混凝土骨料多元级配体系的研究与设计

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0 前言
　　骨料一般占泵送混凝土体积的65%~72%，即胶凝材料净浆与骨料的体积比为28:72~35:65。在保证施工和易性的前提下，提高骨料体积即减小浆骨比，对混凝土的技术性和经济性具有重要的意义。但是现有的混凝土技术大多侧重于胶凝材料和外加剂领域，对骨料的研究成果相对较少。我国现行的《普通混凝土配合比设计规程》[1]以砂率来定义粗细骨料的比例关系，取值时任意性较大。美国混凝土协会的ACI规范根据粗骨料的紧密密度、最大粒径和细骨料的细度模数等参数来确定粗骨料的用量，用重量法或体积法确定细骨料用量。这两项规范仅涉及两种粗细骨料，均属于半经验化设计模式。
　　我国建筑工程上使用的碎石，一直采用名义上的连续粒级[2]，但是实际上往往达不到颗粒级配的技术要求。近年来由于优质天然骨料的日益匮乏，再生骨料、采石场的尾矿石和尾矿砂、细砂或特细砂等各种骨料也逐步被采用。多元化的骨料品种对混凝土的优化配制技术提出了较高的要求。
　　由于骨料品质的下降，加上骨料级配技术的缺乏，预拌混凝土生产企业往往采用提高砂率、提高浆骨比等方法来保证混凝土的和易性，易造成胶凝材料用量偏大，提高了混凝土生产成本，还影响到混凝土的收缩性能和水化热性能。
　　本文提出一种混凝土骨料多元级配体系，使混凝土骨料配制技术科学化、定量化，以期达到提高混凝土的和易性、体积稳定性和耐久性，节约资源、降低生产成本的目的。
　　1 技术模型
　　1.1 技术目标
　　在输入若干种骨料原材料基本性能的前提下，可通过系统运算，定量地输出混合骨料的最佳合成级配和各种骨料的体积百分比，并提出骨料级配优化技术方案。
　　1.2 设计思路
　　建立理想的骨料目标级配模型，通过计算机程序运算，使混合骨料的合成级配最接近目标级配，并适当提高混合骨料的细度模数，从而减少起填充骨料空隙、包裹骨料表面的作用的胶凝材料用量。
　　1.3 设计路线
　　1.3.1 采用DingerFunk方程，建立骨料目标级配模型
　　不同粒径的粗细骨料互相掺混，只有一种状态是最紧密堆积的。Andreasen提出了一种基于连续尺寸分布颗粒的堆积理论。满足该理论的级配曲线接近抛物线，骨料颗粒处于最紧密堆积状态，空隙率最小。
　　20 世纪70 年代，Dinger 和Funk引入最小颗粒粒径的概念，对Andreasen 方程进行修正，提出了著名的DingerFunk 方程：CPTF/100=(Dn-Dsn) /(DLn-Dsn)。
　　其中：CPTF——小于粒度D的含量百分率，
　　n——分布模数，取0.30--0.60，
　　DL——最大颗粒粒径，
　　Ds——最小颗粒粒径。
　　本文采用DingerFunk方程，建立基于不同分布模数的骨料目标级配模型。
　　1.3.2 根据我国混凝土技术规范[3]，设定边界条件
　　1）以碎石、再生骨料和尾矿石等作为粗骨料，以尾矿砂、中砂、细砂和特细砂等作为细骨料。鉴于预拌混凝土公司的生产设备条件，每次取2~4种骨料投入运算。泵送混凝土砂率在35%至45%之间；
　　2）细骨料中通过0.315mm筛孔的颗粒含量不应小于15％，且不大于30％；通过0.16mm筛孔的颗粒含量不应小于5％。根据砂率值，可计算出混合骨料中0.3mm筛孔通过率为5.25%~13.5%，0.16mm筛孔通过率大于1.75%。
　　1.3.3 利用计算机应用程序，获得最佳合成级配与每种骨料的体积百分比
　　1）在边界条件限定范围内，对投入运算的骨料进行体积百分比随机取值，将混合骨料的合成级配与目标级配进行比对，以偏差系数K来描述两者之间的差异。偏差系数越小，合成级配与目标级配越接近。偏差系数一般为50-150。
　　2）以偏差系数K最小化作为目标，通过计算机程序的重复循环运算，找出该批投入运算的骨料的最佳合成级配，以匹配众多基于不同分布模数的目标级配，并确定每种骨料的体积百分比。
　　3） 根据每种骨料的细度模数和体积百分比，计算出混合骨料的细度模数M。细度模数越大，混合骨料总表面积越小，细度模数一般为5.5-6.1。
　　4）根据偏差系数K和细度模数M，确定最佳的骨料配比。
　　2 设计案例
　　2.1 原材料
　　现有以下九种骨料[4]，需通过运算，获得一份最佳的四级配骨料。表1 各种骨料原材料性能

骨料品种	累计筛余，%												细度模数	表观密度kg/m3
	31.5mm	26.5mm	19mm	16mm	9.5mm	4.75mm	2.36mm	1.18mm	0.6mm	0.3mm	0.15mm	0.075mm
劣级配碎石	0	20	50	74	97	100	100	100	100	100	100	100	8.41	2720
尾矿石	0	0	0	0	41	99.0	100	100	100	100	100	100	6.40	2750
尾矿砂	0	0	0	0	0	19.0	59.0	68.0	83.0	90.0	98.0	100	4.17	2750
特细砂A	0	0	0	0	0	0.1	0.2	0.2	0.5	20.2	92.3	100	1.13	2660
特细砂B	0	0	0	0	0	1.0	2.0	3.0	4.0	33.0	83.0	100	1.21	2660
特细砂C	0	0	0	0	0	0	0	1.0	5.0	47.0	77.0	100	1.30	2660
特细砂D	0	0	0	0	0	0	0	1.0	3.0	48.0	93.0	100	1.45	2660
细砂	0	0	0	0	0	6.2	8.7	10.6	17.5	72.6	96.4	100	1.86	2660
中砂	0	0	0	0	0	6.7	19.5	28.8	45.9	80.1	98.3	100	2.56	2560

　　注：1. 细骨料的细度模数按《建筑用砂》计算。
　　2. 粗骨料的细度模数为各筛孔累计筛余之和。
　　3. 混合骨料的细度模数是基于各种骨料体积百分比的加权平均数。
　　2.2 匹配不同目标级配的骨料体积百分比
　　以劣级配碎石、尾矿石、尾矿砂和特细砂A组成混合骨料，利用编制的计算机应用程序，运算出十二组合成级配，以匹配不同的目标级配，各组合成级配对应的骨料体积百分比如下：表2 匹配不同目标级配的骨料体积百分比

n值	体积百分比，%				砂率%	0.3mm通过率%	0.16mm通过率%	K值	M值
	劣级配碎石	尾矿石	尾矿砂	特细砂A
0.60	43.6	18.8	35.5	2.1	37.7	5.2	0.9	268	6.37
0.50	36.1	22.2	34.1	7.6	41.7	9.4	1.3	151	5.96
0.46	33.5	23.7	33.5	9.3	42.9	10.8	1.4	127	5.84
0.44	32.4	24.3	33.3	10.0	43.4	11.4	1.4	121	5.78
0.43	31.7	24.6	33.1	10.6	43.7	11.8	1.5	119	5.74
0.42	31.0	25.0	32.9	11.1	44.0	12.1	1.5	118	5.70
0.41	30.3	25.4	32.7	11.6	44.3	12.5	1.5	116	5.67
0.40	29.8	25.7	32.4	12.1	44.5	12.9	1.6	119	5.64
0.39	29.0	25.9	32.1	13.0	45.1	13.6	1.6	122	5.58
0.38	28.5	26.4	32.1	13.0	45.1	13.6	1.6	126	5.57
0.36	27.8	27.1	32.1	13.0	45.1	13.6	1.6	143	5.56
0.30	25.7	29.2	32.1	13.0	45.1	13.6	1.6	289	5.52

　　由表2可知，本文涉及的劣级配碎石、尾矿石、尾矿砂和特细砂A四种骨料，难以匹配分布模数偏大或偏小的目标级配，原因是偏差系数K过大。当n=0.42时，偏差系数K几乎最小，细度模数M也较合适，理论上为该批骨料所能获得的最佳合成级配。
　　2.3 针对不同特细砂、细砂和中砂的运算结果
　　将特细砂B~D、细砂、中砂，分别取代特细砂A，逐一进行运算，按本文2.2的方法，确定每批骨料的最佳合成级配。如果将混凝土浆骨比统一为30:70，根据各种骨料的体积百分比和表观密度，可计算出每种骨料的用量。计算结果列于下表。表3针对不同特细砂、细砂和中砂的运算结果

n值	每方混凝土骨料用量				砂率%	0.3mm通过率%	0.16mm通过率%	偏差系数K值	细度模数M值	备注
	劣级配碎石	尾矿石	尾矿砂	细砂或中砂
0.42	590	482	663	207	44.0	12.1	1.5	118	5.70	特细砂A
0.40	588	470	593	260	44.7	12.4	3.0	104	5.61	特细砂B
0.37	612	440	534	323	45.0	12.0	4.5	109	5.55	特细砂C
0.38	623	430	540	315	45.0	11.6	1.7	127	5.58	特细砂D
0.50	725	453	544	190	38.5	5.6	1.0	72	6.08	细砂
0.50	767	395	436	307	39.2	5.6	0.7	44	6.07	中砂

　　由表3可知：
　　随着特细砂细度模数的提高，在混凝土中的掺量可逐步提高。其中特细砂B配制的混合骨料，偏差系数最小，最接近目标级配，混合料的细度模数较粗，0.3mm筛孔通过率、0.16mm筛孔通过率也较好。因此，在以上几种特细砂中，与其它骨料匹配效果最好的是特细砂B。
　　2.4 以细砂、中砂配制混合料的合成级配
　　由表3可知，如果使用细砂，其最佳用量反而降低，但是混合骨料的合成级配趋向于n值较高的目标级配。如果使用中砂，其最佳用量基本上与特细砂持平。但是，使用细砂和中砂获得的合成级配与目标级配非常接近，砂率较低，细度模数较高，骨料的空隙和总表面积都可降低，对配制混凝土更有利。表4 以细砂、中砂配制混合料的合成级配

目标级配和合成级配	筛孔通过率，%
	31.5mm	26.5mm	19mm	16mm	9.5mm	4.75mm	2.36mm	1.18mm	0.6mm	0.3mm	0.15mm	0.075mm
目标级配n=0.50	100.0	91.4	76.8	70.1	53.1	36.4	24.5	16.2	10.4	6.2	3.2	1.1
合成级配细砂1.86	100.0	92.5	81.0	67.2	53.5	32.7	20.9	18.2	13.2	5.6	1.0	0
合成级配中砂	100.0	91.9	79.8	68.1	52.5	34.0	22.6	19.0	12.8	5.6	0.7	0

　　将细砂和中砂配制的两种骨料混合料进行比较，尽管前者的偏差系数略大些，但是0.16mm筛孔通过率较好，细度模数较高，效果较理想。说明经过精心、科学的配制，可实现细砂资源的合理利用。
　　此外，表4中两组合成级配的19mm筛孔通过率较目标级配明显偏大，而4.75mm和2.36mm筛孔通过率较目标级配偏小。如果劣级配碎石略粗一些、尾矿砂略细一些，可使合成级配更理想。基于本文的骨料级配体系，可对骨料原材料提出明确的优化技术要求，以实现持续改进。
　　3 小结
　　3.1 骨料原材料性能的变化，会明显影响混合骨料的最佳级配。在本文中，如果特细砂的细度模数发生细微变化，即使保持其它骨料不变，也导致最终结果差异较大。说明骨料配比的取值不能照搬别人的结论，必须建立在骨料品质的基础上，因“料”制宜。
　　3.2 本文以偏差系数K、细度模数M作为技术指标，以砂率、0.3mm和0.16mm筛孔通过率作为边界条件，通过计算机应用程序的运算，理论上可获得定量化的骨料最佳合成级配。此时的骨料混合料空隙最小，总表面积较小，填充骨料空隙、包裹骨料表面所用的胶凝材料最省，配制混凝土的工作性也较好，不易分层离析。
　　3.3 本文提出的混凝土骨料多元级配技术体系，需通过大量试验和工程实践进行验证，部分边界条件需不断补充完善。

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