 -3840 -407 -1180 -275 -674   图3.3 弯矩剪力包络图 3.5 预应力钢筋计算及布置 3.5.1配筋计算 根据文献[12]规定，预应力梁应按使用阶段的应力要求和承载能力极限状态的强度要求来估算钢束数量^[12]。具体理论依据如下： 按正常使用极限状态的应力要求计算预应力混凝土梁在预加力和使用荷载作用下的应力状态应满足的基本条件是：截面上、下缘均不产生拉应力，且上、下缘的混凝土均不被压碎，根据截面受力情况，其配筋不外乎三种形式：截面上、下缘均布置力筋以抵抗正、负弯矩；仅在截面下缘布力筋以正弯矩或仅在上缘配置力筋以抵抗负弯矩。截面上、下缘均布置力筋 截面的最小配筋值为                         (3.14)                         (3.15) 其中公式（3.14）和(3.15)均引自文献[12]。 配筋面积为: 单位 表3.19 边梁配筋面积 截面位置 承载能力极限状态 正常使用极限状态 边跨 中跨 边跨 中跨 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 支点 0.000112 -- 0.00402 -- 0.0002 0.0001 0.0055 0.0007 h/2 -- 0.00061 0.00327 -- 0.0001 0.0008 0.0049 0.001 变截面 -- 0.000802 0.00305 -- 0.0001 0.001 0.0047 0.0012 L/4 -- 0.00321 0.000731 0.00207 0.0001 0.0035 0.0012 0.002 L/2 -- 0.00411 -- 0.00347 0.001 0.0037 0.0002 0.0031 3L/4 0.00037 0.00235 0.000304 0.00238 0.001 0.0024 0.0009 0.0024 变截面 0.00278 -- 0.0021 0.000452 0.0045 0.0012 0.0039 0.0017 h/2 0.00302 -- 0.00228 0.000333 0.0046 0.001 0.004 0.0015 支点 0.0046 -- 0.00335 -- 0.006 0.0005 0.0051 0.0011 表3.20 中梁配筋面积 截面 位置 承载能力极限状态 正常使用极限状态 边跨 中跨 边跨 中跨 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 支点 0.000119   0.00358 -- 0.0002 0.0001 0.0049 0.0002 h/2 -- 0.000526 0.00289 -- 0.0001 0.0007 0.0043 0.0006 变截面 -- 0.000693 0.00269 -- 0.0001 0.0009 0.0041 0.0007 L/4 -- 0.00279 0.000469 0.00157 0.0001 0.0031 0.0014 0.0021 L/2 -- 0.00354 -- 0.00287 0.0001 0.004 0.0002 0.0033 3L/4 0.000129 0.00188 -- 0.00191 0.0011 0.0025 0.001 0.0025 变截面 0.00248 -- 0.000457 0.00135 0.0039 0.0008 0.0033 0.0013 h/2 0.0027 -- 0.00195 -- 0.0041 0.0006 0.0034 0.0011 支点 0.0041 -- 0.00293 -- 0.0053 0.0001 0.0044 0.0007   3.5.2预应力钢束的布置 预应力钢束的弯起的曲线采用圆弧线，两端是直线。 根据截面的最小配筋率可得截面的预应力钢束布置图3.4如下所示：     图3.4 中跨中梁钢束布置图（单位：mm） 图3.5中跨支点及跨中截面钢束布置图（单位：mm） 3.6 预应力损失计算 由文献[13]规定，在计算构件截面应力和确定钢筋的控制应力时，一般应考虑由以下因素引起的六种预应力损失^[13]，即： 1、预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的摩阻损失                     （3.16） 式中： ——预应力钢筋的截面面积； ——预应力钢筋锚下张拉控制应力； ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和； ——从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该段管道在构件纵轴上的投影长度； ——预应力钢筋与管道壁间的摩擦系数； ——每米管道局部偏差对磨擦的影响系数。 2、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失                            (3.17) 式中： ——张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值之和，可根据试验确定，当无可靠资料时可根据《桥规》规定取值；  ——预应力钢筋张拉端至锚固端之间的距离； ——预应力钢筋的弹性模量。 3、预应力钢筋与台座间的温差引起的应力损失 4、混凝土的弹性压缩引起的应力损失                             (3.18) 式中：     ——预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量之比； ——在计算截面上先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋所产生的混凝土法向应力。 5、预应力钢筋松弛所引起的预应力损失 对于预应力钢丝、钢绞线                                        (3.19) 式中： ——张拉系数，一次张拉时， =1.0；超张拉时 =0.9； ——钢筋松弛系数，I级松弛（普通松弛）， =1.0；II级松弛（低松弛）， =0.3； ——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件； 6、混凝土的收缩与徐变引起的预应力钢筋应力损失                  (3.20) 式中：——构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力。      ——预应力钢筋的弹性模量；      ——预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量之比；      ——构件受拉区全部纵向钢筋配筋率；对后张法构件，；其中、分别为受拉区的预应力钢筋和非预应力筋的截面面积；为净截面面积；      ——截面回转半径，。后张法构件取，；其中，为净截面惯性矩；         ——构件受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离； ——。 ——加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数。      ——预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收   缩应变；      钢束阶段应力损失结果如下：   表3.21 1#钢束阶段应力损失结果 节点号 有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -159 0.0 -1.39 -22.2 - 1.85 - 1280 h/2 -3.83 -156 0.0 -4.11 -22.3 - 2.09 - 1280 L/4 -29.1 -106 0.0 -33.0 -24.3 - 2.14 - 1270 L/2 - 52.7 -58.4 0.0 - 37.0 - 26.2 -1.82 - 1290   表3.22 2#钢束阶段应力损失结果 节点号 有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -159 0.0 -25.0 -22.2 - 19.3 - 1240 h/2 -5.11 -154 0.0 -43.9 -22.4 -23.9 - 1220 L/4 -8.93 - 146 0.0 -79.2 -22.7 - 35.3 - 1170 L/2 - 52.7 - 58.4 0.0 -89.6 -26.2 - 29.8 - 1210   表3.23 3#钢束阶段应力损失结果 点 号 有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -159 0.0 -1.39 -22.2 - 1.85 - 1280 h/2 -3.83 -156 0.0 -4.11 -22.3 - 2.09 - 1280 L/4 -29.1 -106 0.0 -33.0 -24.3 - 2.14 - 1270 L/2 - 52.7 -58.4 0.0 - 37.0 - 26.2 -1.82 - 1290 表3.24 4#钢束阶段应力损失结果 节点号 有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -159 0.0 -1.39 -22.2 - 1.85 - 1280 h/2 -3.83 -156 0.0 -4.11 -22.3 - 2.09 - 1280 L/4 -29.1 -106 0.0 -33.0 -24.3 - 2.14 - 1270 L/2 - 52.7 -58.4 0.0 - 37.0 - 26.2 -1.82 - 1290   表3.25 5#钢束阶段应力损失结果 节点号 有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -159 0.0 -25.0 -22.2 - 19.3 - 1240 h/2 -5.11 -154 0.0 -43.9 -22.4 -23.9 - 1220 L/4 -8.93 - 146 0.0 -79.2 -22.7 - 35.3 - 1170 L/2 - 52.7 - 58.4 0.0 -89.6 -26.2 - 29.8 - 1210   表3.26 6#钢束阶段应力损失结果 节点号 有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -169 0.0 -3.77 -21.4 - 2.37 - 1270 h/2 -5.11 -164 0.0 -10.2 -21.6 - 3.19 - 1260 L/4 -45.9 - 82.7 0.0 - 21.5 -24.8 - 2.06 - 1290 L/2 -52.1 -70.4 0.0 - 21.8 - 25.3 - 2.31 - 1300   表3.27 7#钢束阶段应力损失结果 节点号 有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -169 0.0 -3.77 -21.4 - 2.35 - 1270 h/2 -5.11 -164 0.0 -10.2 -21.6 - 3.19 - 1260 L/4 -45.9 - 82.7 0.0 - 21.5 -24.8 - 1.97 - 1290 L/2 - 52.1 - 70.4 0.0 - 21.8 -25.3 - 1.85 - 1300 表3.28 8#钢束阶段应力损失结果 节点号 有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -169 0.0 -3.77 -21.4 - 2.35 - 1270 h/2 -5.11 -164 0.0 -10.2 -21.6 - 3.19 - 1260 L/4 -45.9 - 82.7 0.0 - 21.5 -24.8 - 1.97 - 1290 L/2 - 52.1 - 70.4 0.0 - 21.8 -25.3 - 1.85 - 1300   表3.29 9#钢束阶段应力损失结果 节点号 有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -169 0.0 -3.77 -21.4 - 2.35 - 1270 h/2 -5.11 -164 0.0 -10.2 -21.6 - 3.19 - 1260 L/4 -45.9 - 82.7 0.0 - 21.5 -24.8 - 1.97 - 1290 L/2 - 52.1 - 70.4 0.0 - 21.8 -25.3 - 1.85 - 1300   表3.30 10#钢束阶段应力损失结果 节点号 有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -169 0.0 -3.77 -21.4 - 2.37 - 1270 h/2 -5.11 -164 0.0 -10.2 -21.6 - 3.19 - 1260 L/4 -45.9 - 82.7 0.0 - 21.5 -24.8 - 2.06 - 1290 L/2 -52.1 -70.4 0.0 - 21.8 - 25.3 - 2.31 - 1300   表3.31 11#钢束阶段应力损失结果 节点号 有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -163 0.0 -19.7 -20.8 - 29.8 - 1210 h/2 -23.7 -150 0.0 -27.2 -21.3 - 34.6 - 1210 L/4 -49.5 - 98.7 0.0 - 33.2 -23.3 - 38.1 - 1220 L/2 - 55.6 - 86.4 0.0 - 30.6 -23.7 - 30.5 - 1240 表3.32 12#钢束阶段应力损失结果 节点号 有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -163 0.0 -2.94 -20.8 - 2.72 - 1260 h/2 -23.7 -150 0.0 -6.48 -21.3 - 3.61 - 1260 L/4 -49.5 - 98.7 0.0 - 10.7 -23.3 - 1.97 - 1280 L/2 - 55.6 - 86.4 0.0 - 10.9 -23.7 - 1.83 - 1290   表3.33 13#钢束阶段应力损失结果 节点号             有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -163 0.0 -2.94 -20.8 - 2.72 - 1260 h/2 -23.7 -150 0.0 -6.48 -21.3 - 3.61 - 1260 L/4 -49.5 - 98.7 0.0 - 10.7 -23.3 - 1.97 - 1280 L/2 - 55.6 - 86.4 0.0 - 10.9 -23.7 - 1.83 - 1290   表3.34 14#钢束阶段应力损失结果 节点号             有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -163 0.0 -2.94 -20.8 - 2.72 - 1260 h/2 -23.7 -150 0.0 -6.48 -21.3 - 3.61 - 1260 L/4 -49.5 - 98.7 0.0 - 10.7 -23.3 - 1.97 - 1280 L/2 - 55.6 - 86.4 0.0 - 10.9 -23.7 - 1.83 - 1290   表3.35 15#钢束阶段应力损失结果 节点号             有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -163 0.0 -19.7 -20.8 - 29.8 - 1210 h/2 -23.7 -150 0.0 -27.2 -21.3 - 34.6 - 1210 L/4 -49.5 - 98.7 0.0 - 33.2 -23.3 - 38.1 - 1220 L/2 - 55.6 - 86.4 0.0 - 30.6 -23.7 - 30.5 - 1240 表3.36 16#钢束阶段应力损失结果 节点号             有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -163 0.0 -19.7 -20.8 - 29.8 - 1210 h/2 -23.7 -150 0.0 -27.2 -21.3 - 34.6 - 1210 L/4 -49.5 - 98.7 0.0 - 33.2 -23.3 - 38.1 - 1220 L/2 - 55.6 - 86.4 0.0 - 30.6 -23.7 - 30.5 - 1240   表3.37 17#钢束阶段应力损失结果 节点号             有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -163 0.0 -2.94 -20.8 - 2.72 - 1260 h/2 -23.7 -150 0.0 -6.48 -21.3 - 3.61 - 1260 L/4 -49.5 - 98.7 0.0 - 10.7 -23.3 - 1.97 - 1280 L/2 - 55.6 - 86.4 0.0 - 10.9 -23.7 - 1.83 - 1290   表3.38 18#钢束阶段应力损失结果 节点号             有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -163 0.0 -2.94 -20.8 - 2.72 - 1260 h/2 -23.7 -150 0.0 -6.48 -21.3 - 3.61 - 1260 L/4 -49.5 - 98.7 0.0 - 10.7 -23.3 - 1.97 - 1280 L/2 - 55.6 - 86.4 0.0 - 10.9 -23.7 - 1.83 - 1290   表3.39 19#钢束阶段应力损失结果 节点号             有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -163 0.0 -2.94 -20.8 - 2.72 - 1260 h/2 -23.7 -150 0.0 -6.48 -21.3 - 3.61 - 1260 L/4 -49.5 - 98.7 0.0 - 10.7 -23.3 - 1.97 - 1280 L/2 - 55.6 - 86.4 0.0 - 10.9 -23.7 - 1.83 - 1290 表3.40 20#钢束阶段应力损失结果 节点号             有效预应力(Mpa) 支点 0.0 -163 0.0 -2.94 -20.8 - 2.72 - 1260 h/2 -23.7 -150 0.0 -6.48 -21.3 - 3.61 - 1260 L/4 -49.5 - 98.7 0.0 - 10.7 -23.3 - 1.97 - 1280 L/2 - 55.6 - 86.4 0.0 - 10.9 -23.7 - 1.83 - 1290   3.7 应力、变形、抗裂性验算 对于钢筋混凝土受弯构件，文献[7]规定必须进行使用阶段的变形和弯曲裂缝最大宽度验算。 1、应力计算 文献[7]规定钢筋混凝土受压构件正截面的应力应符合下列规定： 受压区钢筋混凝土边缘纤维的压应力                             (3.21) 受拉钢筋的平均拉应力                            (3.22) 主拉应力计算                              (3.23) 2、最大裂缝宽度验算 文献[7]所建议的裂缝宽度计算公式是一种以数理统计为基础的经验公式。这类计算方法是从大量实测试验资料中分析影响裂缝的各种因素，保留其中的主要因素，舍去次要因素，而给出的简单适用又有一定可靠性的经验计算公式。 文献[7]给出的计算矩形、T形和工字形截面受弯构件最大裂缝宽度的公式为：                       (3.24) 式中：——考虑钢筋表面形状的系数； ——考虑荷载作用的系数； ——考虑构件受力特征的系数； ——纵向钢筋直径，； ——截面配筋率； ——按构件短期效应组合计算的构件裂缝处纵向受拉钢筋应力，； ——受拉钢筋弹性模量，。 3、受弯构件的变形验算 桥梁上部结构在荷载作用下将产生挠曲变形，使桥面成凹形或凸形，多孔桥梁甚至呈波浪形。因此设计钢筋混凝土受弯构件时，应使其具有足够的刚度，以避免产生过大的变形而影响结构的正常使用。过大的变形将影响车辆高速平稳的运行，并将导致桥面铺装的迅速破坏。 跨中最大挠度值为：                         (3.25) 钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下列公式计算：                    (3.26) 式中：——开裂构件等效截面的抗弯刚度；      ——全截面的抗弯刚度， ;      ——开裂截面的抗弯刚度，； ——混凝土的弹性模量； ——全截面换算截面惯性矩； ——开裂截面的换算截面惯性矩； ——按短期效应组合计算的弯矩值； ——开裂弯矩，； ——构件受拉区混凝土塑性影响系数，； ——全截面换算截面重心轴以上（或一下）部分面积对重心轴的面积矩； ——全截面换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。 持久状况下正常使用极限状态抗裂验算                                                                                                                                     表3.41 长期效应组合验算 --　 单元号 节点号 正应力(Mpa) --　 上缘最大拉应力 下缘最大拉应力 上缘最大压应力 边跨               支点 2 2 应力值 3.32 7.27 1.6 容许值 0 0 13.4 是否满足 是 是 是  h/2 3 3 应力值 3.41 7.07 1.67 容许值 0 0 13.4 是否满足 是 是 是  L/4 6 6 应力值 4.3 9.38 4.8 容许值 0 0 13.4 是否满足 是 是 是  L/2 10 10 应力值 1.13 7.48 5.54 容许值 0 0 13.4 是否满足 是 是 是 中跨 支点 49 49 应力值 2.8 1.2 6.67 容许值 0 0 13.4 是否满足 是 是 是  h/2 53 53 应力值 2.29 1.04 6.7 容许值 0 0 13.4 是否满足 是 是 是  L/4 58 58 应力值 1.3 0.696 5.65 容许值 0 0 13.4 是否满足 是 是 是  L/2 62 62 应力值 4.87 1.28 4.87 容许值 0 0 13.4 是否满足 是 是 是   表3.42短期效应组合验算 --   单元号   节点号 正应力(Mpa) -- 上缘最大拉应力 下缘最大拉应力 上缘最大压应力           边跨       支 点 2 2 应力值 1.57 2.31 6.04 容许值 -1.85 16.2 13.4 是否满足 是 是 是 h/2 3 3 应力值 0.986 2.52 5.72 容许值 -1.85 16.2 13.4 是否满足 是 是 是 L/4 6 6 应力值 -0.98 3.77 3.77 容许值 -1.85 16.2 13.4 是否满足 是 是 是 L/2 10 10 应力值 -0.18 3.83 3.83 容许值 -1.85 16.2 13.4 是否满足 是 是 是           中跨   支 点 49 49 应力值 7.71 6.84 7.71 容许值 16.2 16.2 13.4 是否满足 是 是 是 h/2 53 53 应力值 7.5 6.86 7.5 容许值 16.2 16.2 13.4 是否满足 是 是 是 L/4 58 58 应力值 6.01 10.3 10.3 容许值 16.2 16.2 13.4 是否满足 是 是 是 L/2 62 62 应力值 -8.96 6.22 6.22 容许值 16.2 16.2 13.4 是否满足 是 是 是   表3.43基本组合验算 --   单元号   节点号 正应力(Mpa) -- 上缘最大拉应力 下缘最大拉应力 上缘最大压应力           边跨     支点 2 2 应力值 6.62 2.56 6.62 容许值 16.2 16.2 13.4 是否满足 是 是 是 h/2 3 3 应力值 6.49 2.76 6.49 容许值 16.2 16.2 13.4 是否满足 是 是 是 L/4 6 6 应力值 4.57 3.94 4.57 容许值 16.2 16.2 13.4 是否满足 是 是 是 L/2 10 10 应力值 3.38 4.01 4.01 容许值 16.2 16.2 13.4 是否满足 是 是 是           中跨 支点 49 49 应力值 13.8 8.62 13.8 容许值 16.2 16.2 13.4 是否满足 是 是 是 h/2 53 53 应力值 13.6 8.48 13.6 容许值 16.2 16.2 13.4 是否满足 是 是 是 L/4 58 58 应力值 12.2 11.4 12.2 容许值 16.2 16.2 13.4 是否满足 是 是 是 L/2 62 62 应力值 -2.26 7.03 7.03 容许值 16.2 16.2 13.4 是否满足 是 是 是 3.8 本章小结 在桥梁方案确定之后，就须对结构进行分析计算。包括受力分析计算，配筋计算及结构验算结果验证所选的结构尺寸及材料性能配筋等是否满足规范要求，如不满足规范要求则必须对设计进行修改。修改可以是调整配筋量，改变材料性能（如混凝土标号，钢材型号等）以及修改结构尺寸，甚至在通过上述修改后仍不能满足要求或结果不理想时，还有可能改变结构体系以及桥型方案。内力计算完成后进行配筋设计。首先参照已有设计资料拟定截面尺寸，确定预应力钢筋的位置。根据内力组合，确定预应力钢筋的数量。随后计算跨中截面，四分点截面，变化点截面，支点截面的几何性质。按规范要求，计算预应力损失，采用后张法施工。将计算所得的预应力损失进行组合。最后进行验算，包括持久状况应力验算和短暂状况应力验算。 通过各方面的验算，拟定桥梁上部结构满足受力和荷载要求，可以进行下一步验算。

第3章 上部结构设计

随着我国交通运输业的发展，人们对公路桥梁的建设提出了更高的要求，例如行车要舒适、平稳，建设周期要短等等[6]。于是，先简支后连续的桥梁型式应运而生，并得以大量的使用。这种桥梁具有连续梁行车舒适的优点，同时它的主梁可以先期预制，在简支状态下安装，然后浇筑接头混凝土完成体系转换，因而可以大大缩短建设工期。目前公路上中小跨径的桥梁大量采用了这种型式的桥梁。简支变连续的方法是:在预制场预制好大梁，分片进行安装，安装完成后经调整位置，浇筑墩顶处接头混凝土，更换支座，完成一联简支变连续的过程。其受力特点是:主梁自重内力即简支状态下的内力，即主梁在简支状态承受自身重量;经过体系转换成为连续结构后，承受二期恒载及使用活载。