多项目管理中项目经理与职能经理的三方博弈分析

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0 引言

随着经济一体化的发展，大多数的企业，尤其是工程企业和软件企业面临的不再是单一项目的管理，而是多项目的管理。传统的单项目管理中职能部门和项目经理之间的目标是一致的，他们的目标都是最大化资源的利用率，

使项目获得最大的利润，同时企业也就获得了最大的利润。但是当企业的多个项目并行运作的时候，就存在一个将有限的企业资源分配到多个项目之间的问题。职能经理的职责就是将有限的资源在多个项目之间合理分配，使得整个企业的效益最大化；

而项目经理的目标则是为本项目争取到足够的资源，使自身项目的效益最大化。但是在资源有限的情况下，企业的效益最大和单个项目的效益最大往往会出现冲突。为了企业效益最大化，有时需要将资源在多个项目之间不均衡地分配，于是这就产生了项目经理和职能经理之间的博弈。

本文利用博弈论的知识构建了多目标的项目经理与职能经理之间的博弈模型。这一博弈模型可以一般化到在资源有限的条件下，一个分配者与多个争夺者之间的多方博弈，这在多项目的管理中是十分常见的，具有普遍的分析意义。

1 相关理论概述

1.1 博弈

博弈论是经济管理问题的分析工具，但它在项目管理决策中的应用研究还不是非常成熟。博弈的基本概念包括：参与人、行为、信息、战略、支付函数、结果和均衡。参与人是指博弈中选择行动以最大化自身利益（效用、利润等）的决策主体（如个人、厂商、国家）。

行动是指参与人的决策变量。战略是指参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什么时候选择什么行动。信息是指参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。

支付函数是参与人从博弈中获得的效用水平，它是所有参与人战略或行动的函数，是每个参与人真正关心的东西。结果是指博弈者感兴趣的要素的集合。均衡是所有参与人的最优战略或行动的组合。

博弈可以按照参与人的先后顺序划分为静态博弈和动态博弈；按照参与人对其他参与人的特征、战略空间及支付函数的知识，可以分为完全信息博弈和不全信息博弈。
将这两个角度结合就可以得到四种不同类型的博弈，即完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈。本文构建的博弈模型属于完全信息动态博弈。

1.2 纳什均衡

博弈论的分析离不开纳什均衡的分析。假设有n个人参加博弈，在给定其他人战略的条件下，每个人选择自己的最优战略（个人最优战略可能依赖于也可能不依赖其他人的战略），所有参与人选择的战略一起构成一个战略组合。

纳什均衡指的是这样一种战略组合：这种战略组合由所有参与人的最优战略组合组成，也就是说，在给定别人战略的情况下，没有任何人有积极性打破这种均衡。完全信息动态博弈下的纳什均衡是子博弈精炼纳什均衡。

1.3 三方博弈

三方博弈是多方博弈中最简单的一种，但是较之两方博弈又复杂得多，目前已有很多学者对三方博弈进行了研究。陈淑敏（2007）分析了三方博弈中求解纳什均衡的一般方法。

胡央波（2007）提出了一种有限资源下的三方博弈理论，他从现代管理理论和博弈论的角度分析“三个和尚没水喝”的现象，引申出对资源配置率和劳动生产率等一系列管理有效性问题的研究。向钢华、王永县（2006）提出了一种与传统延伸威慑博弈模型不同的新的三方危机博弈模型，分析了在三方信息均不完全条件下局中人的策略选择。

熊季霞、高波（2007）构建三方博弈模型具体分析投资者、风险投资家与风险企业家的策略选择与博弈结果。雷萍、雷战波（2006）在合作双方博弈研究的基础上，扩展到三方博弈，分别从共谋和防共谋两个角度进行讨论，为供应链企业进行长期战略性合作伙伴选择决策