公路工程测量（二）

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2.2.2 高斯平面直角坐标系 公路线路尤其是高速公路一般跨越多个地区，绵延数百里，为了坐标系统的统计以及与国家其它工程衔接，目前普遍采用国家坐标系换带计算方法。即高斯正形投影平面直接坐标系。①高斯正形投影的实质 设想将一个截面为椭圆的横柱（简称圆柱）面套在地球椭球面上，使横圆柱面与椭球面的一个子午椭圆相切，横圆柱的轴与地球椭球的轴互相垂直，这样将靠近子午椭圆的那部分地球表面的图形投影到圆柱面上，再将圆柱面展开就得到平面上的图形。这种投影，实际上就是将地球椭球面上与柱面相切的子午线两旁的一条带状区域按正形规律投影到平面上，投影后，只有相切的这条子午线上的长度比等于1，而离开这条子线愈远，长度变形愈大，相切的子午线称为中央子午线，这一带区两旁边缘上的子午线叫分界子午线，地球上的D点投影到平面上成为d点，d点的坐标可用x和y表示。②坐标分带 为了不使这种变形过大，每一个带的宽度不能太大，一般每带分界子午线间的经度分为6°（或3°）为便于设计施工放样，使坐标反算长度与实地长度差不超过规范要求而不影响施工质量时，采用平移子午线的方式进行坐标换带计算，这一点在公路工程测量中是经常遇到的，通常称坐标系统的选择。

　　2.3 控制网建立方法 平面：采用先四等控制，后一级导线公路为线状物，四等控制普遍采用GPS测量，它的特点是：①定位精度高②观测时间短③测站间无需通视④可提供三维坐标⑤操作简便⑥全天候作业。

　　GPS采用测距后方交会的原理，接收机接收卫星测距信号，只需同时获得3颗以上GPS卫星信号，就可利用后方交会的原理解算的绝对坐标，当有两台接收机同时观测相同3颗以上卫星信号时，其基线解算可达10-6精度，然后通过点或边连接，联测到已知高等控点上，经平差计算得到各未知点的坐标。四等点一般以5km左右一对为宜，5km一对是为便于一级导线加密时附合到已知边上，为便于设计及施工放样，一般采用常规仪器（全站仪或测距仪配经纬仪）进行。高程：采用水准仪进行四等高程施测，也可采用严格按规范施行的三角高程代替四等水准方法，附合到三等以上高程控制点。

　　2.4 独立高等控制　公路工程中首级控制网常采用GPS进行四等控制，为方便施工再利用常规方法进行一级导线的加密，首级控制网往往采用与国家点联测分带换算得到实地任意坐标系统，以控制整体系统的连接及与已有线路进行衔接继而在线路主要控制物如特大桥、长隧道等（为便于施工需进行控制网的布设，这类控制网内部精度要求较线路首级控制高，这时多采用独立网的形式，这种独立网不同于其它独立工程如大坝、枢纽、厂房等一般独立控制网，作为线路整体的一部分，需要与路线进行坐标衔接，坐标系统一致，以便施工过程中保持线路的连续性，控制平差采用独立网自由平差求定长基线后再进行约束平差，然后再对两端一级导线重平差方法。

　　3.地形图的航空摄影测量方法

　　根据公路工程的特点，长线路普遍采用航空摄影的方法，用安装在飞机或其它飞行工具上的摄影机，对观测地区按一定要求进行摄影，根据摄影瞬间得到的航空像片，读取各种信息资料和编制地形图的技术，叫做航空摄影测量。

　　尽管航空像片上详尽而准确地摄录了地面上的实际情况，它却不能直接作为地形图使用其主要原因就是航空像片是中心投影，而地形图是垂直投影（或称正射投影）。

　　航摄比例尺：航摄比例尺分母不能大于成图比例尺的4倍。

　　航摄外业：①像控点的布设 像控点是在实地选定合符成？要求的明显地物棱角（在航片上清晰可变）的点测定其平面、高程三维坐标，以便在内业成图时确定相对位置，对航片进行纠正。②像片调绘，航片上不明确或遗漏的如地面、地下及架空管线、路堤、陡坎、农田、植被等均应调绘。

　　4.数字地面模型

　　数字地面模型是利用由不同的地形数据采集设备采集的大量地形点的三维坐标按照一定的数学模型分析和联网，使这些空间点按照此数字模型采用规律来描述地形起伏的数字模型。

　　DTM是描述地面诸特性空间分布的有序数值阵列，若仅是将高程或海拔分布作为地面特性的描述称为数字高程模型，数字地面模型可以是每三个三维坐标值为一组元的散点结构，也可以是多项式或傅立叶级数确定的曲面方程。

　　4.1 数字地面模型在公路勘察设计中的应用 数字地形模型是一个数字模拟的过程，用于模拟地形的大量的采样点的三维坐标是按照一定的精度要求进行采集的，这时，地形表面被一组数字数据来进行表达。如果需要该数字模型表面上其它位置处的属性信息，可以利用一种内插方法来处理该组采集的地面数据，利用内插的方法，就可以根据DTM得到任何位置处的地面属性值。

　　根据目前数字地面模型的精度，可用于公路初步设计。

　　4.2 数字地面模型的原理 DEM是地形表面的一个数学或数字模型，根据不同数据采集的不同方式，DEM可能使用一个或多个数学函数来对地表进行表示。这样的数学函数通常被认为是内插函数，对地形表面进行表达的各种处理可称为表面重建或表面建模。地形表面重建实际上就是DEM表面重建或DEM表面生成。当DEM表面建模后，模型上任一点的高程信息就可以从DEM表面上获得。

　　4.3 建立DEM表面模型的各种方法 数字表面建模的各种方法

　　4.3.1 基于点的表面建模 如果只使用多项式的零次项来建立DEM表面，则对每一数据点都可建立一水平面，假设使用单个数据点建立的平面表示此点周围的一小块区域，则整个DEM表面可由一系列相邻的不连续表面构成。由于其所建立表面的不连续性，因此并不是一种真正实用的方法。

　　4.3.2 基于三角形的表面建模 分析多项式的前三项（两个一次项和一个零次项），可以发现它们能生成一平面，最少需要三个点生成一平面三角形，从而此三角形决定了一个倾斜的表面，由于三角形在形状和大小方面有很大的灵活性，所以这种建模方法也能容易地融合断裂线、地形特征线或其他任何数据，它已成为表面建模的主要方法之一。

　　4.3.3 基于格网的建模 如果通用多项式中的前三项与a3xy项一起使用，则至少需要4个点以确定一个表面，这种表面称为双线性表面。正方形格网为最佳的选择，在基于格网建模的情况下，最终表面将包含一系列衔接的双线性表面。应当指出，高项多项式也可用于建立DEM，但它的一个主要问题是如果对范围较大的区域使用高次多项函数则可导致DEM表面出现无法预料的抖动，为减少这种情况的发生，在实际应用中通常只使用二次或三次项。

　　4.3.4 混合表面的建模 对格网网络来说，可将其分解为三角形网络，以形成一线性的连续表面；反之，对不规三角网进行内插处理，也可形成格网网络。

　　4.4 建模方法的选择 前面提到了四种主要建模方法，分别对应于某一特点的数据结构，在实际应用中，由于基于点的建模并不适用而混合表面往往也转换为三角形网络，因此基于三角形和格网的建模方法使用较多，被认为是两种基本建模方法。

　　实际上，从建立数字地面模型表面时的数据来源而言，上述建模方法可分为两种类型，即根据高程量测数据直接建立和根据派生数据间接建立，而根据派生数据间接建产DEM表面。