批处理过程的监控

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多元统计监督技术可用于批处理系统，帮助操作人员和工程师发现生产过程中出现的异常运行问题，通过自动控制提高产品的一致性。

多年来，化学和过程工业一直将统计过程控制（SPC）用作监督和维持生产过程系统一致性和运行的工具。传统的SPC方法包括，通过图表显示重要质量参数的走势，确保这些走势不会超出预先设定的控制范围。该方法的应用尽管有多年历史，它自身存在的诸多限制影响到它对批处理过程进行精确监督的能力。

例如，由于SPC内可记录许多变量，这些变量需要多个曲线图加以说明，但是完成这项工作难度很大。此外，由于稳态在批处理操作中通常是不可能实现的，变量之间的相互影响可能引起偏差，而这些相互影响不可能作为独立的测量值出现在监督变量的SPC曲线图上。

最新应用研究表明，多元统计技术能够支持复杂的批处理过程保持一致的操作。多元统计在很大程度上依赖称为主成分分析（PCA）和偏最小二乘法（PLS）的统计程序。 PCA是一种专门用于析取数据集主要特征的方法，因此，它能够识别一些反映过程工厂运行的重要信息的统计数据。


主成分分析
　　PCA 用于数据集时，识别出人工变量——原始过程变量的线性组合。这些线性组合称为分数，代表数据重要变化。分数的数是根据任何给出的数据集计算出的，与被测变量的数相等。第一个分数是计算出来的，因而它将抓住数据中的主要特点或模式，而最后一个分数发现了不太重要的信息，例如过程噪声。通过此分析，许多过程变量中包含的信息将包含在数量要少得多的人工变量内。这些人工变量的公式如下：
                                                                      T=XP
　　式中T是一个人工变量的矩阵，大小为m x n（m 是由原始数据构成的观察值的数，n 是过程变量的数）。X是一个矩阵，大小也是m x n，包含了原始过程变量。P 是一个称为加载的系数的矩阵，大小为n x n。
　　已发现了我们相信是重要的分数，然后我们能使上述公式中字母的排列颠倒过来，重新计算原始变量，公式如下：
                                                                     X^=TP*T(注释*后面的T上标)
　　式中P* 包含P的第一个r列，其中r 是分数的数，而且分数也很重要。式中X 是一个包含重新计算的原始变量的矩阵。在正常状态下，X^和X应该是相似的，然而，在不正常状态下，两个矩阵的差异应该是很大的。此类增加是通过对SPE 统计量的监视发现的。SPE 是X^ 与X 之间平方误差之和。


　　采用PCA对工厂的生产过程进行监督时用得最多的统计量往往是SPE（平方预测误差）。
　　举简单例子来说，在发酵过程中，容器内液体的pH值是通过调节酸性物质进料率来控制的。PCA识别出，pH值的大小与酸性物质进料率有关。如果pH传感器上的故障是后来才有的，pH值测量与酸性物质进料率之间的关系将改变。它们之间关系的变化导致SPC值升高。SPC值在正常工况下应该是低的，它的升高表明，生产过程测量值不正常了。

图1：该平方预测误差曲线图中，数值超过95% 时发出警报，生产过程的工况不正常
了；当数值达到99% 或超过99% 时为处置界限，表明生产过程处于不正常状态，应采
取措施，解决问题。

　　第二种多元方法是PLS。它是一种回归工具，能识别过程系统内的因果关系，而这些系统包含了许多相互影响非常大的变量。此类关系的识别，靠更传统的回归工具，如多线性回归（MLR），是很困难的。然而，PLS能归纳出生产过程数据内的关系，它们能用来估计难以测量的质量变量。
　　发酵案例研究
　　在此案例中，PCA用于监督一个发酵过程。发酵过程含有活性生物体，因此，这些过程是极其不可预测的，并且对内部变化非常敏感。例如，pH传感器上的故障可很快导致出现相应的问题。故障可能导致pH值的控制没有达到预期的要求，造成活性物体死亡。在发酵过程受到很大影响前，找出存在的问题，采取正确的措施，使该批次发酵过程恢复到正常状态。
　　图1的曲线走势表明，计算出的统计量是针对单独一个批次发酵过程的。该图中上方的曲线图为SPE的绝对值，而下方曲线图为该限值对应的统计数值——该曲线图上的数值超过95%时报警，发酵过程的工况不正常了，当曲线图上的数值达到或超过99%时表明发酵过程出现问题了，这时应采取措施解决问题。曲线图中，95%至99%之间的SPE数值是黄颜色的，而超过99%的数值是红颜色的。
　　在该批次发酵过程中，其中约有四分之一过程的SPE统计量是红颜色的，这表明，发酵过程可能存在问题。通过成分图表分析能进一步观察发酵过程的不正常现象，观察结果找到了每个过程变量造成发酵过程不正常的原因。原因知道后，能有助于找到症结所在的仪表或发酵过程。
　　PCA监督的数据还有从另外许多批次发酵过程中采集到的，那些批次的生产产量都很低。人们发现，PCA能找出25%以上批次发酵的工况是不正常的。相反，传统的SPC方法仅能发现7%的批次发酵的工况是不正常的。如果通过多变量分析知道了低产量批次自身存在的问题，就能采取正确的措施来提高这些批次的产量。
　　炼钢炉案例研究
　　SSAB Oxel歴und公司炼钢厂的生产，部分是采用批量生产工艺炼钢的。该工艺的采用，通过将氧气吹入槽内降低铁的含碳量，炼出低碳钢。含碳量降低后；进入炼钢炉内的氧气对铁的氧化会产生负面影响。炼钢过程操作人员面临的挑战，是在最佳时间切断氧气流入，因为此时炉内的含碳量已完全符合要求，而氧化影响也不大。在线质量测量结果不能用来帮助操作人员做出最佳选择，因为炼钢炉内的环境很恶劣。在规定时间内切断氧气流入，使含碳量能够更接近要求，此举同时缩短炼一炉钢持续的时间，并且提高产品一致性。

图2：炼钢过程中，含氧量测量是保持炼钢质量的关键因素。绿色线
代表每个模型估计的铁含氧量，而品红色线代表铁的实际含氧量。

图3：青霉素在发酵容器内的生产跟踪调查表明，采用预测控制器后
发酵容器内产品的浓度增加了，与在开环控制条件下运作的
生产过程相比，增加的速度要快的多。

本案例研究的目的是利用测量值。进入炼钢炉的原料的测量值和炼钢炉炼钢过程中记录在案的在线测量值可用来估算炉渣内的铁含量。在炼一炉钢的最后阶段，含铁量应该提高，这表明氧化影响出现了，此时应终止氧气流入。

该炼钢过程中测量的变量几乎多达100个，变量之间的相互影响的确定，靠传统的识别算法已不适用了，然而，PLS能识别该系统的模型，估算炉渣内氧化铁的最终含量。由于氧化铁测量只能在每炉炼钢结束时进行，通过PLS模型进行估算的准确度的提高要在炼钢过程行将结束时进行。

依靠模型完成估算的例子如图2所示。图中绿色线代表依靠模型估算出的氧化铁含量，而红色线代表一炉钢炼好后通过实验室手段得到的氧化铁的实际含量。

多元统计模型

先进控制系统，特别是模型预测控制(MPC)用于化学和过程工业，越来越受到用户的欢迎，它们的表现充分证明能提高生产过程的能力。不幸的是，由于建立批量生产过程的正确模型难度很大，该技术不能广泛用于此类系统。多元统计模型，例如上述个案研究中明确那些模型问世后，开发批量生产过程的正确模型和将模型预测控制用于批量生产过程的问题迎刃而解了。

将该方法用于模拟青霉素的发酵过程，举例说明它的潜在能力。青霉素生产过程的控制，通常是采用开环方法，使生产工况按预先确定的发展轨迹保持不变完成的。然而，此类控制不能最大限度地提高产品产量和充分克服过程扰动现象。

相反，模型预测控制具有自动控制发酵容器内的变量，提高工厂生产能力和阻遏工厂生产过程扰动的机制。图3说明，模型预测控制的使用，能如何提高发酵容器内青霉素产量——采用预测控制器后发酵容器内产品的浓度增加了，与在开环控制条件下运作的生产过程相比，增加的速度要大的多。

在本案研究中，人们发现，采用模型预测控制器后，生产能力提高了40%。此外，人们还发现，采用自动控制器后，批量生产过程中各批次之间生产能力不相同的现象减少了，从而提高了产品一致性。

来源：MBT